《九年级数学上册 第一章 二次函数 1.1 二次函数随堂练习（含解析）（新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 第一章 二次函数 1.1 二次函数随堂练习（含解析）（新版）浙教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1_二次函数_1下列函数中，是二次函数的有(C)y1x2； y；yx(1x); y(12x)(12x)A1个 B2个C3个 D4个2自由落体公式hgt2(g为常量)中，h与t之间的关系是(C)A正比例函数 B一次函数C二次函数 D以上答案都不对3已知二次函数y3(x2)21，当x3时，y的值为(A)A4 B4C3 D34二次函数y2x(x3)的二次项系数与一次项系数的和为(D)A2 B2C1 D4【解析】 y2x(x3)2x26x，所以二次项系数与一次项系数的和为2(6)4.故选D.5下列函数关系中，可以看做是二次函数yax2bxc(a0)的模型的是(D)A圆的周长与圆的半径之间的关系B我
2、国人口年自然增长率为1%，我国人口总数随年份的变化关系C在一定距离内汽车行驶速度与行驶时间的关系D正方体的表面积与棱长的关系【解析】 A圆的周长C与圆的半径r之间的函数关系是一次函数C2r；B.若我国原有人口数为a，x年后人口数为y，则ya(11%)x，不属于二次函数；C.距离一定，速度与时间之间的函数关系为反比例函数；D.正方体的表面积S与棱长a的关系为S6a2，符合二次函数关系故选D.6说出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数b和常数项c.(1)y2x2中，a_2_，b_0_，c_0_；(2)y5x23x中，a_5_，b_3_，c_0_；(3)y中，a_1_，b_1_，c ；(4)y(x
3、1)(2x)中，a_1_，b_3_，c_2_7某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y_a(1x)2_8已知二次函数y2x2bxc，当x1时，y12；当x时，y，求b，c的值解：把x1，y12；x，y代入y2x2bxc，得解得92017内蒙古改编某广告公司设计一幅周长为16 m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2 000元，设矩形一边长为x m，面积为S m2.(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)设计费能达到24 000元吗？为什么？(3)估计当x是多少时，设
4、计费最多？最多是多少元？解： (1)矩形一边长为x m，周长为16 m，另一边长为(8x)m， Sx(8x)x28x，其中0x8；(2)能理由： 设计费为每平方米2 000元， 当设计费为24 000元时，面积为24 0002 00012(m2)，即x28x12，解得x12，x26. 设计费能达到24 000元；(3)列表如下，x1234567S712151615127当x4时，S最大值16，162 00032 000.当x是4时，矩形的最大面积为16 m2，设计费最多，最多是32 000元10若函数y(m3)xm23m2是关于x的二次函数，则m的值是(B)A3 B0C3或0 D任何实数【解析
5、】 函数y(m3)xm23m2是关于x的二次函数，m23m22且m30，解得m0.11若二次函数yax2bxc中的x与y的部分对应值如下表：则当x1时，y的值为(D)x432y353A5 B3C13 D2712如图111，在一幅长50 cm，宽30 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为y(cm2)，金色纸边的宽为x(cm)，则y与x的关系式是_y4x2160x1_500_图111【解析】 由题意，得y(502x)(302x)4x2160x1 500.13已知二次函数yax2bxc，当x1时，y2；当x1时，y4；当x2时，y2，求此函数的表达式解：把x1，
6、y2；x1，y4；x2，y2代入yax2bxc，得解得此函数的表达式为yx2x4.14已知函数y(m2m)xm22m2.(1)当此函数是二次函数时，求m的值；(2)当此函数是一次函数时，求m的值解：(1)由题意，得m22m22，解得m12，m20.又m2m0，解得m0且m1，m2；(2)由题意，得m22m21，解得m1.又m2m0，解得m0且m1，m1.15如图112，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20 cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让ABC以2 cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合求：(1)重叠部分的面积y(cm2)与时间t(s)之
7、间的函数表达式和自变量的取值范围；(2)当t1 s，t2 s时，求重叠部分的面积图112解：(1)ABC是等腰直角三角形，重叠部分也是等腰直角三角形又AN2t cm，AMMNAN(202t)cm，MHAM(202t)cm，重叠部分的面积y(202t)22t240t200.自变量的取值范围是0t10；(2)当t1 s时，y162 cm2，当t2 s时，y128 cm2.16把8 m长的钢筋焊成一个如图113所示的框架，使其下半部分为矩形，上半部分为半圆形(1)请你写出钢筋所焊成框架的面积y(m2)与半圆的半径x( m)之间的函数关系式；(2)当x1时，求钢筋所焊成框架的面积(精确到0.1 m2)图113解：(1)半圆面积为x2 m2，长方形面积为2x(82xx)8x(2)x2 m2，yx28x(2)x2，即yx28x；(2)当x1时，y128164.4.答：钢筋所焊成框架的面积为4.4 m2.1
