成都地铁单程票使用比例的线性回归分析

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1、成都地铁单程票使用比例的线性回归分析蔡 靓以 上 问 题 不 仅 延 长 了 乘 客 的 出行 时 间 ， 而 且 还 常 常 困扰站务人员 和 维 护 人 员 ， 如 何 降 低单程票的使 用 率 ， 提 高 工 作 效 率 的问题已经引 起越来越多的关注。一 般 说 来 ， 地 铁 新 线 开 通 之 时，由于多数乘客对设备和票务规则 不熟悉；出行习惯不稳定或者对一卡 通的充值业务不够了解等原因而选择 单程票，但经过一段时间的使用和熟 悉后，会逐渐选择放弃单程票。通过 对成都地铁1号线开通以来单程票的 使用情况进行了长期跟踪，图1记录 了2010年9月27日到2011年5月30日的 单程票

2、使用比例情况。而 且 设 备 的 回 收 机 械 部 分 需 要 作 出重 复 复 杂 的 动 作 ， 因 此 ， 单 程 票 使 用 率 越 高 ， 这 些 部 件 越 容 易 产 生 故 障 ， 需 要 的 维 修 与 维 护 工 作 量 也 越 大 ， 其 工 作 寿 命 就 会 越 低 。 此 外 ， 单 程 票 需 要 由 专 门 的 票 务 人 员 进 行 管 理 ， 配 送 与 回 收 的 任 务 重 ， 单 程 票 售 价 较 低 ， 自 动 售 票 机 需 要 找 零 ， 车 站 需 要 随 时 给 设 备 补 充 找 零 备 用 硬 币 ， 常 常 造 成 车 站 备 用

3、零 币 不足等。1概述自 从 地 铁 票 务 业 务 开 始 启 用 自动售检票系统（A F C）以来，车票 一 般 都 分 为 回 收 类 的 单 程 票 和 非 回 收 类 的 储 值 票 ， 例 如 一 卡 通 车 票 、 计 次 票 、 日 票 和 月 票 等 等 。 以 上 两 类 车 票 所 服 务 的 客 户 对 象 有 较 大 的 区 别 ， 非 回 收 类 的 车 票 通 常 是 给 经 常乘车的常 态 乘 客 使 用 ， 因 此 ， 车 票 可 以 反 复 充 值 ， 出 站 时 采 用 刷 卡 通 行 ， 不 需 要 闸 机 进 行 回 收 ； 而 回 收 类 车 票 （

4、 单 程 票 ） 往 往 提 供 给 偶 尔 乘 车 的 乘 客 使 用 ， 由 于其本 身是非接触式I C卡，成本较高，因 此 ， 需 要 在 出 站 时 投 入 闸 机 进 行 回 收 ， 以 便 车 站 反 复 使 用 ， 节 约 运 营 成本。由 于 单 程 票 出 站 时 需 要 投 入 闸 机 ， 导 致 乘 客 通 过 闸 机 速 度 慢 ，2存在问题从图1可以看出以下现象。图1 成都地铁试运营前8月单程票使用比例情况蔡 靓：成都地铁票务清分中心，会计师，四川成都 61000057现 代 城 市 轨 道 交 通1/2012 MODERN URBAN TRANSIT摘 要：单程票的

5、使用比例不仅关系到地铁乘客出行的购票、乘车时 间，还关系到A F C系统的使用效率和设备机械部件的寿命，对票务运 营的压力也产生直接的影响。预测单程票使用比例对票务营销、客运 组织决策有很大帮助。针对单程票使用比例建立数学模型，为今后的 票务运营统计工作起一定的指导作用。关键词： 单程票；使用比例；预测；回归分析成都地铁单程票使用比例的线性回归分析 蔡 靓论 坛 园 地(1) 单程票的使用比例始终高于60%。( 2 ) 周 末 和 节 假 日 （ 包 含 春 运 期 间 ） 的 单 程 票 使 用 比 例 大 大 高 于 工 作 日 。 这 与 周 末 和 节 假 日 上 班 族 出 行 减

6、少 或 者 使 用 公 共 交 通 工 具 减 少、散客增多等因素有关。(3) 单程票的使用比例在缓慢降 低，从运营初期高于70%到2011年5 月底，降到60%。第(3)点很重要，说明经常乘坐 地 铁 出 行 的 乘 客 开 始 逐 渐 接 受 储 值 卡 形 式 。 有 些 乘 客 以 前 使 用 城 市 一 卡 通 （ 以 下 简 称 成 都 一 卡 通 为 “ 天 府 通 ” ） 坐 公 交 ， 由 于 不 清 楚 乘 坐 地铁如何使用天府通卡，或者不清楚 天府通卡 需 要 给 电 子 钱 包 充 值 后 才 能 乘 坐 地 铁 ， 因 此 ， 初 期 并 没 有 选 择。在乘客发现天

7、府通卡有通过闸机 快、节约购票时间、票价优惠等诸多 好处后，开始转向使用天府通卡。还 有部分乘 客 初 期 没 有 选 择 ， 是 因 为 遇 到 了 技 术 问 题 ， 例 如 ， 地 铁 功 能 未 开 通 ； 卡 版 本 太 老 需 要 换 卡 等 ， 这些问题都需要时间去解决。在 此 期 间 ， 成 都 地 铁 运 营 公 司 与 负 责 发 行 天 府 通 卡 的 成 都 通 卡 公 司 也 进 行 了 大 量 的 宣 传 ， 想 方 设 法 让 市 民 更 多 地 使 用 天 府 通 卡 。 同 时 ， 加 快 旧 卡 升 级 ， 在 技 术 也 采 取 相 应 措 施 ， 这 在

8、 一 定 程 度 上 促 进 了 天 府 通 卡 的 使 用 比 例 ， 使 单 程 票 压 力相对降低。2011年1月，成都轨道公司开始 发行计次卡，以每乘次2元的价格吸 引 乘 客 ， 这 也 对 单 程 票 使 用 比 例 的 下降起到了很好的驱动作用。票 使 用 比 例 建 立 数 学 模 型 ， 可 以 大致看出线性下降的态势。3.1 线性回归模型对2010年9月27日到2011年5月30日共247天的样本数据采用回归分 析的办法，拟合结果见图2，可以得 出如下模型：Y =0.697-0.000 43X(2)其中，Y 表示单程票使用比例，X 表示成都地铁开通试运营的工作日 天数。为了

9、验证改进后模型的可靠性， 对 改 进 后 的 模 型 各 样 本残差进行统 计，结果如图5所示。可 以 看 出 ， 其 波 动 性 比 原 始 模 型 小 了 很 多 ， 处 于 （ - 0 . 0 7 2 ,0 . 1 2 1 ） 之 间 。 说 明 此 模 型 更 加 稳 定 。 因 此 ， 可 以 用 改 进后的模型在 一 定 时 期 内 对 天 府 通 卡的使用比例 趋势进行预测。Y =0.725-0.001X(1)其中，Y 表示单程票使用比例，X 表示成都地铁开通试运营的天数。3.2 对模型的评价模型（1）表达出了一定的发展 趋 势 ， 为 了 验 证 其 可 靠 性 ， 需 要 检

10、 验 各 样 本 偏 离 模 型 的 距 离 ， 也 就 是 残差。对247个样本的残差进行了统 计，结果如图3所示。可以看出，残差范围在（-0.102,0 . 1 7 3 ） 之 间 ， 说 明 该 模 型 波 动 性 较大。3.3 模型的改进从 图 1 很 容 易 发 现 ， 其 中 周 末 、 节 假 日 等 非 工 作 日 单 程 票 使 用 比 例 较 高 ， 而 工 作 日 使 用 比 例 明 显 降 低 ， 位 于 前 者 的 下 方 。 经 过 分 析 对 比 ， 非 工 作 日 的 乘 客 群 体 属 性 也 和 工 作 日 大 不 一 样 ， 例 如 ， 大 多 数 上 班

11、 族 在 非 工 作 日 是 较 少 出 行 的 。 因 此 ， 把 周 末 、 节 假 日 排 除 后 ， 专 门 针对剩下的164个工 作 日 样 本 进 行 线 性 回 归 分 析 ， 拟 合 结 果见图4，得出改进4预测实 际 运 营 中 最 关 心 的 问 题 是 如何 降 低 单 程 票 的 使 用 比例，为此， 需要设定一个期望值Y ，计算经过多图2 单程票使用比例趋势图开通运营天数图3 样本残差3线性回归模型的建立以 下 使 用 线 性 回 归 方 法 对 单 程模型如下：图4 工作日单程票使用比例趋势图58MODERN URBAN TRANSIT 1/2012 现 代 城 市

12、 轨 道 交 通残差成都地铁单程票使用比例的线性回归分析蔡 靓论 坛 园 地通使用比例才上升至40%。整 个 过 程 跌 宕 起 伏 ， 很 不 平顺。当 时 ， 由 于 上 海 推 广 一 卡 通 经 历 了 漫 长 的 过 程 ， 从 磁 卡 过 渡 到 I C 卡 ， 设 备 兼 容 性 问 题 ， 读 卡 器 的 改 造 等这些因素都影响了一卡通的推广。 目 前 ， 上 海 、 北 京 等 地 铁 客 流使用一卡通的比例已经超过70%，单 程 票 售 卖 的 压 力 已 经 得 到 很 大 的 释 放 。 而 成 都 在 地 铁 开 通 以 前 ， 天 府 通非接触式I C卡已经在公交

13、领域大 面积推广，发卡量已经达到300万张 以 上 。 因 此 ， 成 都 地 铁 要 提 高 天 府 通卡的使用比例应该快得多。从 票 价 、 折 扣 、 公 交 票 价 影 响 和换 乘 的 方 便 性 等 多 方 面 进 行 综 合 研 究 ， 并 采 取 适 当 的 引 导 措 施 ， 才 能 奏 效 。因 此 ， 以 上 预 测 仅 仅 试 图 为 营 销 和 运 营 决 策 提 供 一种短期的参 照 ， 实 际 情 况 产 生 偏 差是正常的。 在 长 期 的 运 营 过 程 中 ，如果票务政 策 发 生 重 大 变 化 ， 单 程票的使用比 例 很 可 能 出 现 多 次 转 折

14、波动，线性 模 型 将 不 适 合 ， 只 能 分阶段细化后 再进行分析统计。开通运营工作日图5 改进模型样本残差长 时 间 后 ， 单 程 票 使 用 比 例 能 下 降到此期望值。 由 于 约 束 条 件 的 开 通 天 数 必 须为整数，在（2）中对变量X 取整， 得到：X = 0.697-Y (3)0.00043表1中设定几个期望的Y 值，代入式(3)，进行简单的预测。由 于X 是 开 通 后 的 工 作 日 ， 在 换算为开通天数时，按照每周7天中 含5个工作日的比例进行了调增。因 此 ， 照 目 前 的 趋 势 ， 若 要 单 程 票 使 用比例降到50%，预计要到开通试运 营20

15、个月后。参考文献1 张嘉岭. 非接触式I C卡在地铁自 动售检票系统中的应用及其发展 趋势J. 城市公用事业， 2004(3):14-17.2 成都地铁运营有限公司票务清分 中心. 成都地铁1号线2010年度票 务分析报告R. 成都，2011.3 施锡铨,范正绮.数据分析与统计 建 模 M . 上 海 ：上 海 人 民 出 版 社, 2007.6总结值 得 注 意 的 是 ， 由 于 统 计 方 法的 局 限 性 ， 改 进 后 得 到 的 线 性 回 归 模 型 相 对 简 单 。 很 多 相 关 因 素 ， 例 如 乘 客 习 惯 、 居 住 环 境 、 工 作 环 境 和 职 业 特性等，都会影响模型的 准确性，然而，成都地铁现有A F C 系 统 无 法 对 以 上 因 素 进 行 详 细 准 确 的 统 计 分 析 。 此 外 ， 如 果 要 提 高 天 府通卡在 地 铁 的 使 用 比 例 ， 还 应 该5与其他城市轨道交通的比较国 内 其 他 城 市 轨 道 交 通 在 推 广一卡通的使用方面 ， 大 都 和 成 都 地 铁 不 一 样 。 但 一 般 都 会 经 过 一 个 长 达 几 年 的 单 程 票 使 用 高 比 例 时 期，待常