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1、第12章 一次函数一填空题1（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的坐标为2点B（5，2）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是3以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为4点P（a3，5a）在第一象限内，则a的取值范围是5小华用500元去购买单价为3元的一种整体商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是，x的取值范围是6已知，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：7一次函数y=（k1）x+k+1经过一、二、四象限，则k的取值
2、范围是函数y=2x+4的图象经过象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为8一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5），交y轴于（0，3），则k=，b=9若点（m，m+3）在函数y=x+2的图象上，则m=10y与3x成正比例，当x=8时，y=12，则y与x的函数解析式为11函数y=x的图象是一条过原点及（2，）的直线，这条直线经过第象限，当x增大时，y随之y=kx112函数y=2x4，当x，y013若函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=14已知函数y=（m1）+1是一次函数，则m=15如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象
3、表示为折线，小文打了2分钟，需付费元，小文打了8分钟付费元16已知一次函数y=kx1，请你补充一个条件，使函数图象经过第二、三、四象限二选择题：17下列说法正确的是（）A正比例函数是一次函数B一次函数是正比例函数C正比例函数不是一次函数D不是正比例函数就不是一次函数18下面两个变量是成正比例变化的是（）A正方形的面积和它的边长B变量x增加，变量y也随之增加C矩形的一组对边的边长固定，它的周长和另一组对边的边长D圆的周长与它的半径19直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k、b应满足（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b020已知一次函数y=（m+2）x+m2m4的图象经过点（0，2
4、），则m的值是（）A2B2C2或3D321若点A（2a，12a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）AaBa2Ca2Da或a222下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（）Ay=By=1Cy=x+1Dy=2x23函数y=4x2与y=4x2的交点坐标为（）A（2，0）B（0，2）C（0，2）D（2，0）24在平面直角坐标系中，直线y=kx+b（k0，b0）不经过哪一象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限25一次函数y=axa（a0）的大致图象是（）ABCD三、解答题26已知一次函数的图象经过点A（1，3）和点（2，3），（1）求一次函数的解析式；（2）判断点C（2，5）是
5、否在该函数图象上27如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=2x+2的图象（1）求A、B、P三点坐标（2）求PAB的面积28已知y3与3x+1成正比例，且x=2时，y=6.5（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a，2）在这个函数的图象上，求a29如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系（1）B出发时与A相距千米（2）B出发后小时与A相遇（3）B走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是小时（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米在图中表示出这个相遇点
6、C（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式（写出过程）30有一个带有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量是一定的设从某时刻开始的4分钟内只进水，不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到x（分）与水量y（升）之间的关系如图：（1）每分钟进水多少？（2）0x4时，y与x的函数关系式是什么？（3）4x12时，函数关系式是什么？（4）你能求每分钟放水多少升吗？31某单位急需用车，但又不想买车，他们准备和一个私营车主或一个国营出租车公司签订月租车合同设汽车每月行驶x千米，应付给私营车主的月费用是y1元，应付给国营出租车公司的月费用是y2元y1，y2分别与x之间的函数关系如图所示，观察图象回答下列
7、问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？第12章 一次函数参考答案与试题解析一填空题1（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为，关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的坐标为【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，即可解答本题【解答】解：在平面直角坐标系中，点关于x轴对称
8、时，横坐标不变，纵坐标为相反数，点A关于x轴对称的点的坐标是（3，4），关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，点A关于y轴对称的点的坐标是（3，4），关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，点A关于原点对称的点的坐标是（3，4）故答案为：（3，4），（3，4），（3，4）【点评】本题考查了在平面直角坐标系中，点关于x轴，y轴及原点对称时横纵坐标的符号，难度适中2点B（5，2）到x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是【考点】勾股定理；点的坐标【分析】根据坐标的表示方法可得到点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，然后根据勾股定理计算点A到原点的距离【解答】解：点A坐标为（5，2），点A到
9、x轴的距离为2，到y轴的距离为5，到原点的距离=故答案为2，5，【点评】本题考查了点的坐标：过一个点分别作x轴和y轴的垂线，垂足在x轴的坐标表示这个点的横坐标，垂足在y轴上的坐标表示这个点的纵坐标也考查了勾股定理3以点（3，0）为圆心，半径为5的圆与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质【分析】根据A的坐标和半径即可求出圆和x轴的交点坐标，根据勾股定理求出OD、OE，即可求出圆和y轴的交点坐标【解答】解：A的半径为5，A（3，0），53=2，5+3=8，即A和x轴的交点坐标为（2，0）和（8，0）；连接AD、AE，由勾股定理得：OD=4，同理OE=4，即A和
10、y轴的交点坐标为（0，4）和（0，4）；故答案为：（2，0）或（8，0）；（0，4）或（0，4）【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，坐标与图形性质，勾股定理的应用，题目比较好，难度不大4点P（a3，5a）在第一象限内，则a的取值范围是【考点】点的坐标；解一元一次不等式组【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数列出不等式组，然后求解即可【解答】解：点P（a3，5a）在第一象限内，解不等式得，a3，解不等式得，a5，所以，a的取值范围是3a5故答案为：3a5【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限
11、（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5小华用500元去购买单价为3元的一种整体商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是，x的取值范围是【考点】根据实际问题列一次函数关系式【专题】经济问题【分析】剩余的钱数=总钱数500x件这种商品的总价格，根据x应是正整数，且商品的总价不能超过500可得x的取值范围【解答】解：x件这种商品的总价格为3x，y=5003x，5003x0，解得x166，0x166，且x为整数故答案为：y=5003x；0x166，且x为整数【点评】本题考查了列一次函数关系式，得到剩余的钱数的等量关系是解决本题的关键；注意商品的件数应
12、为正整数；所买商品的总价钱不能超过所带的总钱数6已知，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：【考点】一次函数的性质【专题】开放型【分析】根据题意可知k0，这时可任设一个满足条件的k，则得到含x、y、b三求知数的函数式，将（0，2）代入函数式，求得b，那么符合条件的函数式也就求出【解答】解：y随x的增大而减小k0可选取1，那么一次函数的解析式可表示为：y=x+b把点（0，2）代入得：b=2要求的函数解析式为：y=x+2【点评】本题需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项7一次函数y=（k1）x+k+1经过一、二
13、、四象限，则k的取值范围是函数y=2x+4的图象经过象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数y=（k1）x+k+1的图象经过第一、二、四象限判断出k的取值范围即可；求得直线y=2x+4与坐标轴的交点坐标即可求得围成的三角形的面积【解答】解：一次函数y=（k1）x+k+1经过一、二、四象限，k10，k+10，解得：1k1；函数y=2x+4中20，40，函数y=2x+4的图象经过一、二、四象限，令y=2x+4=0，解得：x=2，与x轴交于（2，0），令x=0，解得：y=4，故与y轴交于（0，4），与两坐标轴围成的面积为24=4，故答案为：1k1，一、二、四，4【点评】考查了一次函数的性质，在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小8一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5），交y轴于（0，3），则k=，b=【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】将（1，5），（0，3）代入一次函数的解析式，利用待定系数法求该函数的解析式的系数【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5），交y轴于（0，3），解得故答案为：2，3【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式9若点（m，m+3）在函数y=x+2的图象上，则m=【考点】一次函数图象
