《山东省菏泽市单县九年级上期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市单县九年级上期中数学试卷含答案解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市单县2016届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在该题相应的括号内）1如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（）A1：2B1：4C1：D2：12在ABC中，C=90，sinA=，则sinB的值是（）ABCD3如图，AB是O的直径，ACD=15，则BAD的度数为（）A15B30C60D754如图所示，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为（）A1B2C3D45在ABC中，若cosA=，t
2、anB=，则这个三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形6如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形与左图中ABC相似的是（）ABCD7如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA=4，PB=2，那么线段BC的长等于（）A3B4C5D68如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D=30，下列四个结论：OABC；BC=6；sinAOB=；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）9等腰三角形底边长10cm，周长为36c
3、m，则一底角的正切值为10弧长为6的弧所对的圆心角为60，则该弧所在圆的半径是11将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是12如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，则=13如图，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧BC上的一点，已知BAC=80，那么BDC=度14如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P则点P的坐标为三、解答题（本大题共7个小题，共78分）解答应写出必要的证明过程或演算步骤15计算：tan30sin60+cos2
4、30sin245tan4516如图，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，求BC的长17如图是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于D已知cosACD=，BC=4，求AC的长18如图，ABC的三顶点分别为A（4，4），B（2，2），C（3，0）请画出一个以原点O为位似中心，且与ABC相似比为的位似图形A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标（只需画出一种情况，A1B1：AB=）19如图1表示一个时钟的钟面垂直固定与水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直与桌面，A点距桌面的高度为10公分如图2，若此钟面显示3点45分时
5、，A点距离桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分？20如图，小明为测量某铁塔AB的高度，他在离塔底B的10米C处测得塔顶的仰角=43，已知小明的测角仪高CD=1.5米，求铁塔AB的高（精确到0.1米）（参考数据：sin43=0.6820，cos43=0.7314，tan43=0.9325）21如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，BOE=60，cosC=，BC=2（1）求A的度数；（2）求证：BC是O的切线；（3）求MD的长度22钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛 海域实
6、现了常态化巡航管理如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少（结果保留根号）23在矩形ABCD中，DC=2，CFBD分别交BD、AD于点E、F，连接BF（1）求证：DECFDC；（2）当F为AD的中点时，求sinFBD的值及BC的长度24如图，在RtABC中，斜边BC=12，C=30，D为BC的中点，ABD的外接圆O与AC交于F点，过A作O的切线AE交DF的延长线于E点（1）求证：AEDE；（2）计算：ACAF的值山东
7、省菏泽市单县2016届九年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在该题相应的括号内）1如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（）A1：2B1：4C1：D2：1【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得出【解答】解：两个相似三角形的相似比是1：2，（1：2）2=1：4故选B【点评】本题是一道考查相似三角形性质的基本题目，比较简单2在ABC中，C=90，sinA=，则sinB的值是（）ABCD【考点】互余两角三角
8、函数的关系【分析】根据互余两角三角函数的关系：sin2A+sin2B=1解答【解答】解：在RtABC，C=90，A+B=90，sin2A+sin2B=1，sinB0，sinA=，sinB=故选：C【点评】本题考查了互余两角三角函数的关系，掌握sin2A+sin2B=1是解题的关键3如图，AB是O的直径，ACD=15，则BAD的度数为（）A15B30C60D75【考点】圆周角定理【专题】压轴题【分析】由AB是圆的直径，则ADB=90，由圆周角定理知，ABD=ACD=15，即可求BAD=90B=75【解答】解：连接BD，AB是圆的直径，ADB=90，ABD=ACD=15，BAD=90ABD=75故
9、选：D【点评】本题考查了直径对的圆周角定理是直角和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半4如图所示，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为（）A1B2C3D4【考点】相似三角形的判定【分析】由图可知ABC与ACD中A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答【解答】解：有三个B=ACD，再加上A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；ADC=ACB，再加上A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；中A不是已知的比例线段的夹角，不正确可以根
10、据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选：C【点评】此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况5在ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形【考点】特殊角的三角函数值【分析】根据特殊角的三角函数值和三角形的内角和定理求出角的度数，再进行判断【解答】解：cosA=，tanB=，A=45，B=60C=1804560=75ABC为锐角三角形故选A【点评】本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在2016届中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主6如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形与
11、左图中ABC相似的是（）ABCD【考点】相似三角形的判定【专题】网格型【分析】本题主要应用两三角形相似判定定理，三边对应成比例，分别对各选项进行分析即可得出答案【解答】解：已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、只有选项B的各边为1、与它的各边对应成比例故选：B【点评】此题考查三角形相似判定定理的应用7如图，BC是O的直径，P是CB延长线上一点，PA切O于点A，如果PA=4，PB=2，那么线段BC的长等于（）A3B4C5D6【考点】切线的性质【分析】如图，连接OA根据切线的性质得到OAP=90，所以在直角AOP中，利用勾股定理来求该圆的半径，则易求直径BC的长度【解答】解：设该圆的半
12、径为r（r0），如图，连接OA，PA切O于点A，OAAP，即OAP=90，又PA=4，PB=2，在直角AOP中，利用勾股定理得到：PA2+OA2=OP2，即42+r2=（r+2）2，则r=3，O的直径BC=2r=6，故选D【点评】本题考查了切线的性质运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题是解答此题的关键8如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D=30，下列四个结论：OABC；BC=6；sinAOB=；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（）ABCD【考点】垂径定理；菱形的判定；圆周角定理；解直角三角形【专
13、题】几何图形问题【分析】分别根据垂径定理、菱形的判定定理、锐角三角函数的定义对各选项进行逐一判断即可【解答】解：点A是劣弧的中点，OA过圆心，OABC，故正确；D=30，ABC=D=30，AOB=60，点A是劣弧的中点，BC=2CE，OA=OB，OA=OB=AB=6cm，BE=ABcos30=6=3cm，BC=2BE=6cm，故正确；AOB=60，sinAOB=sin60=，故正确；AOB=60，AB=OB，点A是劣弧的中点，AC=AB，AB=BO=OC=CA，四边形ABOC是菱形，故正确故选：B【点评】本题考查了垂径定理、菱形的判定、圆周角定理、解直角三角形，综合性较强，是一道好题二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）9等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正
