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1、第十一讲比和比例 一、训练目标知识传递：学习与比例相关的分数问题，理解相关联的量。能力强化：分析能力、综合能力、推算能力。思想方法：假设思想、比较思想、对比思想。二、知识与方法归纳学习比和比例关系是提高小学数学综合能力的一个重要方面，深刻理解相关联的量是学习的基本要求。比和比例的学习,也是为中学学习函数打下基础。用比和比例解答的应用题有：1按比例分配应用题。把一个数量按一定的比进行分配，解答这类应用题的关键是根据题中所给的比，转化成求一个数的几分之几来做。2正、反比例应用题。解答这类应用题，首先要找出相关联的量，然后判断成什么比例关系，建立比例式。三、经典例题例1、一个长方体的棱长总和是180
2、厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2。这个长方形的体积是多少立方厘米？解： 答： 这个长方形的体积是 立方厘米。例2、兄弟俩共有85元，他们都买了一支价格相同的钢笔，哥哥花掉了自己钱数的，弟弟花掉了自己钱数的，哥哥还剩多少元？解： 答：哥哥还剩 元。体验训练1、有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是多少升？解： 答：每个桶中加进去的水量是 升。例3、饲养场里有鸡、鸭、鹅共860只，鸡、鸭的只数比是3:4，鸡、鹅的只数比是4:5，鸡、鸭、鹅各有多少只？解： 答：鸡、鸭、鹅各有 只。例4、一批货物共值171万元。如果第一、二
3、、三批货物的质量比为2：4：3，单位质量的价格之比为6：5：2，这三批货物各值多少万元？解： 答：三批货物各值 万元。体验训练2、一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，求开始时黑棋子，白棋子各有多少枚？解： 答：求开始时黑棋子，白棋子各有 枚。*例5、有两杯体积相同的酒精溶液，第一杯中酒精与水的比是3：5，第二杯酒精与水的比是1：4。将这两杯酒精溶液混合在一起，新的酒精溶液中酒精与水的比是多少？解： 答：新的酒精溶液中酒精与水的比是 。*例6、甲、乙、丙三人一起去商场购物，甲花钱数的等于乙花钱数的，乙花钱数的等于丙花钱数的，结果丙比甲多花钱93元。问他们三人共花了多少钱？解： 答：他们三人共花了 钱。四、内化训练1、一个长方形的周长是60厘米，它的长、宽之比是3:2，它的面积是多少平方厘米？解： 答： 它的面积是 平方厘米。2 、甲乙两数的和是99，甲数的等于乙数的，那么甲数与乙数各是多少？解： 答：甲数与乙数各是 。3 、商店运进香蕉、梨、苹果共775千克，其中香蕉、梨的重量比是3:5，梨、苹果的重量比是2：3。商店运进苹果、梨、香蕉各多少千克？解：
