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1、教 案 首 页课题解决问题的策略（示意图）课型新授教学课时1授课时间2017.3.22教学目标1.使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。2.使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。3.使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。知识结构图理解题意分析数量关系列式解答检验反思教学重难点教学重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图，并解决问题。教学难点：借助画图的策略解决面积计算的实
2、际问题。学情分析学习起点预测学生已对策略有了一定的了解，能够想到画图的方法。学习困难预测学生知道画图解决问题，但是示意图第一次接触，所以在画图上会有困难。教学具准备PPT课件板书设计 解决问题的策略示意图 理解题意分析数量关系列式解答检验反思 教 案 续 页步骤教学流程导入活动形式问题设计课堂预设应对策略练习（多媒体出示）（1） 、一个长8，宽6的长方形，面积是多少？（2）、一个正方形的边长是5，面积是多少?提问：求长方形的面积，一般要知道什么条件？要求正方形的面积呢？刚刚大家已经计算出这两个图形的面积，如果我把它们的一组对边各增加3，面积增加多少？小结：我们已经知道：长方形的面积=长宽，正方
3、形的面积=边长边长。根据长方形和正方形的面积计算公式可以解决很多有关长方形和正方形面积的实际问题，今天这节课我们就来研究这样的问题。重难点突破活动形式问题设计课堂预设应对策略自主探究 1.画图表示条件和问题。 出示课本第50页的例2，指名读题。 提问：题中有哪些已知条件？要求的问题是什么？你能找出解决问题的方法吗？根据题中的条件和问题，你能想到什么？ 学生画图，教师巡视，并对有困难的学生作必要的帮助和指导。 指名展示自己画出的示意图，并说明是怎样表示花圃的长增加3米，面积增加18平方米的，题目中要求的问题是什么，是图中的哪一部分。 2.探索解题思路 启发：请同学们仔细观察画出的示意图，想一想，
4、现在的长方形花圃和原来的比，什么变化了，什么没有变化？求原来花圃的面积，要先求什么？先自己想一想，再和小组里的同学交流3.列式解答并检验。 4.回顾与反思。 学生可能说说自己对题目中条件和问题的理解，也可能提出一些疑问，还可能联系以往的解题经验想到画图整理条件和问题的方法。 大家提出了一些整理题目中已知条件和问题的常用方法，但解决这一实际问题，用哪种方法能清楚地表示出题目中的已知条件和问题呢？学生独立思考，并和小组里的同学交流。 结合全班交流，追问:你是怎么想到求长方形宽的？让学生独立列式计算，并交流每一步计算所表示的意思。 提问：这道题，你想怎样检验？ 提问；请同学们回顾上面的解题过程，想一
5、想，是怎样画图表示条件和问题的？指出：像这样的图，习惯上人们称它为示意图。（板书：示意图） 分析数量关系时是怎样想的？所画出的示意图对分析数量关系有怎样的帮助？谈话：对一些条件较多，数量关系比较复杂的问题，我们可以试着先画图整理题中的条件和问题，再借助画出的图示分析数量关系。画图表示题意时，可以按题目叙述的顺序一步一步地来画。例如，题中第一个条件是“一块长方形花圃，长8米”，我们就可以先画一个长方形表示这个花圃， （课件出现一个长方形）并标出长方形的长是“8米”，（在图上标出“8米”）接下来，应该怎样表示其他的条件以及问题呢？请大家先试一试，并在小组里交流你的画法。 对学生画出的示意图作适当的
6、讲评，使学生认识到：长增加3米，就要把长延长一些，得到一个新的长方形。由于原来长方形的长是8米，延长的部分是3米。因此，表示3米的部分要花的短一些。 教师将课件上的图画完整，并标出相应的条件和问题，提问：这里画出的图与上节课学习的线段图有什么不同？ （要求原来花圃的面积，原来花圃的长已经知道，所以要先求原来花圃的宽，而根据长方形的长增加3米，面积增加18平方米，可以求出增加后长方形的长，也就是原来长方形花圃的宽。） 根据学生的回答，板书检验的过程。步骤教学流程 教学拓展活动形式问题设计课堂预设应对策略多媒体出示练一练：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这
7、样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？ 出示题目后，先让学生读一读题目，再在图中画出减少的部分。 指名展示画图的过程和结果，并根据学生的交流，把示意图补充完整。师：“鱼池的宽减少了5米”，谁来说说该怎样画呢？师：让我们一起来看一看画图的过程。（课件出示）师：画得一样吗？请同学们看图列式，并同桌相互说一说，你先求什么？师：你是怎样做的，谁愿意说一说？ 总结提升小结：当实际问题的数量关系比较复杂，不能很快找到解题思路时，我们可以用画图的方法表示题中的条件和问题，这样可以把复杂的数量关系用直观形象的方式表示出来，再借助示意图分析数量关系，找到正确的解题思路，这就是我们今天学习
8、的- 用画示意图的策略解决问题。 课堂练习设计王大叔家有一个长方形苗圃。如果苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米。苗圃的宽是多少米？（在黑板上画出一个长方形，提问：如果用一个长方形表示王大叔家的苗圃，你能在图中表示增加的部分吗？）作业设计新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时，操场的一组对边各增加18米，这样操场的面积就增加了900平方米。原来操场的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 教后反思：1.本节课学习的内容难度较大,指导学生正确画图是解决问题的关键。在例题教学时,我先让学生自己尝试画图,接着让学生说说自己画图的想法,画图时要注意什么?学生通过尝试、反思、修改,基本掌握画图的方法。2.通过教学,大部分学生已经能够体会到画图是解决问题的一种常用策略。学生在画图时出现错误,有很大一部分的原因在于画图能力比较弱,不能正确地表示出相关信息,也就是对信息进行形象化处理的能力不强。
