高三数学教学设计

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1、高三数学教学设计 高三数学教学设计1（1065字）教学目标：能熟练地根据抛物线的定义解决问题，会求抛物线的焦点弦长。教学重点：抛物线的标准方程的有关应用。教学过程：一、复习：1、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。2、抛物线的标准方程：二、新授：例1、点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。解：略例2、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。解：略例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点

2、A、B，求线段AB的长。解：略点评：1、本题有三种解法：一是求出A、B两点坐标，再利用两点间距离公式求出AB的长；二是利用韦达定理找到x1与x2的关系，再利用弦长公式|AB|=求得，这是设而不求的思想方法；三是把过焦点的弦分成两个焦半径的和，转化为到准线的距离。2、抛物线上一点A（x0，y0）到焦点F的距离|AF|=这就是抛物线的焦半径公式，焦点弦长|AB|=x1+x2+p。例4、在抛物线上求一点P，使P点到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小。解：略三、做练习：第119页第5题四、小结：1、求抛物线的标准方程需判断焦点所在的坐标轴和确定p的值，过焦点的直线与抛物线的交点问题有时用焦点半径公

3、式简单。2、焦点弦的几条性质：设直线过焦点F与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则：；通径长为2p；焦点弦长|AB|=x1+x2+p。五、布置作业：习题8.5第4、5、6、7题。高三数学教学设计2（2640字）1、理解复数的基本概念、复数相等的充要条件。2、了解复数的代数表示法及其几何意义。3、会进行复数代数形式的四则运算。了解复数的代数形式的加、减运算及其运算的几何意义。4、了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想，体会理性思维在数系扩充中的作用。_重点：1。复数的有关概念；2。复数代数形式的四则运算。_难点：运用复数的有关概念解题。近几年高考对复数的考查无论是试题的难

4、度，还是试题在试卷中所占比例都是呈下降趋势，常以选择题、填空题形式出现，多为容易题。在复习过程中，应将复数的概念及运算放在首位。知识网络复数的概念及其运算典例精析题型一复数的概念【例1】（1）如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=；（2）在复平面内，复数1+ii对应的点位于第象限；（3）复数z=3i+1的共轭复数为z= 。【解析】（1）（m2+i）（1+mi）=m2m+（1+m3）i是实数1+m3=0m=1。（2）因为1+ii=i（1+i）i2=1i，所以在复平面内对应的点为（1，1），位于第四象限。（3）因为z=1+3i，所以z=13i。【点拨】运算此类题目需注意复数的代数形式z

5、=a+bi（a，bR），并注意复数分为实数、虚数、纯虚数，复数的几何意义，共轭复数等概念。【变式训练1】（1）如果z=1ai1+ai为纯虚数，则实数a等于（）A、0 B、1 C、1 D、1或1（2）在复平面内，复数z=1ii（i是虚数单位）对应的点位于（）A、第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限【解析】（1）设z=xi，x0，则xi=1ai1+ai1+ax（a+x）i=0或故选D。（2）z=1ii=（1i）（i）=1i，该复数对应的点位于第三象限。故选C。题型二复数的相等【例2】（1）已知复数z0=3+2i，复数z满足zz0=3z+z0，则复数z=；（2）已知m1+i=1ni，其中m，

6、n是实数，i是虚数单位，则m+ni=；（3）已知关于x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0有实根，则这个实根为，实数k的值为。【解析】（1）设z=x+yi（x，yR），又z0=3+2i，代入zz0=3z+z0得（x+yi）（3+2i）=3（x+yi）+3+2i，整理得（2y+3）+（22x）i=0，则由复数相等的条件得解得所以z=1 。（2）由已知得m=（1ni）（1+i）=（1+n）+（1n）i。则由复数相等的条件得所以m+ni=2+i。（3）设x=x0是方程的实根，代入方程并整理得由复数相等的充要条件得解得或所以方程的实根为x=2或x= 2，相应的k值为k=22或k=22。【点拨】复数

7、相等须先化为z=a+bi（a，bR）的形式，再由相等得实部与实部相等、虚部与虚部相等。【变式训练2】（1）设i是虚数单位，若1+2i1+i=a+bi（a，bR），则a+b的值是（）A、12 B、2 C、2 D、12（2）若（a2i）i=b+i，其中a，bR，i为虚数单位，则a+b=。【解析】（1）C。1+2i1+i=（1+2i）（1i）（1+i）（1i）= 3+i2，于是a+b=32+12=2。（2）3、2+ai=b+ia=1，b= 2。题型三复数的运算【例3】（1）若复数z=12+32i，则1+z+z2+z3+z2 008=；（2）设复数z满足z+|z|=2+i，那么z= 。【解析】（1）由

8、已知得z2=1232i，z3=1，z4=12+32i =z。所以zn具有周期性，在一个周期内的和为0，且周期为3。所以1+z+z2+z3+z2 008=1+z+（z2+z3+z4）+（z2 006+z2 007+z2 008）=1+z=12+32i。（2）设z=x+yi（x，yR），则x+yi+x2+y2=2+i，所以解得所以z= +i。【点拨】解（1）时要注意x3=1（x1）（x2+x+1）=0的三个根为1，其中=12+32i，=1232i，则1+2=0，1+2=0，3=1，3=1，=1，2=，2=。解（2）时要注意|z|R，所以须令z=x +yi。【变式训练3】（1）复数11+i+i2等于

9、（）A、1+i2 B、1i2 C、12 D、12（2）（20_江西鹰潭）已知复数z=23i1+23i+（21i）2 010，则复数z等于（）A、0 B、2 C、2i D、2i【解析】（1）D。计算容易有11+i+i2=12。（2）A。总结提高复数的代数运算是重点，是每年必考内容之一，复数代数形式的运算：加减法按合并同类项法则进行；乘法展开、除法须分母实数化。因此，一些复数问题只需设z=a+bi（a，bR）代入原式后，就可以将复数问题化归为实数问题来解决。高三数学教学设计3（1469字）教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。教学

10、难点：遇到具体问题时，抽象出数列的模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。教学过程：一.复习准备1.等差数列的通项公式。2.等差数列的前n项和公式。3.等差数列的性质。二.讲授新课引入：1“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”2细胞分裂模型3计算机病毒的传播由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点进而让学生通过用递推公式描述等比数列。让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式注意：1公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。2当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。所以首项和公比都不可以是0。3当公比q=1时，数列是怎么样

11、的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？4以及等比数列和指数函数的关系5是后一项比前一项。列：1，2，（略）小结：等比数列的通项公式三.巩固练习：1.教材P59练习1，2，3，题2.作业：P60习题1，4。第二课时5.2.4等比数列（二）教学重点：等比数列的性质教学难点：等比数列的通项公式的应用一.复习准备：提问：等差数列的通项公式等比数列的通项公式等差数列的性质二.讲授新课：1.讨论：如果是等差列的三项满足那么如果是等比数列又会有什么性质呢？由学生给出如果是等比数列满足2练习：如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)如果等比数列=4，=16，=？(学生口答)3等比中项：如果等比数

12、列.那么，则叫做等比数列的等比中项（教师给出）4思考：是否成立呢？成立吗？成立吗？又学生找到其间的规律，并对比记忆如果等差列，5思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？如果是为什么？是等比数列吗？引导学生证明。6思考：在等比数列里，如果成立吗？如果是为什么？由学生给出证明过程。三.巩固练习：列3：一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项解（略）列4：略：练习：1在等比数列，已知那么2P61A组8高三数学教学设计4（2315字）教学目标1.理解充要条件的意义2.掌握判断命题的条件的充要性的方法3.进一步培养学生简单逻辑推理的思维能力教学重点理解充要条件意义及命题条件

13、的充要性判断.教学难点命题条件的充要性的判断.教学方法讲、练结合教学教具准备多媒体教案教学过程一、复习回顾由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类，即有哪四类？答：充分不必要条件；必要不充分条件；既充分又必要条件；既不充分也不必要条件本节课将继续研究命题中既充分又必要的条件二、新课：1.8.2 充要条件问题：请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件？（1）若a是无理数，则a+5是无理数；（2）若ab,则a+cb+c;(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式0答：命题（1）中因：a是无理数a+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件；又因：a+5是无理数a是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件由上述命题（1）的条件判定可知：一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pq且qp这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件续问：请回答命题（2）、（3）答：命题（2）中因：aba+cb+c.又a+cb+cab,则“ab”是“a+cb+c”的充要条件命题（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根0，又由0一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不