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1、管理运筹学教学大纲（Management & operations research，） 一、前 言1、课程概述运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。运筹学不仅在军事上，而且在生产、决策、运输、存储等经济管理领域有着广泛的应用。本课程教学过程中结合工商管理具体案例建立模型，提高学生分析问题和解决实际问题的能力。2、课程性质本课程为必修课，是物流管理专业课程的基础。3、学分与学时 2学分，48学时。 4、教学目的与要求通过该课程的学习，学生可以掌握如下技能：（1）能识别管理实践中可以运用运筹学知
2、识的情景，并建立相应的数学模型。（2）掌握运用电子表格或软件包处理所建立模型的数据的技术。（3）对所得结果可以从管理的角度给与评价或解释。（4）结合管理实践，通过对模型数据的调整、修正或增加（减少）条件，找到满意的辅助决策方案。作为针对物流管理专业设置的一门专业课程，它与普通运筹学的不同之处主要在于尽可能避开数学公式的严密推导、论证及复杂的计算，着重于建立模型和分析理解约束条件、目标函数中系数的实际意义。并结合工商管理的实践，对涉及定量因素的有关管理问题，通过运用运筹学的思路及软件包的工具进行辅助管理决策。5、使用对象本教学大纲是针对物流管理专业本科生编写的。6、先修课程要求高等数学、 概率统
3、计7、 考试方式 分散二、讲授提纲第一章绪论（一）本章概述 运筹学学习的重要意义、本学期各章节安排、学习态度、学习方法及总体要求。（二）教学目标了解运筹学概况及运筹学在工商管理中的应用，把握运筹学的建模思路和通过软件求解的学习方法。（三）教学方法课堂讲授、互动（四）教学内容1决策、定量分析与管理运筹学（1） 决策过程（问题解决的过程）（2） 定量分析 建立数学模型，通过一种或多种数量方法，找到最好的解决方案。2运筹学的分支（1） 线形规划（2） 整数线性规划（3） 图与网络模型（4） 存储论（5） 排队论（6） 对策论（7） 排序与统筹方法（8） 决策分析（9）动态规划（10）预测3运筹学在工
4、商管理中的应用（1）生产计划（2） 库存管理（3） 运输问题（4） 人事管理（5） 市场营销（6） 财务和会计（7）其它4 学习管理运筹学必须使用相应的计算机软件，必须注重于学以致用的原则（1） 学习运筹学要结合实际的应用。（2）学习运筹学要把注意力放在“结合实际问题建立运筹学模型”和“解决问题的方案或模型的解”两头，中间的计算过程尽可能让计算机软件去完成。（3）学会使用运筹学教学软件，并借助它来学好本课程。学习运筹学是为了用于实践，解决实际问题。（五）重点本章重点是运筹学在工商管理的应用。（六）难点本章难点是了解学生基础，促进学生产生对于课程探讨和学习的兴趣。 （七）思考题了解课程体系，结合
5、自己的实践经历，提出与本课程相关的管理问题，待与课程结合作深入分析。第二章线性规划的图解法（一）本章概述 通过案例提出线性规划问题，尝试用基本的作图方法求解。（二）教学目标了解一些典型的线性规划在管理中的应用，对于只包含两个决策变量的线形规划问题，学会用图解法来求解。（三）教学方法课堂讲授、课堂提问、课堂练习、图示。（四）教学内容1问题的提出（1） 从例题中看线性规划问题的建模过程（2） 推广为一般问题理解要解决的问题，了解解题的目标和条件；定义决策变量（ x1 ，x2 ， ，xn ），每一组值表示一个方案；用决策变量的线性函数形式写出目标函数，确定最大化或最小化目标；用一组决策变量的等式或不
6、等式表示解决问题过程中必须遵循的约束条件；描述线性规划模型的一般形式。目标函数： Max （Min） z = c1 x1 + c2 x2 + + cn xn 约束条件： s.t. a11 x1 + a12 x2 + + a1n xn （ =, ）b1 a21 x1 + a22 x2 + + a2n xn （ =, ）b2 am1 x1 + am2 x2 + + amn xn （ =, ）bm x1 ，x2 ， ，xn 0 2图 解 法（1） 图解法的做法（2） 线性规划的标准化（3） 重要结论：如果线性规划有最优解，则一定有一个可行域的顶点对应一个最优解； 无穷多个最优解。若将例1 中的目标函
7、数变为max z=50x1+50x2 ，则线段BC 上的所有点都代表了最优解； 无界解。即可行域的范围延伸到无穷远，目标函数值可以无穷大或无穷小。一般来说，这说明模型有错，忽略了一些必要的约束条件； 无可行解。若在例1 的数学模型中再增加一个约束条件4x1+3x21200，则可行域为空域，不存在满足约束条件的解，当然也就不存在最优解了。3图解法的灵敏度分析灵敏度分析：建立数学模型和求得最优解后，研究线性规划的一个或多个参数（系数）ci , aij , bj 变化时，对最优解产生的影响。（1） 目标函数中的系数 ci 的灵敏度分析例1 z = c1 x1 + c2 x2,写成斜截式:x2 = -
8、 (c1 / c2 ) x1 + z / c2 目标函数等值线的斜率为 - (c1 / c2 ) ， 当 -1 - (c1 / c2 ) 0 （*） 时，原最优解仍是最优解。（2） 约束条件中右边系数 bj 的灵敏度分析当约束条件中右边系数 bj 变化时，线性规划的可行域发生变化，可能引起最优解的变化。在约束条件常数项中增加一个单位而使最优目标函数只得到改进的数量称为该约束条件的对偶价格。（五）重点线性规划的图解法：通过课堂练习，掌握画图的细节要求。（六）难点灵敏度分析：包括目标函数中的系数 ci 的灵敏度分析和约束条件中右边系数 bj 的灵敏度分析。（七）思考题习题1、3、5、7、8第三章
9、线性规划问题的计算机求解（一）本章概述 “管理运筹学”软件的操作方法和“管理运筹学”软件的输出信息分析。（二）教学目标掌握线性规划问题的计算机求解方法，并对输出信息进行分析。（三）教学方法课堂讲授、课堂提问、课堂练习、上机操作演示。（四）教学内容1“管理运筹学”软件的操作方法 步骤：第一步：首先在主菜单中选择线性规划模型，在屏幕上就会出现线性规划页面。第二步：在点击“新建”按钮以后，按软件的要求输入目标函数个数和约束条件个数，输入目标函数及约束条件的各变量的系数和b值，并选择好“”、“ ”、或“=,”号。第三步：点击“解决”按钮，得出计算结果。2“管理运筹学”软件的输出信息分析（一）在其他系数
10、值不变，只有一个系数变化时，分析运行结果：1、目标函数的最优值2、变量的最优解和相差值3、约束4、目标函数系数范围5、 常数项范围（二）当有多个系数变化时，需要进一步讨论。 百分之一百法则：对于所有变化的目标函数决策系数（约束条件右边常数值），当其所有允许增加的百分比与允许减少的百分比之和不超过100%时，最优解不变（对偶价格不变，最优解仍是原来几个线性方程的解）。（五）重点上机操作演示和练习。（六）难点输出信息分析：包括在其他系数值不变，只有一个系数变化时，分析运行结果以及当有多个系数变化时的百分之一百法则。（七）思考题习题1、2、3、4第四章 线性规划在工商管理中的应用（一）本章概述通过线
11、性规划的图解法，已对线性规划的求解及灵敏度分析的基本概念、基本原理有所了解，并通过线性规划问题的计算机求解，掌握了用计算机软件这一有用的工具去求解线性规划问题及其灵敏度分析，本章主要运用所学知识来研究线性规划在工商管理中的应用，解决工商管理中的实际问题。（二）教学目标研究线性规划在工商管理中的应用，解决工商管理中的实际问题。从实际问题中提炼线性规划的模型，了解其广泛应用的具体场景。（三）教学方法课堂讲授、案例分析、课堂讨论。（四）教学内容1人力资源分配的问题 举例2生产计划的问题 举例3套裁下料问题 举例4配料问题 举例5投资问题 举例（五）重点线性规划建模：针对不同问题，理解建模思路，掌握其
12、中技巧。 （六）难点联系实际做出分析：对所建模型上机求解后，结合实际背景，分析其中的最优化结果和灵敏度。（七）思考题习题1、2、3、4第七章 运输问题（一）本章概述运输问题是一种特殊的重要的线性规划问题，由于其结构的特殊性和实际工作中的广泛应用，单列一章专门讲解，通过对运输问题建立线形规划模型，分析此类问题用一般线形规划方法上机求解的不足，引入制作运输平衡表的方法直接上机输入，即可求解此类问题。（二）教学目标建立运输问题的模型，掌握运输问题的计算机解法、运输问题的应用以及运输问题的表上作业法。（三）教学方法课堂讲授、案例分析、课堂讨论。（四）教学内容1运 输 模 型一般运输模型：产销平衡 A1
13、、 A2、 Am 表示某物资的m个产地； B1、B2、Bn 表示某物质的n个销地；si 表示产地Ai的产量； dj 表示销地Bj 的销量； cij 表示把物资从产地Ai运往销地Bj的单位运价。 设 xij 为从产地Ai运往销地Bj的运输量，得到下列一般运输量问题的模型： m n Min f = cij xij i = 1 j = 1 n s.t. xij = si i = 1,2,m j = 1 m xij = dj j = 1,2,n i = 1 xij 0 (i = 1,2,m ; j = 1,2,n) 2运输问题的计算机求解 建立了运输问题的线性规划模型后，可以用本书附带的软件中的线性规划程序求出其最优解。3运输问题的应用1、产销不平衡的运输问题 应用举例2、生产与储存问题 应用举例3、转运问题 应用举例（五）重点运输平衡表的制作：表头各项的要求。
