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1、数学建模实验报告1. 儿童受教育水平的研究1) 解决思路i. 第一问X1(N),X2(N),X3(N)分别代表第N代中，教育程度分别为E,S,C的比例。那么第N代与第N-1代有以下关系：X1(N)=0.6X1(N-1)+0.4X2(N-1)+0.1X3(N-1);X2(N)=0.3X1(N-1)+0.4X2(N-1)+0.2X3(N-1);X3(N)=0.1X1(N-1)+0.2X2(N-1)+0.7X3(N-1); L= 0.6 0.4 0.10.3 0.4 0.20.1 0.2 0.7 X(N)=LnX(0);ii. 第二问X1(N),X2(N),X3(N)分别代表第N代中，教育程度分别为
2、E,S,C的比例。那么第N代与第N-1代有以下关系：X1(N)=0.6X1(N-1)+0.4X2(N-1);X2(N)=0.3X1(N-1)+0.4X2(N-1);X3(N)=0.1X1(N-1)+0.2X2(N-1)+X3(N-1); L= 0.6 0.4 00.3 0.4 00.1 0.2 1 X(N)=LnX(0);2) 主要程序i. 第一问L = 0.6 0.4 0.1;0.3 0.4 0.2;0.1 0.2 0.7; %传递方程x = 0.4; 0.4; 0.2; %S的第一代的受教育水平M = L*L*x %S的第三代的受教育水平ii. 第二问L = 0.6 0.4 0;0.3 0
3、.4 0;0.1 0.2 1; %传递方程x = 0.4; 0.4; 0.2; %S的第一代的受教育水平k = 2;M = L*x;s = x;M; %记录S后代中各种类型的比率 while M = L*M; s = s;M; k = k+1; end hold on; t1 = 1:1:46; t0 = 0: 0.1: 46; v1 = s(:, 3); cz1 = interp1(t1,v1,t0); v2 = s(:, 2); cz2 = interp1(t1,v2,t0); v3 = s(:, 1); cz3 = interp1(t1,v3,t0); plot(t0,cz1,r); p
4、lot(t0,cz2,b); plot(t0,cz3,g); gtext(E); gtext(S); gtext(C); xlabel(generation); ylabel(rate); title(S类子女受高等教育水平比率的变化图);sC代L = 0.6 0.4 0 0.4 0;0.1 0.2 1; %x = 0.6; 0.3; 0.1; %ck = 2;M = L*x;s = x;M; %c while M = L*M; s = s;M; k = k+1; end hold on; t1 = 1:1:47; t0 = 0: 0.1: 47; v1 = s(:, 3); cz1 = in
5、terp1(t1,v1,t0); v2 = s(:, 2); cz2 = interp1(t1,v2,t0); v3 = s(:, 1); cz3 = interp1(t1,v3,t0); plot(t0,cz1,r); plot(t0,cz2,b); plot(t0,cz3,g); gtext(E); gtext(S); gtext(C); xlabel(generation); ylabel(rate); title(C);sk3) 结果输出i. S 类k =46ii. C 类k = 472. 等车问题1) 解决思路生成随机数，判断时间。2) 主要程序n = input(Please in
6、put the scale of the samples);a = 60*rand(1,n);a = a - floor(a./5)*5;k = 0;for i = 1:n if(a(1,i)2) k = k + 1; end endfprintf( the rate is %dn, k/n);3) 结果输出Please input the scale of the samples100thePlease input the scale of the samples1000thePlease input the scale of the samples10000thePlease input
7、the scale of the samples100000thePlease input the scale of the samples1000000the3. 流水问题1) 解决思路上液面水失去的体积等于小孔流出的体积，对其两边微分，求出微分方程。描点显示液面高度的变化情况。2) 主要程序h = 8; %初始水面高度hh = 8; %记录水面高度的数组dt = 5; %时间间隔t0 = 0;tt = 0; %记录时间间隔的数组while(h 0.001) A = pi*(8 + h)*(8 + h)/64; dh = -0.001*sqrt(2*9.8*h)/A*dt; h = h +
8、dh; hh = hh, h; t0 = t0 + dt; tt = tt, t0;endhhfprintf(经过%d秒之后，容其中的水全部流出n,t0);3) 结果输出经过7445秒之后，容其中的水全部流出4. 立方体问题1) 解决思路i. 递归生成十三个0与十四个1的全排列。ii. 将每种排列从一维数组转为三维数组。iii. 分别判定每一种数组的条数iv. 比拟出最小值v. 根据最小值搜索所有的情况2) 主要程序#includeint min = 49;/记录最小的边数int count = 0;/记录符合条件的方法的个数void reshape(int D127, int D3333)/
9、将一维数组转化为三维数组int i,j,k;int x = 0;for(i = 0; i 3; i+)for(j = 0; j 3; j+)for(k = 0; k 3; k+)D3ijk = D1x;x +;void print3d(int d3333)/打印三维数组int i,j,k;printf(第1层第2层第3层n);for(i = 0; i 3; i+)for(k = 0; k 3; k+)for(j = 0; j 3; j+)printf(%d , d3ijk);printf();printf(n);int judge(int a333)/判断int i,j,sum;sum = 0
10、;for(i = 0; i 3; i+)for(j = 0; j 3; j+)if(aij0 = aij1 & aij1 = aij2) sum+;/9条竖线的判断if(ai0j = ai1j & ai1j = ai2j) sum+;/9条左右方向的横线的判断if(a0ij = a1ij & a1ij = a2ij) sum+; /9条前前方向的横线的判断if(ai00 = ai11 & ai11 = ai22) sum+;/3条左低右高的正面的面对角线if(a0i0 = a1i1 & a1i1 = a2i2) sum+;/3条左高右低的侧面的面对角线if(a00i = a11i & a11i
11、 = a22i) sum+;/3条左高右低的上面的面对角线if(ai20 = ai11 & ai11 = ai02) sum+;if(a2i0 = a1i1 & a1i1 = a0i2) sum+;if(a20i = a11i & a11i = a02i) sum+;if(a000 = a111 & a111 = a222) sum+;/4条体对角线if(a200 = a111 & a111 = a022) sum+;if(a020 = a111 & a111 = a202) sum+;if(a220 = a111 & a111 = a002) sum+;return sum;void compare(int
