《鄞中物理奥赛培训教材第一版知识框架第11-20讲(共88页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鄞中物理奥赛培训教材第一版知识框架第11-20讲(共88页)（90页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上第十一讲 功和功率【赛点知识】一、功物体（可看成质点）在恒力的作用下产生了位移，则力对物体所做的功为：式中，是力与位移之间的夹角，功是标量，但有正、负之分，正功和负功的物理意义则须从与做功相联系的能量转化角度去理解。说明：（1）功是描述力的空间累积效果的物理量，由于位移总是与一个过程相联系的，所以功是过程量。（2）功在不同的参照条件中，可以有不同数值。但一般都取地面作为参照系。而一对作用力与反作用力做功之和却与参照系的选择无关，如一对滑动摩擦力做的总功是（式中是相对位移），一对静摩擦力做的总功为零。（3）当不能把物体当作质点处理时，物体的位移与力的作用点的位移可能是不
2、相等的，这时公式中的应理解为力的作用点的位移。如在半径为的圆柱体上缠绕着一根轻绳，当施一恒定的水平力拉绳子，使圆柱体无滑滚动一周过程中，力所做的功应为，而不是。（4）功的定义式中力应为恒力。如为变力，中学阶段常用如下几种处理方法：a微元法。即把变力做功转化为恒力做功。b图像法。即作出力与位移变化的图像，求出图线与位移轴之间所围的面积。c等效法。即用机械能的增量或等效代换变为功。（5）几个特殊力做的功a重力做的功：只与始末位置的高度差有关，与运动的路径无关。表达式：b弹簧弹力做的功据胡克定律，作出图线。当弹簧从形变变化到形变时，弹簧弹力所做的功相当于图中阴影部分的“面积”，即。弹簧弹性力的功与路
3、径无关，只与弹簧初、末状态两点的形变有关。c万有引力的功。质量分别为和的两个质点，相对从初始位置A（相距），沿任意路径运动到终止位置B（相距），质点所受的万有引力的功为：万有引力做的功与两质点初态的相对位置和终态的相对位置有关，而与运动的路径无关。二、功率力所做的功与所用时间的比值，称为该力在这段时间内的平均功率，记为。若将代入上式得式中，若为平均速度，求得的为平均功率，若是即时速度，求得的为即时功率，式中为与之间的夹角。专心-专注-专业【赛题精析】例1如图所示，面积很大的水池，水深为，水面上浮着一正方体木块，木块边长为，密度为水的密度的，质量为，开始时，木块静止，有一半没入水中，现用力将木块
4、缓慢地压到池底，不计摩擦，求：从开始到木块刚好浸入水中的过程中力做的功。例2如图所示的传送机，传送带的速度m/s，位于传动机底部的料斗每分钟向传送机输送kg的煤屑，传送机将煤屑送到m高处，求传送机电动机的功率（不包含传送机空转时所需的功率）。例3质量为的小球用长为的轻绳悬挂于支架的O点上，支架固定在平板上，平板与支架的总质量为，平板放在光滑的水平桌面上，如图所示，将小球拉至A点，使绳拉直并水平，在小球与板均静止时释放小球。（1）试问：在小球从A点到最低点C的过程中，绳子张力对小球做了多少功？（2）求：当小球运动到B点（绳与竖直方向成角）时，板的运动速度。【习题精选】1 一质量为的小球用长为的轻
5、绳系于O点，小球在水平力作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点，如图所示，则力所做的功为（ ）ABCD2 自动扶梯以恒定的速率运行，第一次人相对扶梯静止，第二次在扶梯运动的同时人也匀速向上走动，在这两种情况下，自动扶梯对人所做的功分别为和，扶梯做的功的功率分别为和，比较他们的大小有（ ）ABCDEF3 将放在地上的木板绕其一端转动角，求所需要做的功。（木板长度为，质量为，木板与地面之间的摩擦因数为）4 在物体作直线运动的情况下，物体具有的动能与发生的位移之间的关系如图所示。已知在A点物体受力N，求物体在B点，C点受力大小。5 通风机通过墙上小洞将室内的空气吹出去，为使通风机在单位时间内所吹走的
6、空气质量增加一倍，问通风机的原来功率需要增加多少倍？6 如图所示，质量为的小车以恒定速率沿半径为的竖直圆轨道运动，已知摩擦系数为，试求小车从轨道最低点运动到最高点的过程中，摩擦力的功。7 泵将水沿管道抽到高处，求泵的最小功率应该为多少？如图所示，管的横截面积为，泵在单位时间内抽水的体积为。8 列车以速度km/h沿水平路段行驶。为使列车在下大雨时，也以这样的速度行驶。问：火车头发出的功率应该变化多少？（单位时间落在列车上的雨水质量kg/s，雨下落后顺车厢壁流下，下雨时摩擦力的变化不计）9 三个球半径相同，质量不同，并排平行地悬挂在同样长度的绳上，彼此相互接触。把质量为的球拉开，上升到高处，再放下
7、，如图所示。再使第一个球与第二个球，第二个球与第三个球碰撞后，所有三个球具有同样的动量，试问和各为多少？它们上升多高？所有碰撞是完全弹性的。10 一只质量为的小环宽绰地把两个质量均为的相同的细轴环套接在一起。小环开始下滑，此时轴环沿着有点粗糙的水平面各自向两旁（向外）滑去。试求在开始时刻小环的加速度。（，如图所示，小环与轴之间的摩擦不计）第十二讲 动能定理【赛点知识】一、动能动能是描述质点机械运动状态的一个物理量。表达式：特点：动能是标量且恒为正值，它的大小跟参照系的选择有关。二、动能定理1内容：作用在质点上合外力所做的功等于质点动能的改变量。2表达式：3说明：（1）质点动能定理只能在惯性系中
8、运动，其中位移和速度必须是同一惯性系的。（2）动能和功是完全不同的两个物理量，动能是描述质点机械运动状态的物理量；功是和运动过程相联系，是描述力的空间累积效应的物理量，但动能和功又是密切联系的，体现在动能定理中，做功的本质是使物体的动能变化。4质点组动能定理（1）内容：对于质点组，外力做功与内力做功之和等于质点组动能的改变量。（2）表达式：【赛题精析】例1长度为的矩形板，以速度沿光滑水平面上平动时，垂直滑向宽度为的粗糙地带，板从开始受阻到停下来，所经过路程为，而，如图所示，求板面与粗糙地面之间的动摩擦因数。例2足球运动员在11 m远处罚点球，球准确地从球门横梁边缘进去。横梁边缘离地面高度m，足
9、球质量kg，空气阻力不计，问必须传递给这个足球的最小能量是多少？例310个同样的扁长木板一个紧挨一个地放在水平地面上，如图所示。每个木块的质量为kg，长为m，它们与地面间的静摩擦和动摩擦因数均为。原来木块处于静止状态，左方第一个木块的左端上方放一质量为kg的小铅块，它与木板间的静摩擦和动摩擦因数均为。现突然给铅块一向右的初速度m/s。使其在大木块上滑行，试确定铅块最后的位置在何处（落在地上还是停在哪块木块上）。（取10 m/s2，设铅块的线度与相比可忽略）例4如图所示，质量为的物体可以沿竖直轨道A，B上、下运动，物体正下方置一轻弹簧，物体在轨道间的最大静摩擦力与滑动摩擦力都是，现在，物体在距离
10、弹簧为的高处由静止开始下落，试求：（1）物体下落的最低位置与弹簧倔强系数的关系。（2）物体由最低位置第一次弹回的高度与的关系。【习题精选】1 如图所示，圆管弯成半径相同的两段弧，放在同一竖直面内，一小球以某一初速度分别沿和到达C点时的速度分别为和，小球与管间的摩擦因数相同，则（ ）ABCD无法确定 2 力N作用在静止的物体，在短时间s内，使它获得动能J。如果这个物体具有初速度m/s，力沿初速度方向，在同样时间内力又能使物体获得多大动能？3 如图所示，质量为的小车静止于光滑水平面，长为的悬线系着质量为的小球于水平位置静止释放，下摆到图示位置时，小车的速率为，试求该过程中悬线张力对小球所做的功。4
11、 在与水平面成角的斜面上有一系在线上的小垫圈，如图所示，线的另一端固定在斜面上。如果将垫圈偏离平衡位置（在线拉紧的情况下）一个小角度，无初速释放，垫圈摆到平衡位置的另一侧最大偏角为。求垫圈与斜面之间的摩擦系数。5 长度为和质量为的长木块放在光滑的水平面上，一个质量为的小物块放在此木块上，如图所示。物体与木块之间的摩擦因数为，为了使木块与墙壁发生弹性碰撞后，物体从木块上落下来，试问碰撞前此系统应该以多大速度运动？6 两根长度均为的刚性轻杆，一端通过质量为的球形铰链连接，另一端分别接质量为和的小球，将此装置的两杆并拢，铰链向上竖直地放在桌上，然后轻敲一下，使球往两边滑，但两杆始终保持在竖直面内，忽
12、略一切摩擦，求：（1）铰链碰到桌面前的速度；（2）当两杆夹角为时，质量为的小球的速度；（3）当两杆夹角为时，质量为的小球的位移。7 倾角为的斜面上固定一个半径为的光滑半圆环，如图所示，C为圆心，小球从A处沿切线方向射入并在环内运动。（1）若小球与斜面的摩擦因数为，求小球能通过圆环最高点时的取值。（2）若斜面光滑，小球刚好落到C点，求多大？8 一物体质量为kg，置于水平面上，物体与水平面间的静摩擦系数和动摩擦系数，如图所示，在原点有一完全弹性的墙，且物体始终受到的水平力，的单位为m，现将物体于m处静止释放，求：（1）物体从静止释放到停止运动，共用了多少时间？（2）物体最后停在什么位置？（3）物体
13、克服摩擦力做了多少功？（取10 m/s2）9 质量分别为kg和kg的两块薄板用倔强系数为N/m的弹簧连接起来。一个质量为kg的蜡塑球从高处掉下来，落在上板上，如图所示。问：要使下板刚好离开地面，球至少从多高处落下来。10 质量为的小珠，穿在竖直放置的半径为的光滑圆环上，并用一个倔强系数，原长也为的弹簧连接，弹簧的另一端固定在圆环的最高点A上，若小珠从与A点相距为原长的B点静止下滑，求在小珠下滑过程中对圆环所施的压力。11 如图所示，质量为的箱子放在光滑水平地面上，箱内有一质量为的滑块，滑块与箱底无摩擦，开始时箱子不动，滑块以从A向B运动，设二者每碰一次，相对速度变为碰前的倍，。问：（1）要使系统损耗总动能不超过其初动能40%，最多可碰几次？（2）从开始运动到完成上述次数的碰撞期间，箱子的平均速度是多少？第十三讲 势能和机械能守恒定律【赛点知识】一、保守力和非保守力保守力：凡做功只依赖于质点组（或物体系）的初态和终态的相对位置的力，即与路径无关的力，如重力、万有引力等。非保守力：凡做功与路径有关的力，又称耗散力，如滑动摩擦力等。二、势能（一）概念在保守力场中，有一种仅由物体系内的相对位置决定的能量，称之为势能。物体系具有势能的条件是受保守力作用。（二）物体系的势能和保
