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1、练习四(2010.10.5 )一、填空题1 .已知全集U R,集合M x|x 1| 2，则CUM =2 .设f(x)为定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x) 2x 2x b (b为常数)，则f( 1)=.3 .样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3, 若该样本的平均数为 1,则样本方差为 4 .若对任意x 0, 一一x a恒成立，则a的取值范围是 x 3x 15 .在 ABC中，若边a J2, b 2,且sinB cosB J2 ,则角A的大小为.6 .已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上，直线l ： y x 1被圆C所截得的弦长为2J2 ,则过 圆心且与直线l垂直的直线
2、的方程为 .7 .已知x 0,y 0,x 2y 2xy 8 ,贝U x 2y的最小值是8 .在区间 1,1上随机取一个数 x, cosx的值介于0到2之间的概率是229.连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a (m,n)与向量b (1, 1)的夹角为，则 0 - 的概率是 .10如图1,分别以正方形 ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若 向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为11 . 一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品，从这批产品中任意抽 5件，现给 以下四个事件：A.恰有1件次品；B.至少有2件次品；C.至少有1件次品；D.至多有1件
3、次品；并给出以下结论： A+B=CB+D是必然事件；A+C=BA+D=C其中正确的结 论为(写出序号即可).12 .从1,2,3,4,5,6 这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是 .nx113 .在集合x|x ，n 1,2,3,10中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos x 一的概率是.62114 .已知函数 f x 满足：f1 一，4fxfy f x y fxyx,yR-Uf 2010 =.4二、解答题15 .已知函数f (x) sin( x) cos x cos2 x(0)的最小正周期为.(1)求 的值；1(2)将函数y f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的1,纵坐标
4、不变，得到函数 y g(x)的图象，求2函数g(x)在区间0,上的最小值1616.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了 得如下所示的统计图，根据统计图：(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？(2)甲网站点击量在10, 40间的频率是多少？(3)甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。14天，统计上午 8: 00-10: 00间各自的点击量,540818 5764320茎叶图17 .社会信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通家庭，某市电信局对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择（每用户只能选择其中一种付费方式）：甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费4元，另加付电话话
5、费每小时 1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同时加付电话话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另付电话话费。某用户为选择合适的付费方式，连续记录了 7天中每天上网所花的时间（单位：分）第二天第三天第四天第五天第七天上网时间62403574276080根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适，请你帮助选择，并说明理由（每月按30天计算）18 .某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料:日期12月1日12月2日
6、12月3日12月4日12月5日温差X (C)10111312发芽数y （颗）2325该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取的2组数据进行检验。（1）若选取的是12月1日与12月5日这2组数据,302组,26用剩下的163组数据求线性回归方程，再对被选取请根据12月2日至12月4日的数据，求回归直线方程n_ _Xiyi n x y_y bx a ;(提示：b ；a y bx)n 2-2xi n xi 12颗，则认为得到的线性回归方（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？19.公差d0的等差数列an的前n项和为Sn ,已知a12 J2 ,S31232 .（1）求数列an的通项公式an及其前n项和Sn ；记bnan 、万，若自然数1, 2,，k,满足112k，并且力，.力，成等比数列，其中1 1, 2 3,求k （用k表示）；12k（3）记孰 S，试问：在数列Cn中是否存在三项Cr,Cs,Ct（r S t,P,S,t N* ）恰好成等比数列？若存 n在，求出此三项；若不存在，请说明理由.
