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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流代数的初步知识.精品文档.代数初步知识自贡市汇兴小学校 黄瑛代数的初步知识在教材第76页至82页。一、这部分主要知识点有:分两大部分:式与方程;比和比例(一)式与方程1用字母表示数考点(5个内容):用字母表示数的意义和作用;用字母表示常见的数量关系;用字母表示运算定律、性质、法则和计算公式;用字母表示数的规则;求代数式的值。2简易方程考点(3个内容):等式的意义与性质;方程与解方程;列方程解决问题。(二)比和比例1比和比的应用考点(4个内容):比和比例的意义与性质;比、分数和除法之间的关系;求比值和化简比的区别;比的应用。2比例和比例尺考点(
2、4个内容):比 的意义和性质;正、反比例的区别及联系;判断两种量是否成比例,成什么比例;比例的应用(比例尺的意义、比例尺的分类)。二、近五年的毕业考试题分析这部分知识在填空、判断、选择、计算、作图、解决问题中都有出现。通常情况占20分左右。具体分析如下:填空占3至6分,2010年填空占3分:把线段比例尺改写成数值比例尺,根据图上距离求实际距离。把线段比例尺改写成数值比例尺是( ),在这样比例尺的地图上量得两地的距离是3.5cm,两地的实际距离是( )。把两个比,合成连比。如:A:B=2:3,B:C=2:1,那么A:B:C=( )。2011年填空占6分:改写比例:如果A=B35%,那么A:B的最
3、简整数比是( )。比、分数、除法间的关系 ( )20=20:( )=( )%按比例分配:一个长方形的周长是56dm,长与宽的比是4:3,那么长方形的长和宽分别是( )和( )。可能性;袋子里有10个红球,n个白球,8个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一球,摸到红球的可能性是1/3,那么摸到白球的可能性是( )。平均数问题: 一次数学测试,小文得了96分,小文所在小组其他6人的平均分为b,算上小文后小组的平均分为b+1.2,那么b=( )。2012年填空占5分。5.右图中阴影部分与空白部分面积的最简整数比是( )。考查学生拼移识图的能力。7. 大圆的半径是6cm,小圆的直径是4cm,则大
4、圆与小圆的周长比是( ),小圆与大圆的面积比是( )。8.水果店运进a箱苹果,运进枇杷的箱数是苹果的,水果店运进苹果和枇杷共( )箱。9在比例尺是1:12500000的地图上,量得两城间的距离是8厘米,如果画在比例尺是1:8000000的地图上,图上距离是( )厘米。2013年填空占3分。从110的自然数中,选出4个组成一个比例,这个比例是( )。5克碘溶解在250克酒精中可以制成消毒用的碘酒。这种碘酒中,碘和酒精的最简整数比是( );8克碘可制成这样的碘酒( )克。2014年填空占6分:甲、乙两个长方形,它们的周长相等,甲的长与宽的比是3:2,乙的长与宽的比是4:3,甲与乙面积的比是( )。
5、师傅每小时加工y个零件,徒弟每小时比师傅少加工5个,徒弟每小时加工零件( )个;3(y-5)表示( )。一个长方体的棱长和为60cm,长、宽、高的比为2:2:1,这个长方体的表面积是( )cm2;体积是( )cm3。同学们在操场上测量出学校旗杆影子的长是3m,同时测得直立的米尺影子长30cm,学校旗杆高( )m。判断占1至3分,2010年判断占3分。一个比例的两个内项的积为1,那么它的两个外项就互为倒数。 若b是整数,那么b+2一定是偶数。 圆的面积与它的半径成正比例关系。2011年判断占1分。 Ab-6=12.42,则a和b成反比例。2012年判断占1分。 正方形的面积与它的边长成正比例。2
6、013年判断占1分。在比例中,如果两内项互为倒数,那么两外项乘积等于1。2014年判断占1分。将1克盐放入100克水中,盐与盐水的比是。选择占0至3分,2010年选择占1分。一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2:3,体积比是6:5,那么圆柱与圆锥高的最简整数比是( )。 A 10:9 B 9:10 C 5:3 D 3:52012年选择占2分。如果(a是自然数)是一个最简真分数,那么a的取值有( )个。A 3 B 4 C 5 如图,一个正方形被分成A、B、C、D四部分,A、B、C三部分面积的比是7:3:6,D的面积是40 cm2,正方形的面积是( )cm2。2013年选择占1分。圆的半径与它的面
7、积( )A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例2014年选择占2分。把abcd改写成比例式正确的是( )A a:bc:d B a:cd:b C a:cb:d一个圆柱和一个圆锥的体积比是1:1,高的比是2:1,则圆柱和圆锥的底面积之比是( )。A 1:2 B 1:3 C 1:9 D 1:6计算中的解方程占9至12分。2010年计算中的解方程占9分。X0.6x2.4 1x :x:22011年计算中的解方程占9分。3x+0.6=2.42 xx4 :82012年计算中的解方程占9分。6x1854 7x3.4x14.4 8:x: 2013计算中的解方程占12分。3625%x56 7x5320 :x:
8、xx 2014计算中的解方程占12分。2462x16 6x1230 x:3: 3(x2)2x解决问题占2至5分。2010年解决问题中只列式不计算,占4分。主要是逆思维的题目。(已知梯形的面积,上、下底,求高。)一个梯形的上底为5dm,下底为7dm,面积为42dm2,高是多少dm?(几倍多几,几倍少几的逆思路解决问题)学校买来一批花卉美化环境,其中杜鹃花生32盆,比海棠花的2倍多2盆,海棠花有多少盆?2011年解决问题中只列式不计算,占2分。某工厂四月份烧煤120吨,比三月份节约了,三月份烧煤多少吨?2012年解决问题占4分。师徒两人加工一批零件,师傅单独完成需要20小时,徒弟每小时加工35个。
9、现在由师徒两人同时加工,在完成任务时,师徒加工零件个数的比是7:5,这批零件一共有多少个?2013年解决问题占5分。两个杯子,A杯有水85毫升,B杯有水100毫升。现在向A杯中放入10克白糖,向B杯中放入15克白糖。搅匀后哪一杯水更甜些?请通过计算说明理由。2014年解决问题中只列式不计算,占2分。把底面半径是3cm,高是4cm的圆柱形钢件铸成一个底面半径是5cm的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少cm?(特别考查学生的综合能力)一个修路队要筑一条长2100m的公路,前5天平均每天修240m,余下的任务要求3天完成,平均每天要修多少m?2013年操作题占3分。确定位置。根据比例尺在图中标出给
10、定建筑物的位置。2014年操作题占6分。正比例图像。(1)根据表格中油菜籽质量和菜油质量,完善表格,并作图像把它们的变化规律表示出。(2)算油菜籽的出油率。填这两种量成()比例。(3)根据图像估计要出产140kg油,大约需要( )kg油菜籽。三、复习要点这部分知识主要是五、六年级学的,学过的时间不长,学生又经常用到,复习时不必过多讲解。可以针对本班学生的实际,通过具体题目让学生进行分析、判断、解答,有针对性地进行复习。1在这部分知识复习时,注意下列知识的区别:a2与2a;a3与3a;形如:X2=3、3X=2;比和比例; 比与除法、分数;比的基本性质与比例基本性质; 求比值与化简比; 正比例与反比例。由于这部分知识易混的概念较多,建议采用对比方法进行复习较好。不要进行纯理性概念上的对比,要通过解决具体的问题来体验、感悟它们的联系与区别,掌握解决问题的方法。如:求比值:4:2/5=10-是一个商,可以是整数、小数、也可以是分数。化简整数比:4:2/5=10:1-是一个比,前项和后项都是整数。2抓解题训练,提高解方程和解比例的能力。(1)进一步加深对解方程和解比例过程的理解。(2)重视学生解方程和解比例能力的训练。(3)适当加强列方程解文字题的训练。讨论: 5个a与b的和 5a+b 5(a+b)