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1、高一数学必修2第一章空间几何体基础训练（1）一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 主视图 左视图 俯视图2棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 3长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对4正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D5在ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 6底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（ ） A B C
2、 D二、填空题1一个棱柱至少有 _个面，面数最少的一个棱锥有 _个顶点，顶点最少的一个棱台有 _条侧棱。2若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_。3正方体 中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为_。4如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形 在该正方体的面上的射影可能是_。5已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个 长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为_.三、解答题1养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建
3、的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3） 哪个方案更经济些？2将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积一、选择题 1. A 从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2.A 因为四个面是全等的正三角形，则3.B 长方体的对角线是球的直径，4.D 正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是 5.D 6.D 设底面边长是，底面的两条对角线分别为，而而即二、填空题1. 符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2. 3. 画出正方体，平面与对角线的交点是对角线的三等分点，三棱锥的高或：三棱锥也可以看成三棱锥，显然它的高为，等腰三角形为底面。4. 平行四边形或线段5 设则 设则 三、解答题1解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，仓库的高变成.棱锥的母线长为 则仓库的表面积（3） ， 2. 解：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则 ； 第 1 页 共 4 页
