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1、知能巩固提升（二）第一章 集合与函数概念(120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(2011浙江高考)若P=x|x-1,则( )(A)PQ(B)QP(C)PQ(D)QP2.设集合U=0,1,2,3,4,5,M=0,3,5,N=1,4,5,则M(N)=( )(A)5(B)0,3(C)0,2,3,5(D)0,1,3,4,53.下列图象中不能作为函数图象的是( )4.已知f(x)=则f(2)=( )(A)-7(B)2(C)-1(D)55.给出下列四个对应，其中构成映射的是( )(A)(1)(2)(B)(2)(4
2、)(C)(3)(4)(D)(4)6.下列四个结论： f(x)=有意义；函数是其定义域到值域的映射；函数y=2x(xN)的图象是一直线；函数的图象是抛物线，其中正确的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)47.下列函数是偶函数的是( )(A)y=2x2-3(B)y=x3(C)y=x2,x0,1(D)y=x8.f(x)=x3+2x,则f(a)+f(-a)=( )(A)0(B)-1(C)1(D)29.下列四个函数中，在(-，0)上是增函数的为( )(A)f(x)=x2+1(B)f(x)=1-(C)f(x)=x2-5x-6(D)f(x)=3-x10.(2011新课标全国高考改编)下列函数中，既是偶
3、函数，又在(0,+)上单调递增的函数是( )(A)y=x3(B)y=|x|+1(C)y=-x2+1(D)y=11.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点个数是( )(A)1(B)0(C)0或1(D)1或212.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f()的值是( )(A)0(B)(C)1(D) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.已知集合A=x|3x7,B=x|2x10,则AB=_.14.若则函数f(x)= _.15.已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=x(1
4、+x)，则f(-2)=_.16.老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：此函数为偶函数；定义域为xR|x0;在(0,+)上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确.请你写出一个(或几个)这样的函数_.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)求函数f(x)=(x+1)0+的定义域，并用区间表示.18.(12分)若集合A=x|-3x4和B=x|2m-1xm+1(1)当m=-3时，求集合AB.(2)当BA时，求实数m的取值范围.19.(12分)已知函数f(x)=|x-1|+|x+1| (xR),(
5、1)证明：函数f(x)是偶函数；(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后画出函数图象；(3)写出函数的值域.20.(12分)已知函数f(x)=(1)判断函数在区间1,+)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值.21.(12分)通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大，表示接受能力越强)，x表示提出和讲授概念的时间(单位：分)，可以有以下公式：f(x)=(1)开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？(2)开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？(3)一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？22.(12分)如果函数f(x)的定义域为(0,+)且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+ f(y).(1)证明：f()=f(x)-f(y);(2)已知f(3)=1，且f(a)f(a-1)+2,求a的取值范围.
