《中考最值问题专题训练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考最值问题专题训练(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.函数y=-(-2x3)的最大值为;最小值为.学习必备欢迎下载2017年最新中考“最值”问题专题训练。“最值”问题是初中数学的重要内容,也是一类综合性较强的问题,它贯穿初中数学的始终,是中考的热点问题,它主要考察学生对平时所学的内容综合运用,无论是代数问题还是几何问题都有最值问题,在中考压轴题中出现比较高的主要有利用重要的几何结论(如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等)利用一次函数和二次函数的性质求最值。“最值”问题大都归于两类基本模型:、归于函数模型:即利用一次函数的增减性,反比例函数的增减性,二次函数的对称性及增减性,确定某范围内函数的最大或最小
2、值。、归于几何模型,这类模型又分为三种情况:(1)归于“两点之间,线段最短”。凡属于求“变动的两线段之和的最小值”时,大都应用这一模型。(2)归于“垂线段最短”。凡属于求“点到线的距离的最小值”时,大都应用这一模型。(3)归于“三角形两边之差小于第三边”凡属于求“变动的两线段之差的最大值”时,大都应用这一模型。1.下列各数中,最小的数是()A.-2B.-1C.0D.22.已知20n是整数,则满足条件的最小正整数n为()A.2B.3C.4D.53.设x、y为实数,代数式5x2+4y28xy+2x+4的最小值为_.4.函数y=x2-2x-2(0x3)的最大值为;最小值为.5.函数y=-2x-2(0
3、x3)的最大值为;最小值为.6x7.已知x,y,z为三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,则S的最大值为.;最小值分别为.8.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是()A.521B.25C.105+5D.359.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是2,高为2,若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面p爬行到C点,则小虫爬行的最短路程是_(结果保留根号)学习必备欢迎下载10.如图,是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm母线OE(OF)长为10cm
4、在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA=2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点则此蚂蚁爬行的最短距离为.11.如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是.DPBABAMCDNC12.如图,AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为AD上任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是.13.在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A处,折痕为PQ,当点A在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、
5、AD边上移动,则点A在BC边上可移动的最大距离为.14.如图,ACMN于点C,BDMN于点D,若AC=1,BD=2,CD=4,请在直线上作一点P,使PA+PB最小(保留作图痕迹),且PA+PB的最小值为.615.菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为8、,点P是对角线上AC的一个动点,点M、N分别是的AB、CB中点,则PM+PN的最小值是.ADADBCMNAMPOPMNBNBCN16.如图,已知正方形ABCD的边长为8,点M在DC上,且DM=2,是AC上一动点,则ND+NM的最小值为.17.如图,点A是半圆上一个三等分点,点B是AN的中点,点P是直径AB上的一个动点,O的半径为1,那么P
6、A+PB的最小值为.AB2Cn18.在平面直角坐标系中,有(3,2),(4,)两点,现另取一点(1,),当n=时,AC+BC的值最小.19.如图,AOB=45,P是AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求PQR周长的最小值.CMDANB学习必备欢迎下载20.如图,在锐角ABC中,AB=42,BAC=45,BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是_.21.如图,点A的坐标为(1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为.22.如图,在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA
7、分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值是.23.如图,O的半径OA=5cm,弦AB=8cm点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是cm.24.如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),C的圆心坐标为(1,0),半径为1若D是C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则ABE面积的最小值为.yOQPxA25.如图,在四边形ABCD中,A=90,AD=4,连接BD,BDCD,ADB=C.若P是BC边上一动点,则DP长的最小值为.26.如图,海边有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是O的一部分)区域内,AOB=80,为了避免触礁,轮船P与A、B的张角AP
8、B的最大值为_.27.如图,O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切O于点Q,则PQ的最小值为.28.正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,且始终保持AMMN当BM=时,四边形ABCN的面积最大.29.如图,在平面直角坐标系中,A(-3,-2),A的半径为1,P为X轴上一点,PQ切A于Q,则当PQ最小时,P点坐标为_.30.已知A(1,5),B(3,1)两点,在x轴上取一点M,使AMBM取得最大值时,则M的坐标为31.如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿
9、4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cmMAODB第13题图CNABPEDC学习必备欢迎下载32.如图,MON=90,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为()A2+1B5C1455D5233.如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为()A23B26C3D634ABC中,C=90,AB=1,tanA=34,过AB边上一点P作PEAC于E,PF
10、BC于F,E、F是垂足,则EF的最小值等于35.已知:y-3x2+7x-1=0,求x+y的最小值为36.如图,点C是线段AB上的任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边ACD三角形和等边三角形BCE,AE与CD交于点M,BD与CE相交与点N.若AB=10cm,当点C在线段AB上移动时,则线段MN的长度最大值为37.我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销,经过调查,销售单价为20元时,每天的销售量为500件,当销售单价每涨1元时销售量就要较少10件,但市物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过35元/件,那么销售单价定为时,工艺厂试销工艺品每天获得的最大利润为元。38.如图,一次函数y=-1x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,2抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点.(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N。求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?.2017年最新中考“最值”问题专题训练参考答案1.A2.A3.34.1,-35.-2,-86.3,-27.S的最大值3,最小值28.B9.2210.24111.1712.15+5213.214.515.516.10