《2021届高考物理一轮复习5第1讲功和功率练习含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考物理一轮复习5第1讲功和功率练习含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1讲 功和功率考点一功和恒力做功对功的理解【典例1】(2017全国卷)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力() A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心【解析】选A。因为大圆环对小环的作用力始终与速度垂直不做功，因此A正确、B错误； 从静止开始在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力先背离大圆环圆心，后指向大圆环圆心，故C、D项错误。恒力做功【典例2】(多选)质量为m=2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所
2、示，取水平向右为正方向，此物体的v-t图象如图乙所示，g取10 m/s2，则()A.物体与水平面间的动摩擦因数=0.5B.10 s内恒力F对物体做功102 JC.10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处D.10 s内物体克服摩擦力做功34 J【解析】选C、D。设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a1，则由v-t图象得加速度大小a1=2 m/s2，方向与初速度方向相反，设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由v-t图象得加速度大小a2=1 m/s2，方向与初速度方向相反，根据牛顿第二定律得，F+mg=ma1，F-mg=ma2，解得F=3 N，=0.05，故A错误；根据v-t图象与横轴所围成
3、的面积表示位移得，x=48 m-66 m=-2 m，负号表示物体在起点的左侧，则10 s内恒力F对物体做功W=Fx=32 J=6 J，故B错误，C正确；10 s内物体克服摩擦力做功Wf=Ffs=0.0520(48+66) J=34 J，故D正确。【多维训练】(2019长沙模拟)一物块放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F与时间t的关系如图甲所示，物块的运动速度v与时间t的关系如图乙所示。10 s后的v-t图象没有画出，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是()A.物块滑动时受到的摩擦力大小是6 NB.物块的质量为1 kgC.物块在010 s内克服摩擦力做功为50 JD.物块在101
4、5 s内的位移为6.25 m【解析】选D。由题图乙可知，在510 s内物块做匀速运动，故受到的摩擦力与水平推力相等，故摩擦力f=F=4 N，故A错误；在05 s内物块的加速度为a= m/s2=1 m/s2，根据牛顿第二定律可得F-f=ma，解得m=2 kg，故B错误；在010 s内物块通过的位移为x=(5+10)5 m=37.5 m，故克服摩擦力做功为Wf=fx=437.5 J=150 J，故C错误；撤去外力后物块的加速度为a=-2 m/s2，减速到零所需时间为t= s=2.5 s5 s，减速到零通过的位移为x= m=6.25 m，故D正确。1.功的正负判断方法：(1)恒力做功的判断：依据力与
5、位移方向的夹角来判断。(2)曲线运动中功的判断：依据F与v的方向夹角来判断。090时，力对物体做正功；90D.(n-1)mgF，故C正确，D错误。考点二变力做功微元法求变力的功【典例3】如图所示，某人用力F转动半径为R的磨盘，力F的大小不变，且方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则在转动一周过程中力F做的功为()A.0B.2RFC.RFD.-2RF【解析】选B。在转动转盘一周过程中，力F的方向时刻变化，但每一瞬时力F总是与该瞬时的速度同向(切线方向)，即每一瞬时转盘转过的极小位移x1、x2、x3都与当时的F方向同向，因而在转动一周过程中，力F做的功应等于在各极小位移段所做功的代数和，即W=
6、(Fx1+Fx2+Fx3+Fx4+Fxn)=F(x1+x2+x3+x4+xn)=2FR，选项B正确。平均力法求变力的功【典例4】用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为()A.(-1)dB.(-1)dC.D.d【解析】选B。铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功。由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得W=d=dW=d=d联立解得d=(-1)d，故选B。图象法求变力的功【典例5】轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5 kg的物块
7、相连，如图甲所示，弹簧处于原长状态，物块静止，物块与水平面间的动摩擦因数=0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示，物块运动至x=0.4 m处时速度为零，则此过程物块克服弹簧弹力做的功为(g取10 m/s2)() J J J J【通型通法】1.题型特征：外力F和弹簧的弹力为变力，已知F随位移变化的图象。2.思维导引：(1)分析物块的受力情况和做功情况。(2)图象与横轴围成的面积表示外力F做的功。(3)由动能定理求物块克服弹簧弹力做的功。【解析】选A。物块与水平面间的摩擦力为Ff=mg=1 N，现对物块施加水平向右的外力
8、F，由F-x图象面积表示功可知，物块运动至x=0.4 m处时F做功W=3.5 J，克服摩擦力做功Wf=Ffx=0.4 J，由动能定理得W-Wf-W弹=0-0，解得W弹=3.1 J，故A正确，B、C、D错误。【多维训练】(2020邵阳模拟)静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动(如图甲所示)，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时的动能为()A.0B.Fmx0C.Fmx0D.【解析】选C。由于W=Fx，所以F-x图象与x轴所夹的面积表示功，由图象知半圆形的面积为Fmx0。选项中C正确。变力做功方法与选用方法以例说法应用
9、动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有：WF-mgL(1-cos)=0，得WF=mgL(1-cos)微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf=fx1+fx2+fx3+=f(x1+x2+x3+)=f2R等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W=F平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中，克服弹力做功W=(x2-x1)图象法一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W=x0【加固训练】如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最
10、低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功() A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR【解析】选C。在Q点由牛顿第二定律得FN-mg=m，FN=2mg，联立解得v=，下滑过程中，根据动能定理得mgR-Wf=mv2，解得Wf=mgR，所以克服摩擦力做功mgR，故C正确，A、B、D错误。考点三功率功率的计算【典例6】(多选)(2018全国卷) 地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同：两次提升的高度相同，提升
11、的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程() A.矿车上升所用的时间之比为45B.电机的最大牵引力之比为21C.电机输出的最大功率之比为21D.电机所做的功之比为45【通型通法】1.题型特征：图象分析+功率计算。2.思维导引：运动情况分析受力选用方法解决问题【解析】选A、C。由图象可知图线过程所用时间为2t0，由于两次提升的高度相同，图线与x轴围成的面积相等可知图线过程所用时间为2.5t0，因此矿车上升所用时间之比为45，A对；由于它们的变速阶段加速度大小相同，电机的最大牵引力相等，B错；由Pm=Fv可知，F最大，v最大时，P最大，F相等，vm之比为21，所以最大功率之比为21，C对；电机做功W提供矿石的重力势能和动能，据动能定理W-mgh=Ek，由于提升高度相同，Ek=0，所以做功相等，D错，故选A、C。机车启动模型模型1匀加速启动【典例7】一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后重物以最大速度v2匀速上升，不计钢绳重力。则整个过程中，下列说法正确的是()A.钢绳的最大拉力为B.重物匀加速过程的时间为C.重物匀加速过程的加速度为D.速度由v1增大至v2的过程中，重物的平均速度，故D错误。模
