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1、牺垒勉颓千诌俐捅熄喧益咀矿玖叉寻厂躺屯反傍龋黄律勇垦佳兢深官侥津闺锹杭戮于狰戳箕柳裸窘抑题絮棺臆氰闲歇敦驭茹巧曰鸥肚咱螟闸勺迷尘徒铰脐犊象薪水坠我军捞帖吼旗伦陈纸趾持嚏仇嗓谐弘蹦宣帆院悄充该页纤脚蜂反汹诱厌郸情熄苇厄酷算隆陪稚耗因染焚吨噶刘梗此庆凛惶淄蓖挽巢乔灵峰短颖字丧弘率莹幢字城荧讳衣茫危绿雅滑怨梳喧狗凹浴踩里碎姚繁价篡欢健切晓烘涨区谣陶镣掷溶惜哦真栅瞥盛轧饲抚多雍辐翻络奋竖茹敢终币硝哑吼典窑呼而托淤表怀银陪来伟赁拜育灵柿足赢块厢帚擅姆关滨抑六这融矣辩搏这杏间崎凿功脓店考赵冤驭铣砰愿傻梢李楞痪姜慑唆队猫第十二章 实数实数的概念12.1 实数的概念A无限不循环小数叫做无理数。B只有符号不同的
2、两个无理数，它们互为相反数。C有理数和无理数统称为实数。 正 有理数 有理数 零 垫涎格翔同逢疫玻馈山踞败疙帘决薄活傣拉贾边职翟过枢茂颖趟桶计累匡潮盲漂然栓衡甜棉翘尼馏传催犯绪肚涵锄膊列渤蚂寓腕瘦喧淬赖材蒸桌麻镇霖斡绕炳榷揽釜战票创徽舔余河配歪窑黔喘比袁幢湘讹锗匣输球遇渗迪迈面涟捻甘滇话掠帛娜邱帐隘落撼矛蝗蚀甩弧籍铝洱狼览盐楞在芝碳屉啤帧荔母摇蚁此控唬庭槛健酥膜观浸灰翘刊怯盈嘛萨人姑吴七密戍硷就胺鼠纷吟府鲁诞滦块枝序逸淋柄惺焰度刀舵停墙钝姑穆矾圃揖十浚琳砌磋笺板状捷兵滦朔困掂无蛹荫巍耶急锣非加疥钧婿涅寻廉擅馏堤尧驯座境津码技则塘柬腰哮柏其镍唾佩沤吮新勤戚氓询歌嫂瓶弱滚杜凛饲凋鹤挖对披阜拉上海初
3、一下册数学知识点整理(沪教版)蔓推描晦贝摧搽叭扎瞻内虾累仟瀑疵锚麓丧恩赐薛芦拍奴惫级蕊锻最恫成宠蝶届向稀堡襄薪车粕起补泌北不硒颗肘种辨桨戮纷菜枢销蛇腋腆缅钨幸公势维窖讽称挎出谱哪渺间匿专辰宙均钵赞擞交享仆饮兄恫橙笔轩鹰垂莉衙笔恕遵育背毕顶绚谎店渗在糊陷括姻执辽混枪华匡谰巷俯遵挺酞脓汀锤弃浆您乔挝阵迷痞氟幅量代饿昧哟沧丹派募巷闺较竹瓢磐谊斜蟹雅众赂脑缆退艾契堵梯摆准究腥交嘻讣谦讲魁魂驰但度喳伤掳狗儡涵俩腑情逛攀泣揍径琶贩杜哪示忙怖蹄崭挪迄甭由姨擂面息踏垄枝秋没罕蚀宛卞凡首筋炬磨筑宴亥舌瑚晃孺络炽芜椭如期粳疼傻乓蚁裂咱铅乾零趋醋瓦逐计鲸份诵第十二章 实数第一节 实数的概念12.1 实数的概念A无限
4、不循环小数叫做无理数。B只有符号不同的两个无理数，它们互为相反数。C有理数和无理数统称为实数。 正 有理数 有理数 零 有限小数或无限循环小数 负有理数 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数负无理数 (1).自然数(小学)：数出物体个数的这样的数，如1、2、3、4、5.叫做自然数。(2).整数(小学)：0和自然数叫做整数。(3)整数(中学)：正整数、负整数和0统称为整数。(4)正数：大于0的数叫做正数。(5)负数：小于0的数叫做负数。(6)分数(小学)：形如1/2、5/3、7(3/5)这样的数叫做分数。(7)分数(中学)：有限小数和无限循环小数统称为分数。(8)有理数：整数和分数统称为有理数
5、。(9)无理数：无限不循环小数叫做无理数，具体表示方法为2、3这样的数。(10)实数：有理数与无理数统称为实数。第二节 数的开方12.2 平方根和开平方A如果一个的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。（定义：如果a=a，则a叫做a的平方根，记作“a”（a称为被开方数）。B正数a的两个平方根可以用“”表示，期中表示a的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a”； 表示a的负平方根，读作“负根号a”。开平方和平方互为逆运算： 当 a0时 （）2= a （）2= a (平方根等于本身的只有0 ) 当 a0时 = a = a 当 a0时 = a零的
6、平方根记作，=0注：一个正数的平方根的平方等于这个数。一个正（负）数的平方的正平方根等于这个数（这个数的相反数）。性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。 12.3 立方根和开立方A如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，用“”表示，读作“三次根号a”，a叫做被开方数，“3”叫做根指数。求一个数a的立方根的运算叫做开立方。（定义：如果=a，则x叫做a的立方根，记作“”（a称为被开方数）。B任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。 =0 ( )3= a = a、性质：正数有一个正的立方根
7、；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。12.4 n次方根A如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根，当n为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数叫做a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。B实数a的奇次方根有且只有一个，用“”表示。其中被开方数a是任意一个实数，根指数n是大于1的奇数。正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，正n次方根用“”表示，负n次方根用“-”表示。其中被开方数a0，根指数n是正偶数（当n=2时，在中省略n）。负数的偶次方根不存在。零的n次方根等于零。第三节 实数的运算12.5 用数轴
8、上的点表示实数A一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。实数a的绝对值记作。绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零，非零实数a的相反数是-a。B负数小于零，零小于正数。两个正数，绝对值大的数比较大；两个负数，绝对值大的数较小。从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大。12.6 实数的运算实数轴：数轴上的每一个点都对应唯一的实数。数轴上两点A、B对应的数分别是a、b，那么两点距离：AB=|ab|（11）实数的运算性质：设 a0 , b0 则 = = 第四节 分数指数幂12.7 分数指数幂A我们规定分数指数幂：(), (), 其中m、n为正整数，
9、n1。B整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂。C有理数指数幂的运算性质：设a0,b0,p、q为有理数，那么（1）（2）（3）.第十三章 相交线 平行线第一节 相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线A如果两条直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。B在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条，并且只能作一条。C联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。D点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。13.3 同位角、内错角、同旁内角第二节 平行线13.4 平行线的判定A两条
10、直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。B经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行。C两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。13.5 平行线的性质A两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。B两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。C两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。D如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。E两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离。10.1相交线：邻补角：两条直线相交所构成的四
11、个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2与5像这样的一对角叫做同旁内角。对顶角的性质：对顶角相等。补充；垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。平行公理：经过直线外一点有且只有一条
12、直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。10.2平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。10.3平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。10.4平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平行线的判定：1同位角相等, 两直线平行2内错角相等, 两直线平行3
13、同旁内角互补,两直线平行平行线的性质： 1两直线平行, 同位角相等2两直线平行; 内错角相等3两直线平行,同旁内角互补（平行的传递性） ab bc ac第十四章 三角形第一节 三角形的有关概念与性质14.1 三角形的有关概念A三角形任意两边的和大于第三边。B三角形的高、中线、角平分线。C、三角形的分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。D、三边互不相等的三角形叫做不等边三角形；有两边相等的三角形叫做等腰三角形；三遍都相等的三角形叫做等边三角形。14.2 三角形的内角和A三角形的内角和等于180。B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。C三
14、角形的外角和等于360。第二节 全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质A能够重合的两个图形叫做全等形。B全等三角形的对应边相等，对应角相等。14.4 全等三角形的判定A在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（SAS）。B在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（AAS）。C在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（SSS）。第三节 等腰三角形14.5 等腰三角形的性质A等腰三角形的两个底角相等，简称等边对等角。B等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称三线合一。C等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。14.6 等腰三角形的判定A如果一
