《算法设计与分析习题答案1-6章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《算法设计与分析习题答案1-6章（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题1图1.7 七桥问题北区东区岛区南区1. 图论诞生于七桥问题。出生于瑞士的伟大数学家欧拉(Leohar uler，177173）提出并解决了该问题。七桥问题是这样描述的：一种人与否能在一次步行中穿越哥尼斯堡(目前叫加里宁格勒,在波罗的海南岸）城中所有的七座桥后回到起点,且每座桥只通过一次,图1.是这条河以及河上的两个岛和七座桥的草图。请将该问题的数据模型抽象出来,并判断此问题与否有解。 七桥问题属于一笔画问题。 输入：一种起点输出：相似的点1， 一次步行2， 通过七座桥,且每次只经历过一次3， 回到起点该问题无解：能一笔画的图形只有两类：一类是所有的点都是偶点。另一类是只有二个奇点的图形。
2、2.在欧几里德提出的欧几里德算法中（即最初的欧几里德算法)用的不是除法而是减法。请用伪代码描述这个版本的欧几里德算法1=-n2循环直到=021=n2.2nr2.3=-n3输出m3.设计算法求数组中相差最小的两个元素(称为最接近数）的差。规定分别给出伪代码和C+描述。采用分治法/对数组先进行迅速排序/在依次比较相邻的差#inlde using nmespacest；tpartion(t b，int low,int hi)intpvoky=blw；b=blo;wie (lohigh) wil(lowhgh&ghprvoky) -ih； blowbig; whle(whigh&blow=pvoke)
3、 +low; bihblow;bow=b；rur lo;oid qsot(int l，t low,int hgh）intpolc;if(lwhigh) pvloc=prtions(l,low,high)； /将第一次排序的成果作为枢轴 qsrt（l，low,prloc-1); /递归调用排序 由lw 到otlc-1 qort(l,prvotloc+，high); /递归调用排序 由prvotlc1到hghvoiqicksr（int ,n n)qsrt(l，1,n）; /第一种作为枢轴 ，从第一种排到第n个int ain（）in a1=，2，3,3,23,45,36，7,14,2，39;int
4、vale=0;/将最小差的值赋值给valueor(it =;b11;b+)cuta；coutend;quksort（a,11）;fr(nt i0;!=9;+i） if(ai+a)=(a+2-ai+) value=ai1a; lse value=a+-a+1;cutvlueusig namesacesd; it ain() nt a1,2,3,9，0； it mid_vlue=;/将“既不是最大也不是最小的元素”的值赋值给它 r(in i=0；！=4；+i) f(ai+1aii1a+) mid_value=a+1; outmd_vlueendl;k;ee if(i1i2） _valuei+1；c
5、outmid_vlueendl;brk; /for rrn 0;5. 编写程序，求n至少为多大时,n个“1”构成的整数能被整除。#includiosreausignamesac st;t mai() doble value0;for（int n1;n=1000 ;+) alue=vaue*1+1； i(value%0) cut至少为:nnl; rek; /fr rtur ;. 计算值的问题能精确求解吗?编写程序，求解满足给定精度规定的值#include inaespacest；t main（) oub a，b；doblearctn(double x）;声明a = 1.0arn(1/.0)； 4
6、.0*arcta（1/29);ou PI= a-b enl;turn 0;dubleartan（doube x) int i=; dube r=0,e,f,sqr；定义四个变量初sqr= xx; = x;whl (/ie-5)/定义精度范畴 = e/i；/是每次r需要叠加的方程 r = （i=1)?rf：r-; e = e*sqr;/每次乘于x的平方 i+=;/i每次加 whl turnr；7. 圣经上说:神6天发明天地万有,第7日安歇。为什么是6天呢？任何一种自然数的因数中均有1和它自身，所有不不小于它自身的因数称为这个数的真因数,如果一种自然数的真因数之和等于它自身，这个自然数称为完美数。
7、例如,6=+2+，因此6是完美数。神6天发明世界，暗示着该发明是完美的。设计算法，判断给定的自然数与否是完美数#includevue; f (inti =2;i!=vau;+i) while (value % i = ) k+=;/k为该自然数所有因子之和 va =e/ i;/or if(=value） out该自然数是完美数edl； els cou该自然数不是完美数using namepace std;exrcot i n=6；/声明intmi()nt an=0,6,，2,3,5;/初始化inmid=n/2;in _ax0,u_max2=0；fo(t i=0;iu_x1) nu_ma1=ai；fo（int j=n2+;nu_mx2) nu_
