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1、组合导航系统是将载体( 飞机、舰船等) 上的导航设备组合成一个统一的系统，利用两种或两种以上的设备提供多重信息，构成一个多功能、高精度的冗余系统。组合导航系统有利于充分利用各导航系统进行信息互补与信息合作, 成为导航系统发展的方向。在所有的组合导航系统中，以北斗与惯性导航系统INS 组合的系统最为理想, 而深组合方式是北斗与惯性导航系统( INS) 组合的最优方法。鉴于GPS 的不可依赖性，北斗卫星导航系统与INS 的组合是我国组合导航系统的发展趋势，我国自主研制北斗/INS深组合导航系统需要解决的关键技术。1 北斗/惯导深组合导航算法深组合导航算法是由INS导航结果推算出伪距、伪距率，与北斗
2、定位系统观测得到的伪距、伪距率作差得到观测量。通过卡尔曼滤波对INS的误差和北斗接收机的误差进行最优估计，并根据估计出的INS误差结果对INS进行反馈校正, 使INS保持高精度的导航。同时利用校正后的INS 速度信息对北斗接收机的载波环、码环进行辅助跟踪, 消除载波跟踪环和码跟踪环中载体的大部分动态因素, 以降低载波跟踪环和码跟踪环的阶数，从而减小环路的等效带宽, 增加北斗接收机在高动态或强干扰环境下的跟踪能力。其组合方式如图 1所示，图中只画出了北斗的一个通道，其他通道均相同。积分及清零积分及清零码相关码鉴别器鉴频器低通滤波器低通滤波器,计算鉴相器低通滤波器IkQkIk+1Qk+1Ik+2Q
3、k+2fdd码环NCO星历Kalman滤波器SINS计算,计算星历IMUCOS映射SIN映射载波环NCOfddBD,BDINS,INS,+-码相位误差XINS,vPINS,VINS图 1 深组合方式框图组合导航参数估计是组合导航系统研究的关键问题之一。经典Kalman滤波方法是组合导航系统中使用最广泛的滤波方法，但由于动态条件下组合导航系统状态噪声和量测噪声的统计信息的不准确，常导致滤波精度的下降，影响组合导航的性能。滤波初值的选取与方差矩阵的初值对滤波结果的无偏性和稳定性有较大的影响，不恰当的选择可能导致滤波过程收敛速度慢，甚至有可能发散。另外系统误差模型的不准确也会导致滤波过程的不稳定。渐
4、消记忆自适应滤波方法通过调节新量测值对估计值的修正作用来减小系统误差模型不准确对滤波过程的影响。当系统模型不准确时，增强旧测量值对估计值的修正作用，减弱新测量值对估计值的修正作用。因此我们提出了以模糊控制规则为基础的渐消记忆自适应卡尔曼滤波方法。该方法对卡尔曼滤波的增益矩阵设置了权值，通过改变权值来调整观测信息对新状态估计所产生的影响，根据深组合导航系统可观性的分析结果，设计了权值的模糊调整方法。由载体的速度、加速度和姿态测量信息，根据可观测性分析结果，实时调整权值的大小，减小不可观测状态对滤波过程的影响。模糊渐消记忆自适应卡尔曼滤波方法减小了状态可观测性短暂变化的影响，增强了滤波的精度，能够
5、提高深组合导航系统的性能。1.1 渐消记忆自适应Kalman滤波利用Kalman方法进行滤波时，如果系统的模型不准确则滤波过程可能会出现发散，发散的一个重要原因是模型不准确导致新测量矢量对滤波器估计值的修正作用减小，而旧测量矢量修正作用增强。渐消记忆自适应Kalman滤波方法通过引入渐消记忆因子来调整新旧测量矢量对滤波器估计值的修正作用。假设系统的状态和量测模型可表示为：Xk=Fk,k-1+Gk,k-1wk-1 (1)Zk=HkXk+vk (2)其中，Xk为n1向量; Zk为m1向量; Fk,k-1为系统的状态转移矩阵，Fk,k-1为nn向量；Hk为系统的观测矩阵，为mn矩阵。wk和vk分别为
6、系统的状态噪声和观测噪声。其中EX0=mx0，Varx0=P0，则Rk和P0直接影响了观测矢量X0对状态矢量Xk的估计，因此通过调整Rk和P0值可以实现新、旧测量矢量对估计值的修正作用。设置P0N=P0sN (3)RkN=RksN-k (4)Qk-1N=QksN-k (5)则根据一般Kalman滤波方法可得到渐消记忆滤波的方程为(6)(9)：Pk,k-1Ns-(N-k)=Fk,k-1Pk-1Ns-(N-k)Fk,k-1T+Gk-1Qk-1Gk-1T (6)KkN=Pk,k-1Ns-N-kHkTHkPk,k-1Ns-N-kHkT+Rk-1 (7)PkNs-N-k=I-KkNHkPk,k-1Ns-
7、N-kI-KkNHkT+KkNRkKkNT (8) XkN=Fk,k-1Xk-1N+KkN(Zk-HkFk,k-1Xk-1N) (9)滤波初值为: X0N=mx0P0N=P0Ns-N=P0渐消记忆Kalman滤波方法与一般的Kalman滤波方法相比，不同的是在计算Pk,k-1Ns-(N-k)过程中加入了渐消因子s。由于s1，所以Pk,k-1Ns-(N-k)总比Pk,k-1大，因此KkN Kk，即在滤波过程中，新测量值所占的权重高于一般的Kalman滤波方法。因为XkN=Fk,k-1Xk-1N+KkNZk-HkFk,k-1Xk-1N (10) =I-KkNHkFk,k-1Xk-1N+KkNZk
8、=I-KkNHkXk,k-1N+KkNZk 且KkN Kk，所以Xk,k-1N的权重降低，即旧测量矢量的修正作用下降。由于系统模型的不准确程度一般很难确定，所以渐消记忆自适应Kalman滤波方法通过滤波发散的判断条件，渐消因子s自适应的选择，自适应的调整误差方程矩阵，实现渐消记忆自适应Kalman滤波方法。滤波器发散时，随时间趋于无穷大，滤波器增益趋近于零。此时的估计误差将远远大于误差的理论估计值。因此发散的判断条件可选择为：rk,k-1Trk,k-1tr(Erk,k-1rk,k-1T) (11)当=1时，判断条件可表示为:rk,k-1Trk,k-1trErk,k-1rk,k-1T (12)其
9、中rk,k-1=Zk-HkXk,k-1N为白噪声，其协方差矩阵为：Erk,k-1rk,k-1T=skHkFk,k-1Pk-1Ns-N-kHkT+HkQk-1HkT+Rk (13)另当滤波过程稳定时，可以用前N个时刻新息的协方差均值作为当前时刻新息的协方差，即ErkrkT1Nj=0N-1(rkrkT) (14)因此可得到渐消因子的求解方法为：sk=1mtr(rk,k-1rk,k-1T-HkQk-1HkT-Rk)(HkFk,k-1Pk-1*Fk,k-1THkT)-1 (15)则完整的渐消记忆自适应Kalman滤波的方程为:sk=1mtr(rk,k-1rk,k-1T-HkQk-1HkT-Rk)(Hk
10、Fk,k-1Pk-1*Fk,k-1THkT)-1 (16)Pk,k-1*=Fk,k-1Pk-1*sFk,k-1T+Gk-1Qk-1Gk-1T (17)Kk*=Pk,k-1*HkTHkPk,k-1*HkT+Rk-1 (18)Pk*=I-Kk*HkPk,k-1*I-Kk*HkT+Kk*RkKk*T (19)Xk*=Fk,k-1Xk-1*+Kk*(Zk-HkFk,k-1Xk-1*) (20)渐消记忆Kalman滤波方法通过设置记忆因子来调节误差模型不准确时的估计值修正，从而减小滤波过程出现发散的可能。一般情况下，系统误差模型的不准确，则系统状态噪声和量测噪声的统计特性也一定存在偏差，仅仅调节新、旧测
11、量信息对估计值的修正作用还不能够完全抑制滤波的发散，渐消记忆忆Kalman滤波方法是通过降低滤波精度换取短暂的滤波稳定。因此，需要增强滤波过程的噪声估计。1.2 噪声有限记忆在线估计在实际的组合导航系统的滤波过程中，要求组合系统状态和量测的误差统计特性为已知。在工程应用中，一般通过大量的测试实验对传感器进行标定和误差建模，滤波过程中以误差模型的统计特性来估计噪声。系统的噪声与环境有关，复杂环境的误差建模往往非常困难，为了提高滤波过程的精度，往往需要对噪声进行在线估计。假设系统的状态和量测模型可表示为：Xk=Fk,k-1Xk-1+Gk,k-1wk-1 (21)Zk=HkXk+vk-1 (22)其
12、中噪声的统计为，Ew=q, EwwT=Q，Ev=r, EvvT=R统计特性未知需要在线估计。1.2.1 量测噪声统计量在线估计系统在时间tk的量测值为：Zk=HkXk+vk-1 (23)其中Zk，vk为m1向量，设vkN(r,R)。因为Xk未知，所以vk未知。但vk可由下式近似估计得到：rkZk-HkXk,k-1 (24)其中rk被称为量测噪声采样值。量测噪声采样值rk可以被认为是高斯白噪声过程，其方差为：ErkrjT=0 (kj)Rk+HkPkHkT (k=j) (25)若vk(k=1,N)无不相关，且r, R均为常值，则量测噪声采样值rk(k=1,N)将属于由vk生成的空间R。设空间R内一
13、个随机变量的均均值为r方差为Cr，则通过量测噪声采样值rk(k=1,N)可得到该随机变量的无偏估计为：r=1Nk=1Nrk (26)因此，方差Cr的无偏估计为：Cr=1N-1k=1N(rk-r)(rk-r)T (27)方差Cr的期望为：E(Cr=1Nk=1NHkPk,k-1HkT+R (28)因此，可得到量测噪声的方差矩阵R的无偏估计为：R=1N-1k=1N(rk-r)(rk-r)T-N-1NHkPk,k-1HkT (29)1.2.2 系统噪声统计量在线估计系统在时刻tk的状态Xk可表示为：Xk=Fk,k-1Xk-1+Gk,k-1wk-1 (30)其中Xk为n1向量，wk-1为p1向量，设wk-1N(q,Q)，因此可得到系统噪声的近似值qk为：Gk,k-1wk-1=Xk-Fk,k-1Xk-1 (31)若wk(k=1,2,N)无不相关，q,Q为常值，则系统噪声采样值qk将属于由wk生成的空间Q。设空间Q内一个随机变量的均值为q，方差为Cq，则通过系统噪声采样值qk(k=1,2,N)可得
