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1、一元二次方程专题一：一元二次方程的定义典例分析：例1、如下方程中是关于x的一元二次方程的是 A B C D 2、假如方程是关于x的一元二次方程，如此 A Bm=2 C D3、关于x的一元二次方程a1x2x+a2l=0的一个根是0。如此a的值为( )A、 1 B、l C、 1 或1 D、4、假如方程是关于x的一元二次方程，如此m的取值X围是。5、关于的方程是一元二次方程的条件是 A、1 B、2 C、1且2D、1或2专题二：一元二次方程的解典例分析：1、关于x的一元二次方程的一个根为0，如此a的值为。2、方程的一根是2，如此k为，另一根是。3、是的根，如此。4、假如方程ax2+bx+c=0(a0)
2、中，a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,如此方程的根是_。5、方程的一个根为 A B 1 C D 课堂练习：1、一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为-1，如此另一个根为2、x=1是一元二次方程x2+bx+5=0的一个解，求b的值与方程的另一个根3、的值为2，如此的值为。4、关于x的一元二次方程的系数满足，如此此方程必有一根为。专题三：一元二次方程的求解方法典例分析：一、直接开平方法二、法 难度训练：1、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_.2、试用法说明的值恒大于0。3、为实数，求的值。4、x、y为实数，求代数式的最小值。三、公式法1、 2、四、因式分解法1、 2、 3、
3、五、整体思维法例：。变式1：假如，如此x+y的值为。变式2：假如，如此x+y的值为。变式3：，如此的值等于。专题四：一元二次方程中的代换思想降次典例分析：1、，求代数式的值。2、如果，那么代数式的值。3、是方程的两个根，那么.4、是一元二次方程的一根，求的值。专题五：根的判别式典例分析：1、假如关于的方程有两个不相等的实数根，如此k的取值X围是。2、关于X的方程有两个不相等的实数根，如此的取值X围是 A、9 B、9且0 C、9 D、9且03、关于x的一元二次方程有实数根，如此m的取值X围是( )A. B. C. D.4、对于任意实数m，关于x的方程一定 A. 有两个正的实数根 B. 有两个负的
4、实数根C. 有一个正实数根、一个负实数根 D. 没有实数根课堂练习：1、关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A2，4，并说明理由。2、假如关于x的方程有实数根，如此k的非负整数值是。3、关于x的方程有两个相等的正实数根，如此k的值是 A. B. C. 2或D. 4、a、b、c为的三边，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么这个三角形是。5、如果关于x的方程没有实数根，那么关于x的方程的实根个数是。6、关于x的方程(1)求证：无论k取何值时，方程总有实数根；(2)假如等腰ABC的一边长为1，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长。专题六：根与系数的关系韦达定理典例分析：一、常
5、见变形1、假如是方程的两个根，试求如下各式的值：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 2、以与为根的一元二次方程是A B C D3、甲、乙两人同解一个一元二次方程，甲看错常数项，解得两根为8和2，乙看错一次项系数，解得两根为-9和-1，如此这个方程是4、m、n是方程的两个根，如此 A、1990 B、1992 C、-1992 D、19995、方程与方程的所有实数根的和为_.6、是方程的两个根，是方程的两个根，如此m的值为。7、设方程的两根分别为，且，那么m的值等于 A. B.2 C. D.8、设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，如此= _ ，= _ 9、假如方程的两根之差为1，如此的值是 _
6、 10、菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，如此等于()ABCD特殊技巧：1、，求变式：假如，如此的值为。变式：实数a、b满足，且ab，求的值。变式：假如ab1,且有，求的值。变式：假如实数、满足，如此的值是 A、20 B、2 C、2或20 D、大题突破：1、一元二次方程1当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？2设是方程的两个实数根，且满足，求m的值。2、关于x的方程有两个不相等的实数根，1求k的取值X围；2是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？假如存在，求出k的值；假如不存在，请说明理由。3、关于的方程，根据如下条件，分别求出的值(1)
7、方程两实根的积为5；(2) 方程的两实根满足4、关于的一元二次方程(1) 求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2) 假如方程的两根为，且满足，求的值5、是一元二次方程的两个实数根(1) 是否存在实数，使成立？假如存在，求出的值；假如不存在，请您说明理由(2) 求使的值为整数的实数的整数值6、关于的方程的两个实数根的平方和等于11求证：关于的方程有实数根巩固提高：1、2010某某关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根1求k的取值X围2请选择一个k的负整数值，并求出方程的根2、2011某某关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.1求k的取值X围；2如果x1+
8、x2-x1x2-1且k为整数，求k的值。3、2012某某关于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的两个实数根分别为x1，x21求m的取值X围；2假如2x1+x2+x1x2+10=0，求m的值4、2013某某某某，20，8分关于x的一元二次方程为1x22x101求出方程的根；2为何整数时，此方程的两个根都为正整数？5、2014某某关于x的一元二次方程x2-x+m=0，有两个不相等的实数根1某某数m的最大整数值；2在1的条下，方程的实数根是x1，x2，求代数式x12+x22-x1x2的值6、关于的方程的两根为、，且满足.求的值。7、关于x的方程。 1求证：不论k取何值，方程总有实数根； 2当k=4时，设该方程的两个实数根为、，求作以和为根的一元二次方程。
