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1、义务教育教科书（北师大版） 探 索 规 律 教学设计西安市第二十六中学 李 涛2014年10月探 索 规 律（第一课时）西安市第二十六中学 李 涛一、教材依据:我所执教的探索规律这节课是北京师范大学出版社义务教育教科书数学七年级上3.5节的内容二、设计思想:(一)设计本节课的教学指导思想及设计理念在设计和开展本节课的进程中,我始终把全日制义务教育数学课程标准（2011版（以下简称课标）的精神作为我设计的主导思想，以“学习者为本”为设计主线，以“学生发展为本”为基本理念。著名的教学设计大师加涅提出“为学习设计教学”的口号，他认为教学是人们精心创设环境，通过外部条件的作用方式激发、支持和推动学习内
2、部过程的发生和学习结果的达成，教学本身是围绕学习展开的，“教”是为“学”服务的，所以我在设计本节课前认真分析了我所教学生的特征，并以此作为我教学设计的依据，充分挖掘学习者的内部潜能、调动其学习积极性，突出学生的主体地位，并在课堂上关注学生的个体差异以给予不同的指导。（二）教材分析本节课探索规律是新教材根据新课标新增添的内容，课标对第三学段（79年级）教学建议中要求：鼓励学生要有自主探索与合作交流的意识。通过经历探索事物之间的数量关系并能用符号手段进行表示，深刻揭示存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识。通过本节课的学习，学生不仅体会到数学与现实生活的密切联系而且也培养了学生发现
3、问题、解决问题等各种能力，同时也增强了学生自主探索和与人合作、交流的意识。本节课不仅是对前面合并同类项法则、去括号法则的巩固，也是为后继学习打好基础。因为本套教材很重视探索规律对学生能力的培养，教材前前后后探索规律问题将会一直出现，因此学好本节课具有一定的重要性。（三）学习者分析由于我所带的学生底子薄、基础差，对这样一节课要全面掌握确有一定困难。针对这样的现实情况，怎样才能使学生由简到难的掌握知识，怎样调动其学习积极性，这些问题都是我在设计时所必需考虑的。由于初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感且较易接受，因此教学过程中创设问题情境，应较生活化、形象化且贴近学生的生活，认识到学生已有的学习
4、经验从而引起学生的有意注意，让其处于“最近发展区”，在不断的成功中主动参与、勤于动脑、乐于探究。（四）教学策略与教法设计课堂组织策略：创设贴近学生生活，生动有趣的问题情景，开展活泼主动有效的教学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握探索规律的方法。学生学习策略：明确学习目标，了解所掌握的知识，在教师的组织引导点拨下，主动地从事观察、比较、猜想、验证与交流等数学活动从而真正有效地理解和掌握知识。辅助策略：借助实物教具，多媒体课件，使学生直观形象地观察实验。教法：为了充分体现“以学生为主体”，根据本节课的内容主要采取“自主、合作、探究”的探究式
5、和启发式教学法。三、教学目标:（一）知识与技能：1、会用代数式表示简单问题中的数量关系。2、能用合并同类项、去括号法则等验证所探索的规律。（二）过程与方法：1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。2、通过学生动手、动脑以及利用转化、类比的方法去探索规律。（三）情感态度与价值观：1、通过探索规律，培养学生的观察能力，交往合作能力，归纳、创新能力。2、培养学生良好的思维品质。四、教学重点：能探索发现数学规律并能进行正确验证。五、教学难点：探索发现数学规律六、教学准备：教师课前准备日历，白纸，多媒体课件，让各位学生也提前准备好日历。七、教学过程：教学探究过程设计说明（一）创设
6、问题情境，引入课题师：同学们，在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥脱离实际的课程。事实上，恰恰是这些空洞的符号揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识，我们前边学习了字母表示数就是一个强有力的说明，不妨我们先来听一首儿歌（利用多媒体课件展示这首儿歌）生：学生齐读（学生从中感受到了代数式表示出儿歌所陈述的内在规律）师：我们看这首儿歌最后用代数式给我们表示出了事物的内在规律，那么在我们日常生活中是否还存在其他的规律呢？我们又该怎么研究？这个问题正是我们所要研究的课题“探索规律”（大屏幕上打出课题）（二）动脑想一想师：同学们对日历都比较熟悉，你是否知
7、道日历中有一定的规律？我们这节课就重点来探索日历中的规律。(大屏幕打出日历)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 师：大家可以根据以下问题来探讨一下日历中的规律（大屏幕打出问题）问题：（1）观察日历中的数字，找出相邻数之间的关系。即一行中的前后两个数，一列中的上下两个数，左下右上和左上右下两数各有什么关系？（2）假如把日历中的某一天设定为a，能用a表示相邻的日期吗？（3）在日历中圈出一个33的方框，这9个数的和与该方框正中间的数有什么关系？（4）这个关系对其他这样的方框成立吗？（5）
8、你认为这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（6）你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。（学生观察、讨论、归纳，教师巡视指导）师：我们现在来归纳一下日历中数量之间的规律，相信同学们会总结好的，试一试吧！(鼓励学生发言)生1：观察日历，我发现了一行中的后一个数比前一个数多1；每一列从上到下的两数，都依次比上一个数大7；每一斜列，左下的数比右上的数大6；右下的数比左上的数大8；这是日历中相邻数之间的规律。师：很好，同学们总结的真棒，我们继续。 生2：如果把日历中的某一天设为a，则与a同列的上一数为a7，下一数为a7，与a同行的前一数为a1，后一数为a1，与a斜列右上的
9、为a6，左下的为a6，左上的数为a8，右下的数为a8，既列表可表示为a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8生3：在日历中圈出一个33的方框，如上图，这9个数的和是90，中间数是10，所以这9个数的和是方框正中间的数的9倍。经过我们验证：这个结论对任何一个33方框都成立。如果用a表示中间的数，那么这9个数的和等于9a生4：因为第二位同学用字母表示了日历中任意一天相邻的日期，即（表同上）这9个数的和为(a-8)+(a-7 )+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a。因此，这9个数的和等于该方框正中间的数的9倍，这个结论适合于日历中的任意一个月。
10、师：这几位同学的讨论正确吗？请拿出自己准备的日历来验证一下。（同学们积极计算、讨论）生 经验证，结论正确。师： 同学们拿的是不同月份的日历，经验证，刚才讨论的结果也是正确的，很好。那你还能发现这样的方框中 9个数之间的其他关系吗？若有，用代数式表示。生5：方框中，两对角线上的各数之和也相等，用字母表示为(a-8)+a+(a+8)=(a-6)+a+(a+6)即等式左右两边都等于3a.师：很好，同学们经过探讨、归纳，总结了日历中的一些规律。在日历中，再从其他区域上考查，想一想，议一议，看还有没有其他规律。生6：在44方框中，两对角线上的各数之和也相等。在22方框和44方框中，一条对角线端点上两数之
11、和也等于另一条对角线上的两端点数之和。师：大家表现的真出色！通过探讨，得出了这么多规律，经验证，这些规律都是正确的。当然，还有很多规律，留给同学们课后思考。（三）动手做一做师：我们下面来做几道练习题（屏幕上打出练习题：P98随堂练习，见幻灯片，学生思考）（四）小结师：谁能总结一下探索规律的一般步骤？（学生踊跃发表各自见解，最后教师进心进行总结）师：我们小结一下，探索规律一般步骤有：观察、比较、归纳、猜想、验证等几个步骤。（五）布置作业：P99问题解决1、2、联系拓广1.通过这样的教学设计能很快地抓住学生的注意力，引起学生的兴趣，兴趣是最好的老师，有了兴趣才会有动力去学习本节课的内容。这里学生齐
12、读，课堂气氛轻松愉悦。儿歌中的内在规律，生活中是否还存在其它的规律，这里设计是为了引起学生求知的好奇心，引入课题探索规律。这里通过日常生活中熟悉的日历，来探索其中规律（日历学生比较熟悉，但平时未必留心观察，以日历为载体与学生已有生活经验贴近，学生好理解）这里设计了一些问题串，循序渐进，提出不同层次的问题，旨在使学生进一步体会用符号表示规律，培养学生的观察力。学生积极投入于分析、讨论之中，达到了充分交流与合作的目的。 让学生拿出自己的日历，由于不同月份的可能性更大，学生经过验证结论同样成立。这里设计是为了遵循辩证唯物主义，这一结论具有一般性。同时也培养了学生自主、合作、探究的学习方式。 不同学生
13、提出不同的想法，学生充分展开想象，经验证成立。同时，增强了学生的自信心，体验到了收获的快乐，达到了突破难点的目的。 通过学生的讨论，最后师生达成共识，探索规律的一般方法：观察、比较、归纳、猜想和验证等，进一步体会数学思想方法的内涵。八、教学反思：通过本节课的学习，让学生体会到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的能力。通过探索规律并学会了用代数式表示简单问题中的数量关系，提高了学生分析问题、解决问题的能力，同时培养了学生实事求是的态度及合作、交流的意识。通过上本节课我觉得既有收获又有不足，为今后更好的进行教育教学现总结如下：（1）本节课的主要目的是以寻找日历中的规律为载体，让学生经
14、历探索数量关系，并运用符号表示规律，感受数学来源于生活，服务于生活。按照新课标的理念，教师通过设计不同层次的问题，启发、引导、点拨学生，使学生在自主、合作探索的方式下进行本节课的学习，充分体现了教师是学生学习的组织者、引导者、合作者的角色，发挥学生的主体性。总体感觉还不错，但也有不完善的地方，如：在具体的实施过程中，一定要为学生创造一个自主合作、探究的学习环境，但在这一过程中我对课堂的调控还没有达到尽善尽美，致使课堂有前松后紧的感觉，所以在今后的教学中要在这方面多下功夫，多进行探索，使自己教学更加完美。（2）在探索规律的过程中，学生的思维得到充分的发展，对学生发现问题，解决问题能力有所提高。平
15、时不爱说话的同学也能主动与别的同学进行交流，发表自己的见解，这是值得高兴的。同时也培养了学生从观察比较猜想验证到归纳的数学思想，学生对问题思考的深度、广度也有所发展，使每个学生都得到充分的发展。（3）本节课的设计比较适合我们班的学生，能够让每位学生都能参与到问题的讨论、解决之中，这一点是值得发扬的。因为学生在素质方面也表现出一定的差异，所以实际上，在面对个体的学生时，应有不同的教材处理方式，这就使我更加深刻地认识到“备学生”的真正含义，只有适合学生实际的教案设计才是优秀的、完美的。附1：板书设计投影屏幕3.5探索规律（1）一、引入 二、想一想三、做一做 四、小结附2：教学过程设计流程开始引入动脑想一想动手做一做小结结束2
