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1、实验报告课程名称：自动控制原理实验实验名称 :线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析专业班级：_姓 名：学 号：实验二 线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1. 通过二阶、三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试 方法。2. 研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。二、实验原理1. 二阶系统图2-1为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数相应的闭环传递函数为KC(S) _ K _ l7 =tS+s+k%+顼 0二阶系统闭环传递函数的标准形式为C(S)_R(S) S2 + 2conS+ co2n比较式、得:图中 T =ls, TfO. Is图2-1表
2、一列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼，临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式，以便计算理论值。1、1. 58,图2-2为图2-1的模拟电路,其中T =ls, TfO. Is, Ki分别为10、5、2.5、1,即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比&为0.5、 它们的单位阶跃响应曲线为表二所示。表一:情况 各参济10 C 1KK=K：/ T =Ki3 non=A/K1/T1T = A/10K1寨ZZJt. jC (tp)C(tp)=l+e_n/V1-C（8）1Mp%Mp= e 、n J】一尸tp(s)tp二一nts (s)ts=- 汛表二：二阶系统不同&值时
3、的单位阶跃响应R值单位阶跃响应曲线10K0. 5cJ二20K1c 模拟电路图:(S) =K】S(O.1S + 1)100K/RS(OS + 1)K1=1OOK/R23n=J10K2. 三阶系统图23、图2-4分别为系统的方块图和模拟电路图。由图可知，该系统的开环传递函 数为：G(S)=,式中 T】=0. IS, T：=0. 51S, K= S(T1S + l)(T2S + 2)R系统的闭环特征方程：S(Ti+l) (T2S+1)+K=O即 0. 051S+0. 61S、3+K=0由Routh稳定判据可知Kei2（系统稳定的临界值）系统产生等幅振荡，K12,系统不稳定，K12，系统稳定。图2-3
4、三阶系统方块图10u三、实验内容1. 通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼0 & 1(R二100K, K=l)三种状态，并用示波器记录它们的阶跃响应曲线。=0. 707(R二20K, K=5),2. 能过对二阶系统开环增益K的调节，使系统的阻尼比&二观测此时系统在阶跃信号作用卜的动态性能指标：超调量顶p，上升时间tp和调整时间ts。3. 研究三阶系统的开环增益K或一个慢性环节时间常数T的变化对系统动态性能的影 响。4. 由实验确定三阶系统稳定由临界K值，并与理论计算结果进行比较。四、实验步骤准备工作：将“信号发生器单元” U1的ST端和+5V端用“短路块”短接，并使运放反 馈网
5、络上的场效应管3DJ6夹断。1. 二阶系统瞬态性能的测试 按图2-2接线，并使R分别等于100K、40K、10K用于示波器，分别观测系统的阶跃 的输出响应波形。 调节R,使R二20K,(此时&二0.707),然后用示波器观测系统的阶跃响应曲线，并由曲线测出超调量Mp,上升时间tp和调整时间ts。并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表一、二。2. 三阶系统性能的测试 按图2-4接线，并使R=30Ko 用示波器观测系统在阶跃信号作用卜的输出波形。 减小开环增益(令R=42. 6K, 100K),观测这二种情况下系统的阶跃响应曲线。 在同一个K值下，如K=5. 1(对应的R=100
6、K),将第一个惯性环节的时间常数由0. Is 变为Is,然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。并将测量值与理论计算值进行比较， 参数取值及响应曲线参见表三、四。表四:R(KQ)K输出波形稳定性30171不稳定（发散）0A t42.611.96U”1AAP.临界稳定（等幅振 荡）0t1005. 1h1稳定（衰减振荡）0t五、实验结果欠阻尼过阻尼六、实验思考题1. 为什么图2-1所示的二阶系统不论K增至多大，该系统总是稳定的？答:二阶没送，2. 通过改变三阶系统的开环增益K和第一个惯性环节的时间常数，讨论得出它们的变 化对系统的动态性能产生什么影响？答：G(S尸K/S(T1 S+l)(T2S+2),通过改变开环增益K和T1改变G(S)的大小，从而影 响动态性能的变化七、实验心得通过本门课程实验，我解线性定常系统概念，通过对二阶系统开环增益的调节， 使系统分别呈现为欠阻尼0 & 1(R=1OOK, K=l) 三种状态，所输出的波形由上图所得：阻尼越大系统的平稳性越好，阻值越大系 统的平稳性越好。培养具有综合应用相关知识来解决测试问题的基础理论；培 养在实践中研充问题，分析问题和解决问题的能力；
