《【聚焦中考】2015届中考数学(安徽)九年级总复习+考点跟踪突破》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【聚焦中考】2015届中考数学(安徽)九年级总复习+考点跟踪突破（131页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点跟踪突破1实数及其运算一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014宁波)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( A )A0 B1 C. D22(2014湘潭)下列各数中是无理数的是( A )A. B2 C0 D.3(2014舟山)2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为( A )A3.844108 B3.844107C3.844106 D38.441064(2014新疆)下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温()816525其中平均气温最低的城
2、市是( A )A阿勒泰 B喀什C吐鲁番 D乌鲁木齐5(2014宁波)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( C )A19.7千克 B19.9千克C20.1千克 D20.3千克二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014碑林区模拟)计算tan30_.7(2014河北)若实数m，n满足|m2|(n2014)20，则m1n0_8(2014铁一中模拟)用科学计算器计算：85sin20_53.1_(结果精确到0.1)9(2014娄底)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_55_10(2014白银)观察下列各
3、式：13121323321323336213233343102猜想132333103_552_三、解答题(共40分)11(6分)计算：(1)(2014成都)4sin30(2014)022；解：原式2(2)(2014梅州)(1)0|2|()1.解：原式123212(8分)(2012广东)定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数如不能表示为两个互质的整数的商，所以是无理数可以这样证明：设，a与b是互质的两个整数，且b0.则2，a22b2.因为2b2是偶数，所以a2是偶数，则a是不为0的偶数设a2n(n是整数)，所以b22n2，所以b也是偶数，
4、与a，b是互质的整数矛盾所以是无理数仔细阅读上文，然后请证明：是无理数证明：设，a与b是互质的两个整数，且b0，则5，a25b2.因为5b2是5的倍数，所以a2是5的倍数，所以，a不为0且为5的倍数设a5n(n是整数)，所以b25n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的整数矛盾所以是无理数13(8分)在数1，2，3，2014前添符号“”和“”，并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？解：因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1，2，3，2014之前任意添加符号“”或“”，不会改变和的奇偶性在1，2，3，2014中有20142个奇数，即有1007个奇数，所以任意添加符号“”或
5、“”之后，所得的代数和总为奇数，故最小非负数不小于1.现考虑在自然数n，n1，n2，n3之间添加符号“”或“”，显然n(n1)(n2)(n3)0.这启发我们：将1，2，3，2014每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即(1234)(5678)(2009201020112012)201320141.所以，所求最小非负数是114(8分)(2014安徽)观察下列关于自然数的等式：(1)324125(2)524229(3)7243213根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924( 4 )2( 17 )；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性解：(2)第n个
6、等式为(2n1)24n24n1.左边4n24n14n24n1右边，第n个等式成立15(10分)已知数的小数部分是b，求b412b337b26b20的值解：分析：因为无理数是无限不循环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位确定下来，这种涉及无理数小数部分的计算题，往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的)，然后再寻求其小数部分的表示方法解：因为91416，即34，所以的整数部分为3.则依题意得3b，两边平方得1496bb2，所以b26b5.b412b337b26b20(b426b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)205252010考点跟踪突破2整式及其运算一、选择题(
7、每小题6分，共30分)1(2014师大附中模拟)下列运算正确的是( C )A3a22a22 B(a2)3a5Ca3a6a9 D(2a2)22a42(2012安徽)为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为( A )A2a2 B3a2 C4a2 D5a23(2014呼和浩特)下列运算正确的是( C )A.B.a3C()2()D(a)9a3(a)64(2014毕节)若2amb4与5an2b2mn可以合并成一项，则mn的值是( D )A2 B0 C1 D15(2014日照)某养殖场2
8、013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( A )A(115%)(120%)a元 B(115%)20%a元C(115%)(120%)a元 D(120%)15%a元二、填空题(每小题6分，共30分)6(2014连云港)计算(2x1)(x3)_2x25x3_7(2014凉山州)已知x1，x2，则x12x22_10_8(2012长沙)若实数a，b满足|3a1|b20，则ab的值为_1_9(2012黔东南州)二次三项式x2kx9是一个完全平方式，则k的
9、值是_6_10(2014扬州)设a1，a2，a2014是从1，0，1这三个数中取值的一列数，若a1a2a201469，(a11)2(a21)2(a20141)24001，则a1，a2，a2014中为0的个数_165_三、解答题(共40分)11(6分)计算：(1)(2014宁波)化简：(ab)2(ab)(ab)2ab；解：原式a22abb2a2b22ab2a2(2)(2014无锡)(x1)(x1)(x2)2.解：原式x21x24x44x512(8分)先化简，再求值：(1)(2014盐城)(a2b)2(ba)(ba)，其中a1，b2；解：(a2b)2(ba)(ba)a24ab4b2b2a24ab5
10、b2，当a1，b2时，原式4(1)252212(2)(2014衡阳)(ab)(ab)b(a2b)b2，其中a1，b2.解：原式a2b2ab2b2b2a2ab；当a1，b2时，原式121(2)12113(8分)观察下列算式：1322341，2432891，354215161，_465224251_，(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由解：(2)答案不唯一如n(n2)(n1)21(3)n(n2)(n1)2n22n(n22n1)n22nn22n11.所以一定成立14(8分)(2012珠海)观察下列等式：12
11、23113221，1334114331，2335225332，3447337443，6228668226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52_275_572_25；_63_396693_36_(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2ab9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明解：(1)527，左边的三位数是275.右边的三位数是572，5227557225；左边的三位数是396，左边的两位数是63，右
12、边的两位数是36，6339669336；故答案为：275，572；63，36(2)左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，左边的两位数是10ab，三位数是100b10(ab)a，右边的两位数是10ba，三位数是100a10(ab)b，一般规律的式子为：(10ab)(10ba)证明：左边(10ab)(10ab)(100b10a10ba)(10ab)(110b11a)11(10ab)(10ba)，右边(10ba)(100a10a10bb)(10ba)(110a11b)(10ba)11(10ab)(10ba)，左边右边，故“数字对称等式”一般规律的式子为：(10ab)(10ba)15(10分)试确定a和b，使x4ax2bx2能被x23x2整除解：由于x23x2(x1)(x2)因此，设x4ax2bx2(x1)(x2)M.当x1时，即1ab20，当x2时，即164a2b20，a6，b3考点跟踪突破3因式分解一、选择题(每小题6分，共30分)1(2014衡阳)下列因式分解中正确的个数为( C )x32xyxx(x22y)；x24x4(x2)2；x2y2(xy)(xy)A3个 B2个 C1个 D0个2(2014广东)把x39x分解因式，结果正确的是( D )Ax(x29) Bx(x3)2Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)3(2012台湾)下列
