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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流代数的初步知识.精品文档.代数初步知识自贡市汇兴小学校 黄瑛代数的初步知识在教材第76页至82页。一、这部分主要知识点有：分两大部分：式与方程；比和比例（一）式与方程1用字母表示数考点（5个内容）：用字母表示数的意义和作用；用字母表示常见的数量关系；用字母表示运算定律、性质、法则和计算公式；用字母表示数的规则；求代数式的值。2简易方程考点（3个内容）：等式的意义与性质；方程与解方程；列方程解决问题。（二）比和比例1比和比的应用考点（4个内容）：比和比例的意义与性质；比、分数和除法之间的关系；求比值和化简比的区别；比的应用。2比例和比例尺考点（
2、4个内容）：比 的意义和性质；正、反比例的区别及联系；判断两种量是否成比例，成什么比例；比例的应用（比例尺的意义、比例尺的分类）。二、近五年的毕业考试题分析这部分知识在填空、判断、选择、计算、作图、解决问题中都有出现。通常情况占20分左右。具体分析如下：填空占3至6分，2010年填空占3分：把线段比例尺改写成数值比例尺，根据图上距离求实际距离。把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ），在这样比例尺的地图上量得两地的距离是3.5cm，两地的实际距离是（ ）。把两个比，合成连比。如：A：B=2：3，B：C=2：1，那么A：B：C=（ ）。2011年填空占6分：改写比例：如果A=B35%，那么A：B的最
3、简整数比是（ ）。比、分数、除法间的关系 （ ）20=20:( )=( )%按比例分配：一个长方形的周长是56dm，长与宽的比是4：3，那么长方形的长和宽分别是（ ）和（ ）。可能性；袋子里有10个红球，n个白球，8个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，摸到红球的可能性是1/3，那么摸到白球的可能性是（ ）。平均数问题： 一次数学测试，小文得了96分，小文所在小组其他6人的平均分为b，算上小文后小组的平均分为b+1.2，那么b=（ ）。2012年填空占5分。5.右图中阴影部分与空白部分面积的最简整数比是（ ）。考查学生拼移识图的能力。7. 大圆的半径是6cm，小圆的直径是4cm，则大
4、圆与小圆的周长比是（ ），小圆与大圆的面积比是（ ）。8.水果店运进a箱苹果，运进枇杷的箱数是苹果的，水果店运进苹果和枇杷共（ ）箱。9在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（ ）厘米。2013年填空占3分。从110的自然数中，选出4个组成一个比例，这个比例是（ ）。5克碘溶解在250克酒精中可以制成消毒用的碘酒。这种碘酒中，碘和酒精的最简整数比是（ ）；8克碘可制成这样的碘酒（ ）克。2014年填空占6分：甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是4：3，甲与乙面积的比是（ ）。
5、师傅每小时加工y个零件，徒弟每小时比师傅少加工5个，徒弟每小时加工零件（ ）个；3（y-5）表示（ ）。一个长方体的棱长和为60cm，长、宽、高的比为2：2：1，这个长方体的表面积是（ ）cm2；体积是（ ）cm3。同学们在操场上测量出学校旗杆影子的长是3m，同时测得直立的米尺影子长30cm，学校旗杆高（ ）m。判断占1至3分，2010年判断占3分。一个比例的两个内项的积为1，那么它的两个外项就互为倒数。 若b是整数，那么b+2一定是偶数。 圆的面积与它的半径成正比例关系。2011年判断占1分。 Ab-6=12.42，则a和b成反比例。2012年判断占1分。 正方形的面积与它的边长成正比例。2
6、013年判断占1分。在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项乘积等于1。2014年判断占1分。将1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是。选择占0至3分，2010年选择占1分。一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2：3，体积比是6：5，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是（ ）。 A 10：9 B 9：10 C 5：3 D 3：52012年选择占2分。如果(a是自然数)是一个最简真分数，那么a的取值有（ ）个。A 3 B 4 C 5 如图，一个正方形被分成A、B、C、D四部分，A、B、C三部分面积的比是7：3：6，D的面积是40 cm2，正方形的面积是（ ）cm2。2013年选择占1分。圆的半径与它的面
7、积（ ）A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例2014年选择占2分。把abcd改写成比例式正确的是（ ）A a：bc：d B a：cd：b C a：cb：d一个圆柱和一个圆锥的体积比是1：1，高的比是2：1，则圆柱和圆锥的底面积之比是（ ）。A 1：2 B 1：3 C 1：9 D 1：6计算中的解方程占9至12分。2010年计算中的解方程占9分。X0.6x2.4 1x :x:22011年计算中的解方程占9分。3x+0.6=2.42 xx4 :82012年计算中的解方程占9分。6x1854 7x3.4x14.4 8:x: 2013计算中的解方程占12分。3625%x56 7x5320 :x:
8、xx 2014计算中的解方程占12分。2462x16 6x1230 x:3: 3(x2)2x解决问题占2至5分。2010年解决问题中只列式不计算，占4分。主要是逆思维的题目。(已知梯形的面积，上、下底，求高。)一个梯形的上底为5dm，下底为7dm，面积为42dm2，高是多少dm？（几倍多几，几倍少几的逆思路解决问题）学校买来一批花卉美化环境，其中杜鹃花生32盆，比海棠花的2倍多2盆，海棠花有多少盆？2011年解决问题中只列式不计算，占2分。某工厂四月份烧煤120吨，比三月份节约了，三月份烧煤多少吨？2012年解决问题占4分。师徒两人加工一批零件，师傅单独完成需要20小时，徒弟每小时加工35个。
9、现在由师徒两人同时加工，在完成任务时，师徒加工零件个数的比是7：5，这批零件一共有多少个？2013年解决问题占5分。两个杯子，A杯有水85毫升，B杯有水100毫升。现在向A杯中放入10克白糖，向B杯中放入15克白糖。搅匀后哪一杯水更甜些？请通过计算说明理由。2014年解决问题中只列式不计算，占2分。把底面半径是3cm，高是4cm的圆柱形钢件铸成一个底面半径是5cm的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少cm？（特别考查学生的综合能力）一个修路队要筑一条长2100m的公路，前5天平均每天修240m，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少m？2013年操作题占3分。确定位置。根据比例尺在图中标出给
10、定建筑物的位置。2014年操作题占6分。正比例图像。（1）根据表格中油菜籽质量和菜油质量，完善表格，并作图像把它们的变化规律表示出。（2）算油菜籽的出油率。填这两种量成（）比例。（3）根据图像估计要出产140kg油，大约需要（ ）kg油菜籽。三、复习要点这部分知识主要是五、六年级学的，学过的时间不长，学生又经常用到，复习时不必过多讲解。可以针对本班学生的实际，通过具体题目让学生进行分析、判断、解答，有针对性地进行复习。1在这部分知识复习时，注意下列知识的区别：a2与2a；a3与3a；形如：X2=3、3X=2；比和比例； 比与除法、分数；比的基本性质与比例基本性质； 求比值与化简比； 正比例与反比例。由于这部分知识易混的概念较多，建议采用对比方法进行复习较好。不要进行纯理性概念上的对比，要通过解决具体的问题来体验、感悟它们的联系与区别，掌握解决问题的方法。如：求比值：4：2/5=10-是一个商，可以是整数、小数、也可以是分数。化简整数比：4：2/5=10：1-是一个比，前项和后项都是整数。2抓解题训练，提高解方程和解比例的能力。（1）进一步加深对解方程和解比例过程的理解。（2）重视学生解方程和解比例能力的训练。（3）适当加强列方程解文字题的训练。讨论： 5个a与b的和 5a+b 5(a+b)
