《高中数学1.1.1四种命题作业苏教版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学1.1.1四种命题作业苏教版选修1-1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.1四种命题在学生用书中，此内容单独成册量课时作业基础达标1 .下列语句： 也是无限循环小数；X2 3x+2=0;当x= 4时，2x0;垂直 于同一条直线的两条直线必平行吗？一个数不是合数就是质数；把门关上.其中不是命题的是.解析：是命题，能判断真假.不是命题，因为语句中含有变量 X,在没给变量X赋值前，我们无法判断语句的真假.是命题，能作出真假判断的语句，是一个真命题.不是命题，因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断.是命题，是假命题，因为 1既不是合数也不是质数.不是命题，没有作出判断.答案：2 .命题“若ab,则2a2b1”的否命题为 .解析：“ab”的否定是“ a
2、wb”， “2a2b1”的否定是“2 &2 b 1，.原命题的 否命题是“若awb,则2aw2 b 1” .答案：若ab,则2a1,则lg a0”及其逆命题、否命题、逆否命题四个命题 中真命题的个数为 .解析：原命题“对于正数 a,若a1,则lg a0”是真命题；逆命题“对于正数a,若lg a0,则a1”是真命题；否命题“对于正数 a,若aw 1,则lg awo”是真命题；逆否 命题”对于正数 a,若lg a0,则aw1”是真命题.答案：44 .给出下列命题：命题“若b2-4acb0,则3 a3,b0”的逆否命题；“若m1,则mx2(m+ 1)x+(m-3)0的解集为R的逆命题.其中真命题的序
3、号为.解析：命题“若b2-4ac0,则方程 ax2+bx+c=0(aw0)有实根，根据一元二次方程根的判定知其为真 命题.命题“如果 ABC43, AB= BC= CA那么 ABC等边三角形”的逆命题为：“如果 ABC等边三角形，那么 AB= BC= CA ,由等边三角形的定义可知其为真命题.原命题“若 ab0,则需赤0”为真命题，由原命题与其逆否命题有相同的真假 性可知其逆否命题为真命题.原命题的逆命题为：“若方程 m)2-2(m 1)x+ (mi-3)0的解集为R,则m1”,不 妨取m= 2验证，当 m= 2时，有2x26x 10, A =624X2X( 1)0 ,其解集不为 R,故 为假
4、命题.答案：，一 ”一兀.，一5 .命题“若 a =,则tan a =1”的逆否命题是 .解析：逆否命题是以原命题的结论的否定作条件，条件的否定作结论.因此逆否命题为：，-一r兀右 tan a w 1 ,则 a .答案：若tan a w 1 ,则a W 6 .命题“若 A= 60。，则A AB佻等边三角形”的否命题为“若Aw60。，则 ABC不是等边三角形为 命题.(填“真”或“假”)解析：“若 A= 60。，则4 ABC是等边三角形”的逆命题为“若ABC是等边三角形，则八=60。，逆命题为真命题，所以否命题为真命题.答案：真7 .写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题.(1)若四边形的对角互
5、补，则该四边形是圆的内接四边形；(2)若在二次函数y=ax2+bx+c中，b2-4ac0,则该函数图象与 x轴有公共点.解：(1)逆命题：若四边形是圆的内接四边形，则该四边形的对角互补；否命题：若四边形的对角不互补，则该四边形不是圆的内接四边形；逆否命题：若四边形不是圆的内接四边形，则该四边形的对角不互补.(2)逆命题：若二次函数 y=ax2+bx+ c的图象与x轴有公共点，则 b24ac0,则该函数图象与x轴无公共点；逆否命题：若二次函数 y= ax2+bx+c的图象与x轴无公共点，则 b2- 4aO0.x8 .已知命题 p: lg( x22x 2)0;命题 q： |1 -2|0,x2-2x
6、-21,1- x3,设集合 P= x| x3. xx. |1 2|1 , . 12- 11, 1- 0Vx4.设Q= x0 x4,，实数x的取值范围为(8, 1 U 4 , +8).能力提升1 .已知命题p: x2- x6或x2 xw 6, q： xCZ,且p假q真，则x的值为.x2x-6xCZx x 60 2x0? ?x C Rde z* z故x的取值为一1,0,1,2.答案：1,0,1,22 .若命题“ ax2-2ax-30不成立”是真命题，则实数 a的取值范围是 .解析：ax2 - 2ax - 30恒成立，当a = 0时，-3w o成立；当aw 0时，得 a01a 4 2+12a0，解得
7、3Wa0,故3w a0, 写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假.解：逆命题：已知 a、b为实数，若a2-4b0,则关于x的不等式x2+ax+bo有非 空解集.否命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2+ax+ bo没有非空解集，则a2 4b0.逆否命题：已知a、b为实数，若a24b0,则关于x的不等式x2+ ax+b0没有非空 小学+初中+高中解集.原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.、一.,一.1 一 x 一4 .(创新题)已知命题p：函数f(x)=1，头数 m两足不等式f(n)2,命题q：头数3m使方程2x + m= 0(xCR)有实根.若命题p、q中有且只有一个真命题，求实数 m的范围.1 x解：f(x)= ,又 f(m2,31 m-t2,. 一 5- 5.3因为方程2x+m= 0(xCR)有实根，且2x0,n0, 1- q： n0,rno(2)当q为真命题，p为假命题时,m 0.
