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1、2022年高三2月月考数学文试题 Word版含答案一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分）1设全集，集合，则集合=（ C ）A B C D2复数等于（ D ）A B C D 3设（ B ）A、2 B、1 C、-2 D、-14、某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9时至14时的销售额进行统计 ，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售为（ C ）A8万元 B10万元 C12万元 D15万元5、甲：函数是R上的单调递增函数；乙：，则甲是乙的（ A ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6、某程序框图如右图所示若
2、输出的，则判断框内应填（ A ）ABCD7已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ B ）左视图俯视图正视图42315A48cm3 B98cm3 C88cm3 D78cm38已知实数满足，则目标函数的最大值为（B）A B C D 9. 函数的零点所在的一个区间是（ B ）A（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）10已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由已知到直线的距离为，所以由双曲线的定义得，故，注意到，所以，所以即，解得，所以离心率为考点：双曲
3、线离心率二、填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分）11直线的倾斜角是_；12直线与函数的图象相切，则切点坐标为 13、设在上随机地取值，则关于的方程有实数根的概率为 14已知一个数列的各项是0或1，首项为0，且在第k个0和第k1个0之间有个1，即0，1，0，1，1，1，0，1，1，1，1，1，1， 1，0，则前2 015项中0的个数为_10_ 15已知G点为ABC的重心，且，若，则实数的值为 【解析】：如图，连接CG延长交AB于D，则D为AB的中点，由题，由重心的性质得，由余弦定理得，又三、解答题（本大题共6个小题，共计75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分
4、12分）如图，已知函数的图象与轴的交点为(0,1)，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和(1)求函数的解析式及的值；(2) 在中，角A，B，C成等差数列 ，求在上的值域解(1)由题即. 2分，由图象经过点(0,1)得，又，. 4分，即根据图象可得是最小的正数，则 6分(2)由 8分 ，即，则 ，故 12分17. (本小题满分12分）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155，160），第二组160，165），第八组190，195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知
5、第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人。（1）求第七组的频率，并估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）若从身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，求他们的身高之差不超过5的概率。解：（1）第六组的频率为，1分第七组的频率为（3分）易知中位数位于之间设为m，则有，身高在180cm以上（含180cm）的人数为人（6分）（2）设第六组四人分别为，第八组二人分别为，则从六人中任取两名共有15种不同取法高之差不超过5的共有7种情况故（12分）18（本题满分12分）如图，在等腰梯形中，四边形为矩形，平面平面，（）求证：平面；（）设点为中点，求
6、二面角的余弦值【解析】: （） 平面平面，平面平面平面（）作平面, 平面，即为二面角的平面角，。二面角的余弦值是19（本小题满分13分）数列中，已知.（1）求数列、的通项公式；（2）设数列满足，且的前项和，若对恒成立，求实数取值范围.解析：（1）,数列是首项为，公比为的等比数列，. 3分 .，公差数列是首项，公差的等差数列. 6分（2）由（1）知，, 当n为偶数时，即对n取任意正偶数都成立，所以 10分当n为奇数时，对时恒成立，综上，. 13分 . 20（本题满分13分） 已知动圆过定点，且在轴上截得弦长为设该动圆圆心的轨迹为曲线. （1）求曲线方程； （2）点为直线：上任意一点，过作曲线的切
7、线，切点分别为、 ，面积的最小值及此时点的坐标.解析：（1）设动圆圆心坐标为，根据题意得 ， 化简得. （4分） （2）：设直线的方程为， 由消去得 设，则，且 （6分） 以点为切点的切线的斜率为，其切线方程为 即 同理过点的切线的方程为 设两条切线的交点为在直线上， ，解得，即则：，即 （9分）代入 到直线的距离为 当时，最小，其最小值为，此时点的坐标为. （13分）21. （本小题满分13分） 已知函数（1）求函数的最大值；（2）若函数与有相同极值点，（）求实数的值；（）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围【解析】：（1）， 1分 由得，由得，在上为增函数，在上为减函数， 函数的最大值为； 4分（2），（i）由（1）知，是函数的极值点，又函数与有相同极值点， 是函数的极值点，解得，经检验，当时，函数取到极小值，符合题意； 6分（）， ， 即， 8分由（）知，当时，当时，故在为减函数，在上为增函数，而， 当，即时，对于，不等式恒成立，又，11分当，即时，对于，不等式，又，综上，所求的实数的取值范围为 13分
