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1、 圆的切线的性质和判定 一、基础训练1已知O的半径为8cm，如一条直线和圆心O的距离为8cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D相交或相离2如图1，AB与O切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则O的半径为（ ）A4cm B2cm C2cm Dm （1） （2） （3）3如图2，已知AOB=30，M为OB边上任意一点，以M为圆心，2cm为半径作M，当OM=_cm时，M与OA相切4已知：如图3，AB为O直径，BC交O于点D，DEAC于E，要使DE是O的切线，那么图中的角应满足的条件为_（只需填一个条件）二解答1. 如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线 上,BD
2、=OB,点C在圆上,CAB=300. 求证:DC是O的切线.2.如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于E，DA平分.（1）求证：AE是的切线；（2）若3.AB是O的弦,C是O外一点,BC是O的切线,AB交过C点的直径于点D,OACD,试判断BCD的形状,并说明你的理由. 4.已知:三角形ABC内接于O,过点A作直线EF.(1)图甲,AB为直径,要使得EF是O切线,还需添加的条件(只需写出三种情况)_.(2)图乙, AB为非直径的弦,CAE=B.求证:EF是O的切线.5.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm的直尺,根本不够
3、长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用图乙,说明她这样做的道理. 6如图，以等腰中的腰为直径作，交底边于点过点作，垂足为（I）求证：为的切线； 7. 已知O的半径OAOB，点P在OB的延长线上，连结AP交O于D，过D作O的切线CE交OP于C，求证：PCCD。 8.如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论（2）求证：PC是O的切线9如图，直线AB切O于点A，点C、D在O上 试探求：（1）当AD为O的直径时，如图，D与CAB的大小关系如何？并说明理由（2）当AD不为O的直径时，如图，D与CAB的大小关系同一样吗？为什么？ 10如图AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C （1）若AB=2，P=30，求AP的长；（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线- 1 -
