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1、线性代数期中考试试卷 H班级 学号 姓名 成绩 一、填空题(每小题3分共15分) 1已知4阶行列式中的第3行元素为,其对应的余子式的值为，则行列式 。 2的展开式中的系数为 。3已知均为阶方阵且，若，则 。4设，是正整数，若，则 。5设是阶方阵，且，则 。二、选择题（每小题3分共15分）1( )。A； B； C； D。2设为同阶方阵，且，则( )。A； B； C中至少有一个为； D中至少有一个为。 3设，则( )。A； B； C； D。4设为行列式，则( )写成个阶行列式之和。A一定能； B不一定能； C不能； D只能。5设。，其中是中元素的代数余子式，若，则下列等式不成立的是( )。A； B
2、； C； D。三、计算题(每小题10分共50分)1计算行列式的值。2解方程3化矩阵为阶梯形、最简阶梯形及标准形。4求解矩阵方程，其中。5计算行列式的值。四、证明题(每小题10分共20分) ：1 设A为n阶可逆对称矩阵证明：也是对称矩阵。2 设为为阶矩阵，为阶阵，若，则。H卷答案一、判断题(每小题3分共15分)1、 18； 2、7； 3、0； 4、； 5、。二、选择题(每小题3分共15分)1、 B； 2、C； 3、C； 4、A； 5、A。三、计算题(每小题10分共50分)1、解：。2、解： 所以，。3、 (阶梯形) (最简阶梯形) (标准形)4、解：因为，所以，故。因此 ， 5、解：按最后一行展开得： 。四、证明题(每小题10分共20)1、证明：因为，且可逆。则 ，所以也为对称矩阵。2、证明： 因为且令，所以 ，又因为，所以。G卷第二题中的1题有打印错误。1、已知，且，则( )。A； B； C； D。2、若，则( )A； B； C； D。
