《人教版小学六年级数学下册第三单元教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版小学六年级数学下册第三单元教案(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三、比例设计人:冯小华 审批人:李晓红单元教学目标:1、使学生理解比的意义和基本性质能够正确地求出比值和化简比;2、使学生能应用比的意义求出比例尺和根据比例尺求图上或实际距离;3、使学生理解比例的意义和基本性质,能正确解比例;4、使学生理解正、反比例的意义,能正确判断正、反比例,能应用正、反比例的意义解有关应用题。教学重点:1、使学生理解比例的意义和基本性质,能正确解比例;2、使学生理解正、反比例的意义,能正确判断正、反比例,能应用正、反比例的意义解有关应用题。教学难点:正确判断正、反比例,能应用正、反比例的意义解有关应用题。课时安排:18课时第1课时教学内容:比例的意义和基本性质 教学目标:
2、理解和掌握比例的意义,认识比例各部分的名称,掌握组成比例的条件,全正确地判断两个比能不能成比例。教学重点:比例的意义。教学难点:应用比例的意义判断两个比能不能组成比例。教学准备:课件或主题图教学过程:一、旧知铺垫1.什么是比?(1) 一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。300:5=60:1(2)小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高的比。 1.2:1.4=12:14=6:72.求下面各比的比值。 12:16 4.5:2.7 10:6二、探索新知1教学例1。(1)实物投影呈现课文情境图。(不出现国旗长、宽数据)说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处?(2)你
3、知道这些国旗的长和宽是多少吗?出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。(3)(出示国旗)这面国旗的长和宽的比值是多少?学生回答教师板书: 60:40=(3) 操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?学生回答长、宽比值。24:1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成=(5)什么是比例?比较比例和比的区别。在这一基础上,教师可以明确告诉学生比例的意义,并板书:表示两个比相等的式子叫做比例。(6)找比例。师:在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值,并组成
4、比例。汇报。如:5:= 15:10=5:=15:10 5:= = 2.做一做:完成课文“做一做”。第1题。(1)什么样的比可以组成比例?(2)把组成的比例写出来。(3)说一说你是怎么找的。(4)同学之间互相交流,检验各自所写的比例。第2题。(1)学生独立写比例,看谁写得多。(2)同学之间互相交流,说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。3课堂小结。(1)什么叫做比例?(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?三、巩固练习完成课文练习六第13题。四、作业 1.课本:练习六 第14题 2.作业本: 第13页(一)板书设计:比例的意义 比例:像这样表示两个比相等的式子就叫比例。 2.4:1
5、.6=3:2,60:40=3:2,15:10=3:2 2.4:1.6=60:40=15:10=3:2课后反思:第2课时教学内容:比例的意义和基本性质教学目标:1、认识比例各部分的名称,掌握组成比例的条件,全正确地判断两个比能不能成比例。2、理解比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例。教学重点:理解掌握比例的基本性质。教学难点:应用比例的基本性质判断两个比能不能比例。教学准备:课件或投影片。教学过程:一、旧知铺垫1.什么叫做比例?2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:43 用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例?2
6、21 用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例?32如(1)半径与直径的比: =(2)半径的比等于直径的比: =(3)半径的比等于周长的比: =(4)周长与直径的比: =二、探究比例的基本性质。1教学比例各部分的名称。(1)教师:同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么比例各部分的名称是什么?(2)请看看什么叫比例的项、外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下: 2.4 :1.6:60 :40 -内项-外项-2教学比例的基本性质。40=966096归纳:在比例里两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。(2)把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢? 边问边画出交
7、叉线。(3)前面要判断两个比是不是成比例,我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。(4)应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。三、“做一做”,巩固比例的基本性质。 1.教科书34页做一做。 2.组织学生汇报答案。 3.你是怎么得出结论的?有几种方法? 4.这两种方法哪种方法更好?(1)说一说比例的基本性质。(2)你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例?四、巩固练习:完成课文练习六第46题。五、作业 1.课本:练习六 第46题 2.作业本: 第14页(二)板书设计:比例的基本性质 2.4 :1.6:60 :40
8、-内项- -外项-40=96609660课后反思:第3课时教学内容:解比例(课本第35页例2、例3) 教学目标:1、使学生知道什么是解比例,会正确用解方程的方法解比例。2、在解比例的过程中,培养学生有条理的说理能力和灵活的解题能力。3、培养学生认真细致的解题习惯。教学重点:掌握解比例的方法教学难点:正确、熟练地解比例教学准备:小黑板教学过程:一、回顾旧知,复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么? 2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?为什么?6:3和8:4 :和:3、这节课我们继续学习有关比例的知识,学习解比例
9、。(板书单元(章)主题 第三单元 比例) 二、引导探索,学习新知 1.什么叫解比例?我们知道比例共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2.教学例2。(1)把未知项设为X。解:设这座模型的高是X米。(2)根据比例的意义列出比例:X:320=1:10(3)让学生指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项。 根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?3x815。 这变成了什么?(方程。)教师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解:”,所
10、以解比例也应写“解:”。(4)学生说,教师板书解比例的过程。 教师:从刚才解比例的过程,可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数x。 3.教学例3。出示例3:解比例=提问:“这个比例与例 2有什么不同?”(这个比例是分数形式。)这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质,变成方程来求解吗?6 让学生在课本上填出求解过程。解答后,让他们说一说是怎样解的。 4.总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例,大家回忆一下,解比例首先要做什么?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)变成方程以后,再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解。)从上面的过程可以看出,在解比
11、例的过程中哪一步是新知识?(根据比例的基本性质把比例变成方程。)“做一做”。学生独立解答,订正时,让学生说说是怎么做的。三、巩固深化,拓展思维 :P37第7题。四、全课小结,提高认识什么叫解比例?解比例的根据是什么?解比例的书写格式应注意什么?五、课堂练习,辅助消化:P3738第811题。六、课外补充,拓展延伸1.P38第12、13题。2.4:8=12:24,如果将第二项减少1,要使比例成立,则第四项减少多少?3.把两个比值都是的比组成比例,已知比例的两个内项都是15,请分别求出这个比例的两个外项,并写出比例。4.一个比例的四个项都是大于0的整数,它的两个比的比值都是,且第一项比第二项少3,第
12、三项是第一项的3倍。请写出这个比例。七、作业1、课本 P3738第811题。2、作业本 第15页 (三)板书设计: 解比例1 1 例2:解:设模型的高为x米。 例3:解比例= X:320=1:1010x=320X=32 答:模型的高32米。课后反思:第4课时教学内容:比例的意义和性质、解比例的练习课 教学目标:进一步加深对比和比例的意义及基本性质的理解,巩固按要求写比例和解比例的基本方法,提高应用知识解决问题的能力,发展学生的思维。教学重点:能根据比例的意义和根据比例的基本性质正确地写出比例。教学难点:会正确地写出比例。教学准备:有关练习题的课件。教学过程:一、复习比例的意义和性质。1.口答填
13、空。表示两个( )相等的式子叫做比例。在比例里,( )的积于( )的积。2.下面哪一组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。56和1518 124和2814和12回答时说出判定的理由.二、基本练习。看题回答:1.学校买钢笔奖给三好学生,第一次买8支用去54.04元,第二次买25支用去157.5元,分别写出每次买钢笔用的钱数和卖的支数的比,求出比值。如果这两个比能组成比例,把组成的比例写出来。练习后集体反馈矫正。练习后比较:比和比例的区别。(结果见下表)比较项目比比例意义两个数相除,又叫两个数的比。表示两个比相等的式子,叫做比例。形式两个数构成的一个式子。两个比构成的一个等式。性质前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变。两个内项与两个外项的乘积相等。项数两项四项2.在3、6、9、12、15、18、21、24、27、30中选出两对数,使它们的比值等于,并组成比例。再选出比值是5的两对数,并组成比例。问:所组成比例是否正确,如何检验?3.写出两个比值都是0.3的比,并组成比例。你用什么办法写出两个比值都是0.3的比,举例说明。根据学生回答归纳“推算”和“凑数”。指出“凑数”容易出错。应该根据比的前项、后项和比值三者之间的