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1、2016-2017学年重庆十一中高三（上）9月月考数学试卷 （文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合U=x|x1或x0，A=x|0x2，B=x|x21，则集合A（UB）等于（）Ax|x0或x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|0x22i是虚数单位，复数z=+23i，则|z|=（）A5B4C3D13若数列an的前n项和Sn满足，则a5=（）A16BC8D4设函数 f（x）= 则f（f（）=（）A3B2C5D35已知tan（）=2，则=（）A3BC3D6若向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（）ABCD7已知a=，
2、b=，c=，则（）AbacBabcCbcaDcab8函数f（x）=的图象大致为（）ABCD9设奇函数f（x）在（0，+）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式的解集为（）A（，2（0，2B2，02，+）C（，22，+D2，0）（0，210给出以下四个结论，正确的个数为（）函数f（x）=sin2x+cos2x图象的对称中心是（，0）kZ；在ABC中，“AB”是“cos2Acos2B”的充分不必要条件；在ABC中，“bcosA=acosB”是“ABC为等边三角形”的必要不充分条件；若将函数f（x）=sin（2x）的图象向右平移（0）个单位后变为偶函数，则的最小值是A0B2C3D111已知tan
3、，tan是方程的两根，且，则+=（）A或B或CD12已知函数，其中aR若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的取值范围为（）Ak0Bk8C0k8Dk0或k8二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卷的相应位置来13函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图所示，则f（）=14已知点 P（1，1）在曲线y=上，则曲线在点 P处的切线方程为15定义在R上的奇函数f（x），对于xR，都有，且满足f（4）2，则实数m的取值范围是16将两个直角三角形如图拼在一起，当E点在线段AB上移动时，若，当取最大值时，的值是三
4、、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知集合A=x|（x6）（x2a5）0，集合B=x|（a2+2）x（2ax）0（1）若a=5，求集合AB；（2）已知a，且“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数a的取值范围18已知：、是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（1）若|=2，且，求的坐标；（2）若|=，且+2与2垂直，求与的夹角19在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=（1）求角B；（2）求sinAcosC的取值范围20已知函数f（x）=alnxax3（aR）（1）当a0时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾
5、斜角为45，且函数g（x）=+nx+mf（x）（m，nR） 当且仅当在x=1处取得极值，其中f（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围21已知ABC是锐角三角形，cos22A+sin2A=1（）求角A；（）若BC=1，B=x，求ABC的周长f（x）的单调区间22已知函数f（x）=x（a+lnx）（aR）（）当a=0时，求f（x）的极值（）若曲线y=f（x）在点（e，f（e）处切线的斜率为3，且2f（x）（b+1）x+b0对任意x1都成立，求整数b的最大值2016-2017学年重庆十一中高三（上）9月月考数学试卷 （文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在
6、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合U=x|x1或x0，A=x|0x2，B=x|x21，则集合A（UB）等于（）Ax|x0或x1Bx|1x2Cx|0x1Dx|0x2【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简B=x|x21=x|x1或x1，先求UB，从而求A（UB）【解答】解：U=x|x1或x0，B=x|x21=x|x1或x1，UB=x|x=1或0x1，又A=x|0x2，A（UB）=x|0x1，故选：C2i是虚数单位，复数z=+23i，则|z|=（）A5B4C3D1【考点】复数求模【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式得答案【解答】解：z=+23i=
7、，故选：A3若数列an的前n项和Sn满足，则a5=（）A16BC8D【考点】数列递推式【分析】利用递推公式与等比数列的通项公式即可得出【解答】解：，当n=1时，a1=4a1，解得a1=2当n2时，an=SnSn1=（4an）（4an1），化为，数列an是等比数列，首项为2，公比为则a5=2=故选：D4设函数 f（x）= 则f（f（）=（）A3B2C5D3【考点】函数的值【分析】先求出f（）=31=1，从而f（f（）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数 f（x）=，f（）=31=1，f（f（）=f（1）=21=2故选：B5已知tan（）=2，则=（）A3BC3D【考点】同角三角函数基本关系
8、的运用；运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式求得tan的值，再利用同角三角函数的基本关系求得所给式子的值【解答】解：tan（）=tan=2，tan=2，=，故选：D6若向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角为（）ABCD【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意建立平面直角坐标系，求出，的坐标，则答案可求【解答】解：如图，设，则，=（1，）（2，0）=（1，），设与的夹角为（0），cos=故选：B7已知a=，b=，c=，则（）AbacBabcCbcaDcab【考点】对数函数图象与性质的综合应用；指数函数的单调性与特殊点；幂函数的实际应用【分析】b=，c=，结合幂函数的单调性，可比较a
9、，b，c，进而得到答案【解答】解：a=，b=，c=，综上可得：bac，故选A8函数f（x）=的图象大致为（）ABCD【考点】函数的图象【分析】先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项【解答】解：此函数是一个奇函数，故可排除C，D两个选项；又当自变量从原点左侧趋近于原点时，函数值为负，图象在X轴下方，当自变量从原点右侧趋近于原点时，函数值为正，图象在x轴上方，故可排除B，A选项符合，故选A9设奇函数f（x）在（0，+）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式的解集为（）A（，2（0，2B2，02，+）C（，22，+D2，0）（0，2【考
10、点】函数单调性的性质【分析】由题设条件，可得出函数f（x）在（0，2）的函数值为正，在（2，+）上的函数值为负，再利用函数奇函数的性质对不等式进行化简，解出不等式的解集，选正确选项【解答】解：函数f（x）在（0，+）上为单调递减函数，且f（2）=0函数f（x）在（0，2）的函数值为正，在（2，+）上的函数值为负当x0时，不等式等价于3f（x）2f（x）0又奇函数f（x），所以有f（x）0所以有0x2同理当x0时，可解得2x0综上，不等式的解集为2，0）（0，2故选D10给出以下四个结论，正确的个数为（）函数f（x）=sin2x+cos2x图象的对称中心是（，0）kZ；在ABC中，“AB”是“c
11、os2Acos2B”的充分不必要条件；在ABC中，“bcosA=acosB”是“ABC为等边三角形”的必要不充分条件；若将函数f（x）=sin（2x）的图象向右平移（0）个单位后变为偶函数，则的最小值是A0B2C3D1【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据三角函数的对称性，可判断；根据充要条件的定义，可判断；根据三角函数的奇偶性，可判断【解答】解：函数f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+）图象的对称中心是（，0）kZ，故错误；在三角形中，cos2Acos2B等价为12sin2A12sin2B，即sinAsinB若AB，则边ab，则2RsinA2RsinB，则sinAsinB充分
12、性成立若sinAsinB，则2RsinA2RsinB，则ab，根据大边对大角，可知AB，必要性成立所以，“AB”是“sinAsinB”的充要条件即AB是cos2Acos2B成立的充要条件，故错误；在ABC中，“bcosA=acosB”“sinBcosA=sinAcosB”“sin（AB）=0”“A=B”“ABC为等腰三角形”故“bcosA=acosB”是“ABC为等边三角形”的必要不充分条件，故正确；若将函数f（x）=sin（2x）的图象向右平移（0）个单位后变为偶函数，则=+，kZ，则的最小值是，故正确故选：B11已知tan，tan是方程的两根，且，则+=（）A或B或CD【考点】两角和与差的正切函数；函数的零点【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可得tan+tan=3且tantan=4，由此利用两角和的正切公式，算出tan（+）=再根据特殊角的三角函数值与、的范围加以计算，可得+的大小【解答】解：tan、tan是方程的两根，由根与系数的关系，可得tan+tan=3，tantan=4，因此，tan（+）=tan+tan0，tantan0，tan0，tan0，结合，可得、（，0），+（，0），结合tan（+）=，可得
