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1、-RLC串联谐振频率及其计算公式2009-04-21 09:51串联谐振是指所研究的串联电路局部的电压和电流到达同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中*一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收一样之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以 f r 表示之。4. 串联谐振电路
2、之条件如图1所示：当Q=Q I2*L = I2 *C 也就是*L =*C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图5. 串联谐振电路之特性：(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+j*Lj*C=R(2) 电路电流为最大。即(3) 电路功率因子为1。即(4) 电路平均功率最大。即P=I2R(5) 电路总虚功率为零。即QL=QCQT=QLQC=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式：(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C使其到达谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或
3、电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。(2) 公式：(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10100 之间。8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。(2) 电感抗 *L=2 fL ，与频率成正比，故为一斜线。(3) 电容抗 与频率成反比，故为一曲线。(4) 阻抗Z = R+ j(*L *C)当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。当f f r时， *L *C ，电路为电感性。当f fr 时， *L *C ，电路为电容性。当f = 0 或f = 时, Z
4、 = ，电路为开路。(5) 假设将电源频率f 由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示：(1) 当 f = f r 时, ，此频率称为谐振频率。(2) 当 f = f1 或 f 2时, ，此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。(3) 串联谐振电路之选择性：电路电流最大值变动至 倍电流最大值时，其所对应的两旁带频率间之围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW 表示。公式：(4) 当 f = f1 或 f2 时，其电路功率为最大功率之半，故截止频率又称为半功率频率。公式：(5) f 2 f r 称为上限截止频率， f 1 f r 称为下限
5、截止频率。公式：(6) 假设将电源频率f 由小增大，则电路电流I 的变化为先增后减，而质量因子Q值越大，其曲线越锋利，即频带宽度越窄，响应越好，选择性越佳。(7) 当频带宽度BW 很宽，表示质量因子Q值很低；假设Q10 时，上列公式不适用，此时谐振频率为 。1F=1E6 uF= 1E9 nF=1E12 pF 1H=1E3 mH=1E6 uH=1E9 nH 一般电容的电感是5uH，3个磁全是6uH关于旁路电容和耦合电容 从电路来说,总是存在驱动的源和被驱动的负载.如果负载电容比拟大,驱动电路要把电容充电、放电,才能完成信号的跳变,在上升沿比拟陡峭的时候,电流比拟大,这样驱动的电流就会吸收很大的电
6、源电流,由于电路中的电感,电阻(特别是芯片管脚上的电感,会产生反弹),这种电流相对于正常情况来说实际上就是一种噪声,会影响前级的正常工作.这就是耦合. 去藕电容就是起到一个电池的作用,满足驱动电路电流的变化,防止相互间的耦合干扰. 旁路电容实际也是去藕合的,只是旁路电容一般是指高频旁路,也就是给高频的开关噪声提高一条低阻抗泄防途径.高频旁路电容一般比拟小,根据谐振频率一般是0.1u,0.01u等,而去耦合电容一般比拟大,是10u或者更大,依据电路中分布参数,以及驱动电流的变化大小来确定. 旁路是把输入信号中的干扰作为滤除对象,而去耦是把输出信号的干扰作为滤除对象,防止干扰信号返回电源.这应该是
7、他们的本质区别. 去耦电容在集成电路电源和地之间的有两个作用:一方面是本集成电路的蓄能电容,另一方面旁路掉该器件的高频噪声.数字电路中典型的去耦电容值是0.1F.这个电容的分布电感的典型值是5H.0.1F的去耦电容有5H的分布电感,它的并行共振频率大约在7MHz左右,也就是说,对于10MHz以下的噪声有较好的去耦效果,对40MHz以上的噪声几乎不起作用.1F、10F的电容,并行共振频率在20MHz以上,去除高频噪声的效果要好一些.每10片左右集成电路要加一片充放电电容,或1个蓄能电容,可选10F左右.最好不用电解电容,电解电容是两层薄膜卷起来的,这种卷起来的构造在高频时表现为电感.要使用钽电容
8、或聚碳酸酯电容.去耦电容的选用并不严格,可按C=1/F,即10MHz取0.1F,100MHz取0.01F. 分布电容是指由非形态电容形成的一种分布参数.一般是指在印制板或其他形态的电路形式,在线与线之间、印制板的上下层之间形成的电容.这种电容的容量很小,但可能对电路形成一定的影响.在对印制板进展设计时一定要充分考虑这种影响,尤其是在工作频率很高的时候.也成为寄生电容,制造时一定会产生,只是大小的问题.布高速PCB时,过孔可以减少板层电容,但会增加电感. 分布电感是指在频率提高时,因导体自感而造成的阻抗增加. 电容器选用及使用考前须知: 1,一般在低频耦合或旁路,电气特性要求较低时,可选用纸介、
9、涤纶电容器;在高频高压电路中,应选用云母电容器或瓷介电容器;在电源滤波和退耦电路中,可选用电解电容器. 2,在振荡电路、延时电路、音调电路中,电容器容量应尽可能与计算值一致.在各种滤涉及网(选频网络),电容器容量要求准确;在退耦电路、低频耦合电路中,对同两级精度的要求不太严格. 3,电容器额定电压应高于实际工作电压,并要有足够的余地,一般选用耐压值为实际工作电压两倍以上的电容器. 4,优先选用绝缘电阻高,损耗小的电容器,还要注意使用环境. 我们知道,一般我们所用的电容最重要的一点就是滤波和旁路,我在设计中也正是这么使用的.对于高频杂波,一般我的经历是不要过大的电容,因为我个人认为,过大的电容虽
10、然对于低频的杂波过滤效果也许比拟好,但是对于高频的杂波,由于其谐振频率的下降,使得对于高频杂波的过滤效果不很理想.所以电容的选择不是容量越大越好. 疑问点: 1.以上都是我的经历,没有理论证实,希望哪位可以在理论在帮助解释一下是否正确.或者推荐一个网页或者. 2.是不是超过了谐振频率,其阻抗将大大增加,所以对高频的过滤信号,其作用就相对减小了呢 3.理想的滤波点是不是在谐振频率这点上(没有搞懂中) 4.以前只知道电容的旁路作用是隔直通交,现在具体于PCB设计中,电容的这一旁路作用具体表达在哪里 在用电容抑制电磁骚扰时,最容易无视的问题就是电容引线对滤波效果的影响.电容器的容抗与频率成反比,正是
11、利用这一特性,将电容并联在信号线与地线之间起到对高频噪声的旁路作用.然而,在实际工程中,很多人发现这种方法并不能起到预期滤除噪声的效果,面对顽固的电磁噪声束手无策.出现这种情况的一个原因是忽略了电容引线对旁路效果的影响. 实际电容器的电路模型是由等效电感(ESL)、电容和等效电阻(ESR)构成的串联网络. 理想电容的阻抗是随着频率的升高降低,而实际电容的阻抗是图1所示的网络的阻抗特性,在频率较低的时候,呈现电容特性,即阻抗随频率的增加而降低,在*一点发生谐振,在这点电容的阻抗等于等效串联电阻ESR.在谐振点以上,由于ESL的作用,电容阻抗随着频率的升高而增加,这是电容呈现电感的阻抗特性.在谐振
12、点以上,由于电容的阻抗增加,因此对高频噪声的旁路作用减弱,甚至消失. 电容的谐振频率由ESL和C共同决定,电容值或电感值越大,则谐振频率越低,也就是电容的高频滤波效果越差.ESL除了与电容器的种类有关外,电容的引线长度是一个十分重要的参数,引线越长,则电感越大,电容的谐振频率越低.因此在实际工程中,要使电容器的引线尽量短. 根据LC电路串联谐振的原理,谐振点不仅与电感有关,还与电容值有关,电容越大,谐振点越低.许多人认为电容器的容值越大,滤波效果越好,这是一种误解.电容越大对低频干扰的旁路效果虽然好,但是由于电容在较低的频率发生了谐振,阻抗开场随频率的升高而增加,因此对高频噪声的旁路效果变差.
13、表1是不同容量瓷片电容器的自谐振频率,电容的引线长度是1.6mm(你使用的电容的引线有这么短吗).表1电容值 自谐振频率(MHz) 电容值 自谐振频率(MHz)1m F 1.7 820 pF 38.50.1m F 4 680 pF 42.50.01m F 12.6 560 pF 453300pF 19.3 470 pF 491800 pF 25.5 390 pF 541100pF 33 330 pF 60 尽管从滤除高频噪声的角度看,电容的谐振是不希望的,但是电容的谐振并不是总是有害的.当要滤除的噪声频率确定时,可以通过调整电容的容量,使谐振点刚好落在骚扰频率上. 从电路来说,总是存在驱动的源
14、和被驱动的负载.如果负载电容比拟大,驱动电路要把电容充电、放电,才能完成信号的跳变,在上升沿比拟陡峭的时候,电流比拟大,这样驱动的电流就会吸收很大的电源电流,由于电路中的电感,电阻(特别是芯片管脚上的电感,会产生反弹),这种电流相对于正常情况来说实际上就是一种噪声,会影响前级的正常工作.这就是耦合. 去藕电容就是起到一个电池的作用,满足驱动电路电流的变化,防止相互间的耦合干扰. 旁路电容实际也是去藕合的,只是旁路电容一般是指高频旁路,也就是给高频的开关噪声提高一条低阻抗泄防途径.高频旁路电容一般比拟小,根据谐振频率一般是0.1u,0.01u等,而去耦合电容一般比拟大,是10u或者更大,依据电路
15、中分布参数,以及驱动电流的变化大小来确定. 去耦和旁路都可以看作滤波.正如pp*p所说,去耦电容相当于电池,防止由于电流的突变而使电压下降,相当于滤纹波.具体容值可以根据电流的大小、期望的纹波大小、作用时间的大小来计算.去耦电容一般都很大,对更高频率的噪声,根本无效.旁路电容就是针对高频来的,也就是利用了电容的频率阻抗特性.电容一般都可以看成一个RLC串联模型.在*个频率,会发生谐振,此时电容的阻抗就等于其ESR.如果看电容的频率阻抗曲线图,就会发现一般都是一个V形的曲线.具体曲线与电容的介质有关,所以选择旁路电容还要考虑电容的介质,一个比拟保险的方法就是多并几个电容. 去耦电容在集成电路电源和地之间的有两个作用:一方面是本集成电路的蓄能电容,另一方面旁路掉该器件的高频噪声.数字电路中典型的去耦电容值是0.1F.这个电容的分布电感的典型值是5H.0.1F的去耦电容有5H的分布电感,它的并行共振频率大约在7MHz左右,也就是说,对于10MHz以下的噪声有较好的去耦效果,对40MHz以上的噪声几乎不起作用.1F、10F的电容,并行共振频率在20MHz以上,
