《求解整数规划问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《求解整数规划问题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一. 实验目的1、熟悉LINGO软件的使用方法、功能；2、学会用LINGO软件求解一般的整数规划问题。二. 实验内容1、某班有男同学30人,女同学20人,星期天准备去植树。根据经验，一天中, 男同学平均每人挖坑20个,或栽树30棵，或给25棵树浇水,女同学平均每人挖坑 10个,或栽树20棵，或给15棵树浇水。问应怎样安排，才能使植树(包括挖坑、 栽树、浇水)最多。建立该问题的数学模型，并求其解。2、求解线性规划：max z = x + 2x1 2” 2x + 5x 121 2x + 2x 8 s.t. 120 x 102x ,x为整数J 123、在高校篮球联赛中，我校男子篮球队要从8名队员中选
2、择平均身高最高的出场 阵容，队员的号码、身高及擅长的位置如下表：队员身高(m)位置11.92中锋21.90中锋31.88前锋41.86前锋51.85前锋61.83后卫71.80后卫81.78后卫同时，要求出场阵容满足以下条件：中锋最多只能上场一个。至少有一名后卫。 如果1号队员和4号队员都上场，则6号队员不能出场2号队员和6号队员必须保留一个不出场。问应当选择哪5名队员上场，才能使出场队员平均身高最高？试写出上述问题的数学模型，并求解。三. 模型建立第1题数学模型:max z = 20x + 30x + 25x + 10x + 20x + 15x123456x + x + x = 30123x
3、 + x + x =20456s.t. 20x + 10x = 30x + 20x142525x + 15x = 30x + 20x3625x ,x为整数J 12第3题数学模型:m axz=xc xc表示第j号的身j jjj = 1x+ x1678x+ x+ x 2146s.t.彳x+ x=12;x1+2*x2=0;x2=10;gin(xl);gin(x2);end3 model:max=(1.92 *xl+1.90*x2+1.88*x3+1.86*x4+1.85*x5+1.83*x6+1.80*x7+1.78*x8) /5;xl+x2=l;xl+x4+x6=2;x2+x6=l;xl+x2+x
4、3+x4+x5+x6+x7+x8=5;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x8);end五结果分析第一题的运行结果：Global optimal solution found.Objective value:1020.000Objective bound:1020.000Infeasibilities:0.000000Extended solver steps:0Total solver iterations:149VariableValueReduced CostX115.00000-20.00000X28.
5、000000-30.00000X37.000000-25.00000X44.000000-10.00000X55.000000-20.00000X611.00000-15.00000RowSlack or SurplusDual Price11020.0001.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.000000结果分析：从上面运行结果可以看出，当变量xl=15,x2=8,x3=7,x4=4,x5=5,x6=ll 时，目标函数取得最优值，最优值为1020;即：当男女生人数如上面的方式分配时, 才能使
6、得植树（包括挖坑、栽树、浇水）最多。第二题的运行结果：Global optimal solution found.Objective value: 8.000000Objective bound: 8.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 1VariableX1X2Value0.0000004.000000Reduced Cost-1.000000-2.000000RowSlack or SurplusDual Price18.0000001.00000028.000
7、0000.00000030.0000000.00000044.0000000.00000056.0000000.000000结果分析：从上面运行结果可以看出，当变量x1=0,x=4时，可以使目标函数取得 最优值，最优值为8。第三题的运行结果:VariableValueReduced CostGlobal optimal solution found.Objective value:1.862000Objective bound:1.862000Infeasibilities:0.000000Extended solver steps:0Total solver iterations:0X11.
8、000000-0.3840000X20.000000-0.3800000X31.000000-0.3760000X41.000000-0.3720000X51.000000-0.3700000X60.000000-0.3660000X71.000000-0.3600000X80.000000-0.3560000RowSlack or SurplusDual Price11.8620001.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000051.0000000.00000060.0000000.000000结果分析：从上面可以看出当变量xl=l,x2=0, x3=l,x4=l,x5=l,x6=0,x7=l,x8=0 时，目标函数取得最优值，最优值为X=1.862。即问应当选择第1、3、4、5、7 号5名队员上场时，才能使出场队员平均身高最高，最高值为1.862m。六实验总结通过本次上机实验，我了解了 LINGO软件的使用方法和功能，学会用LINGO软件 求解一般的线性规划问题。实验过程中遇到一些问题，比如编写第一题程序时， 把问题考虑的太复杂，导致思路混乱等。还有容易忘记每个语句后面必须加“” 导致程序运行不出来等，但通过询问老师和同学都解决了。
