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1、小学数学概念及公式大全第一章 数和数的运算一 概念 (一）整数1 、整数的意义 自然数和0都是整数。 2 、自然数我们在数物体的时候,用来表达物体个数的1，,叫做自然数。 一种物体也没有，用0表达。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是1。这样的计数法叫做十进制计数法。 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数除以整数b（b 0)，除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 如果数a能被数b( 0）整除,a就叫做b的倍数，就叫做的约数(或a的
2、因数)。倍数和约数是互相依存的。 由于5能被7整除,因此是7的倍数，7是5的约数。 、一种数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的约数是它自身。例如:10的约数有1、2、1，其中最小的约数是1，最大的约数是1。7、一种数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它自身。3的倍数有：3、6、1其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。8、个位上是、2、4、6、8的数，都能被2整除,例如：2、48、304,都能被2整除。 、个位上是或5的数,都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除。10、一种数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被整除，例如:2、108、204都能被整除。 11、一种
3、数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被整除的数一定能被3整除。 12、一种数的末两位数能被4(或2)整除,这个数就能被（或5）整除。例如:16、04、126都能被4整除,50、35、50、1675都能被25整除。 1、一种数的末三位数能被8（或25)整除,这个数就能被8（或125)整除。例如：118、460、500、1344都能被整除,125、1335、50都能被15整除。 14、能被2整除的数叫做偶数。 不能被整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特性可分为奇数和偶数。 15、一种数，如果只有1和它自身两个约数,这样的数叫做质
4、数（或素数)。10以内的质数有：尾数个数(2个)0尾个1尾、31、41、1、5个2尾个3尾3、1、3、43、53、73、83、7个4尾0个5尾5、个尾0个尾7、17、37、6、976个8尾0个9尾19、29、59、79、89、5个16、一种数，如果除了和它自身尚有别的约数，这样的数叫做合数，例如 、8、9、2都是合数。 0和不是质数也不是合数，自然数除了和1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和和。 17、每个合数都可以写成几种质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如1535,3和5 叫做5的质因数。、把一种合数用质因数
5、相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数:2 28 2 14 7 28=22719、几种数公有的因数，叫做这几种数的公因数。其中最大的一种,叫做这几种数的最大因约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有、2、3、6、9、8。其中，1、2、3、6是和1 8的公约数,是它们的最大公因数。 4 48 6 12 16 3 4和6的最大公因数是4=164和6的最小公倍数数是434=1920、公因数只有的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种状况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互
6、质。 两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几种数中任意两个都互质,就说这几种数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。 21、几种数公有的倍数,叫做这几种数的公倍数,其中最小的一种,叫做这几种数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、10、12、14、6、8 3的倍数有3、6、9、12、1、18 其中6、12、18是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几种数的公约数的个数是有限的
7、,而几种数的公倍数的个数是无限的。 4 8 5 2 16 448和5的最大公因数是4=16和56的最小公倍数数是4434=1922、最小的质数是2，最小的合数是4,最小的奇数是1,最小的偶数是0，和1不是质数也不是合数。最小的一位数是0，最小的2位数是,最小的位数是10。最大的一位数是9，最大的位数是99,最大的3位数是99。(二)小数 、小数的意义 把整数1平均提成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表达。一位小数表达十分之几,两位小数表达百分之几，三位小数表达千分之几 一种小数由整数部分、小数部分和小数点部分构成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数
8、叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是1。 2、小数的分类 （1）纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如： .5 、68 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如：35 、5.6 都是带小数。 （2）有限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如：417、 253 、 0.3都是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33 .141596无限不循环小数:一种数的小数部分，数字排列无规律且位数无限,
9、这样的小数叫做无限不循环小数。 例如: 循环小数:一种数的小数部分，有一种数字或者几种数字依次不断反复浮现,这个数叫做循环小数。 例如: 3.55 0.033 12910 一种循环小数的小数部分，依次不断反复浮现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ”。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如: 3.111 0.55 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 .1222 0.033 写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一种循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各
10、点一种圆点。如果循环节只有一种数字，就只在它的上面点一种点。例如: 3.77 简写作 0.302302 简写作 。(三)分数 1、 分数的意义 把单位“1”平均提成若干份，表达这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表达把单位“1”平均提成多少份；分数线下面的数叫做分子,表达有这样的多少份。 把单位“”平均提成若干份，表达其中的一份的数，叫做分数单位。、 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数不不小于。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数不小于或等于1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数，
11、一般叫做带分数。3、约分和通分 把一种分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。把异分母分数分别化成和本来分数相等的同分母分数，叫做通分。 (四）百分数 1、 表达一种数是另一种数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率或比例。百分数一般用%来表达。百分号是表达百分数的符号。 百分号背面绝对不能加单位。二、 措施 （一）数的读法和写法 1. 整数的读法:从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在背面加一种“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位持续有几种0都只读一种零。 例如：98 653 03亿 万
12、 个读作：一百九十八亿六千五百零三万零五百三十二 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一种数位上一种单位也没有,就在那个数位上写。 例如:一百九十八亿六千五百零三万零五百三十二198 6503 05亿 万 个. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法:写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一种数位上的数字。.分数的读法：读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6. 分数的写法：先写分数线,再写分母,最后写分子，按照整数
13、的写法来写。 7. 百分数的读法:读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法:百分数一般不写成分数形式,而在本来的分子背面加上百分号“%”来表达。(二）计量单位整数:135的计量单位是；小数：1.35的计量单位是0.1, 10.009的计量单位.00; 分数：的计量单位是，15的计量单位是。(二）数的改写 一种较大的多位数,为了读写以便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位背面的数,写成近似数。 1. 精确数：在实际生活中,为了计数的简便，可以把一种较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的精确
14、数。 例如把 改写成以万做单位的数是 12530 万；改写成 以亿做单位 的数2.543 亿。2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一种较大的数，省略某一位背面的尾数，用一种近似数来表达。例如: 省略亿背面的尾数是 亿。 . 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如:省略 3490万背面的尾数约是 35万。省略 亿背面的尾数约是 47 亿。 4.大小比较1 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相似，就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相似,就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2.比较小数的大小:先看它们的整数部分，整数部分大
