《导数运算法则的应用试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数运算法则的应用试题及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数运算法则的应用试题1. 若函数f(x)在R上可导，且满足f(x) xf(x)，则()A. 2f f (2) B. 2f (1)f(2) C. 2f(1) f (2) D. f(1) f (2)2. 已知函数f (x)的导函数为f(x)，满足xf (x) 2f (x) ，且f (e),x2e则f (x)的单调性情况为()A. 先增后减B单调递增C单调递减D 先减后增3. 定义在(0,)上的单调递减函数f(x)，若f (x)的导函数存在且满足x，则下列不等式成立的是()f (x)A. 3f (2)2 f (3) B . 3f (4)4 f (3)C. 2f(3) 3f D . f (2) 2f
2、 (1)4. 定义在R上的函数f (x)满足：f (x) f (x)1, f (0)4,则不等式exf(x) ex 3 (其中 e为自然对数的底数)的解集为()A. 0,B. ,Q 3,C.,Q . 0,D . 3,5. f(x),g(x)(g(x)0)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0时，f (x)g(x) f(x)g (x)，且 f( 3) 0,上 0 的解集为()g(x)A. ( x， 3)U( 3，+x)B. （ 3，0）U（ 0，3）C. (-3, 0)U( 3, +x)D. (,- 3)U( 0, 3)6. 若定义在R上的函数f(x)的导函数为f (x)，且满足f (x)
3、f(x)，则f (2011) 与f(2009)e2的大小关系为().2 2A、f(2011) f(2009)e2D、不能确定7.定义在(0,n)上的函数f (x) , f (x)是它的导函数，且恒有f (x) f (x) tanx成立,2A. 73f(n)Qf(n则()C.8. 定义在(0,)上的单调递减函数f(x),若f (x)的导函数存在且满足 丄 x，则下列不等式成立的是()f (x)A.3f (2)2f (3)B.34)4f(3)C.2f (3)34)D.f (2)2f (1)9. 函数f(x)的定义域是R, f(0) = 2,对任意x R, f(x) + f (x)1，则不等式 ex
4、 f(x)e x+ 1 的解集为()A. x|x0B. x|x0C. x|x1D. x|x 1 或 0x0,当 x e时，h (x) v0,则 h(x)在(0, e)是增函数， 在(e , + )上是减函数，所以当x e时，h(x)取最大值h(e) =0,所以当x 0 时，h(x) 0,即f (x) 0,所以f (x)单调递减，故选C.3. 【答案】A试题分析：f (x)为(0,+8)上的单调递减函数，种x 0?V 0? x 0,则 h (x)=汁 为(0, +x)上的单调递减函数,f( x)V 0,. f (x)v 0.为(0，+00)上的单调递减函数,2123) -3 (2)f ? f (
5、石吋(3)0? 2f (3) 3f (2) 0? 2f (3)3f (2),故A正确；由2f (3) 3f (2) 3f (4),可排除C;同理可判断3f(4) 4f (3),排除 B; 1? f (2) 2f (1),排除 D;故选 A.4. 【答案】A试题分析：令g x ex f x ex 3 ,由于g 0 f 0 1 3 0 ,x rx rxg x e f x e f x eex f x f x 1 0所用g x在R上是增函数，g x g 0 , x 05. 【答案】C.试题分析：由题意丄凶 是奇函数，当x 0时，f (x)g(x) f (x)g (x)g(x)时，他f(x)g(x)2
6、f(x)g(x) 0，则丄在,0上为减函数，在0,上g(x)g (x)g(x)也为减函数，又有f( 3) 0，则有上40,但0 ,可知位0的解集为g( 3)g(3)g(x)3,0(3,).I6. 【答案】C试题分析：构造函数g (x) f (x)，则g (x) f (x) % f (x)，因为eef (x) f(x),所以g (x)0 ；即函数g(x)在R上为增函数，则f(2011)2011e则 F(X) f (x)sinx f (x)cosxsin2 x0,x 2)，从而有F(x)在(0,n)上是增函数,所以有F(m F() 即:f(6)f(3)sin 6sin 33(6)匕)，故选D.8.
7、【答案】A试题分析：/f(x)在(0,)上单调递减，二f(x) 0 ,又T迪x，f (x) f(x)g(1),即竺39.【答案】A【解析】构造函数g(x)xf(x)(x)0，二 g(x)在(0,)上单因为g (x)竺，即 3f(2)e e = 0,f(209)，即 f(2011) f(2009)e2. e7.【答案】D【解析】，/、sinxf(x)cosx f (x)sinxf(x) f (x) tanx f(x) f (x)00 ,又因为cosxcosxx (0,), cosx 0，从而有：f(x)cosx f (x)si nx 0 ；构造函数 F(x) f(x)2sin x所以g(x) =
8、 ex f(x) ex为R上的增函数.又因为 g(0) = e0 f(0) e0= 1，所以原不等式转化为g(x)g(0)解得x0.故选A.10.【答案】B【解析】g xf (x)1 2x ,2g xf xx0,g xgx f x fxx20 ,所以g x既是增函数又是奇函数，g 2a f2 a丄22 af 2a1 2 a2a2, g a f a丄a2,由已知222f(2a) f(a) 22a得g 2ag a2aa 2 2aa1,故选B.11.【答案】C【解析】内单调递减，所以 g(a) g(0)，即：eaf(a) f(0),二 f a .e12. 【答案】C试题分析：构造函数g x f x 3x6，则g x f x 3 0,所以函数g x是增函数，又g 1 f 13 0,所以g x 0的解集是,1，即f x 3x 6的解集是，1 .13. 【答案】A试题分析：函数f(x)为定义在(，)上的可导函数，满足f(x) f (x)，则函数为指数函数，可设函数g(x)卫召，则导函数eg(x) f(x)exJ
