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1、学校 班级 姓名 学号 肥东锦弘中学1213学年第一学期高二年级第一次月考数学卷（文科类）满分：150分 时间：120分钟 命题人：刘正新 审题人：赵尚平一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1. 下列说法中正确的是A. 空间一点和一条直线可确定一个平面 B. 空间三点可确定一个平面 C. 空间两条平行线可确定一个平面 D. 空间三条交于一点的直线可确定一个平面 2. 如图所示为一个平面图形的直观图，它的实际形状为A.平行四边形 B. 梯形 C. 菱形 D. 矩形3. 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是A
2、. B. C. D. 4. 正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两个顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱的对角线的条数共有A. 20 B. 15 C. 12 D. 105. 如图所示为一个空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是A.梯形、正方形 B.圆台、正方形 C.圆台、圆柱 D.梯形、圆柱 6 . 上图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个说法：存在三棱柱，其正视图、俯视图如上图；存在四棱柱，其正视图、俯视图如上图；存在圆柱，其正视图、俯视图如上图.其中正确说法的个数为A. 3 B. 2 C. 1 D. 07. 某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面
3、积中最大的是A.8 B. C. 10 D.8. 已知、为不重合的平面，、为点，为直线，下列推理正确的个数为；.A. 1 B. 2 C. 3 D. 49. 如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为A. 4:3 B.3:1 C. 3:2 D. 9:410. 长方体中，长为3, 长为2，长为1，则在长方体的表面，点到点的最短距离为 A. B. C. D. 二填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卷的相应位置)11.一个正方体体积为8，其全面积与球O的表面积相等，则球O的体积等于 .12.下列语句正确的序号为 .一个棱锥至少有四个面；如果四棱
4、锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等；五棱锥只有五条棱；用与底面平行的平面去截三棱锥，得到的截面三角形和底面三角形相似.13.若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 .14.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等且体积为，它的三视图中的俯视图为一个正三角形如下图，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 .15一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图如上图，则该余下几何体的体积为 .三.解答题：(本大题共6小题共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卷上的指定区域内)16.（本小题满分12分）如图所示，四边形是一个
5、梯形，,为等腰直角三角形，为中点，试画出梯形水平放置的直观图，并求其面积.17.（本小题满分12分）已知空间四边形中，点分别为边的中点，,求证：四边形EFGH为菱形.HGFEDCBA18.（本小题满分12分）一个圆台的母线长为12 ，两个底面面积分别为和，求：（1）截得此圆台的圆锥的母线长；（2）圆台的体积.19. (本小题满分13分)如图，在正方体中，分别为所在棱中点，请画出面与底面的交线，并求出与所成角的余弦值.FRQPEGHDCBA20. (本小题满分13分)如图，在棱长为的正方体中，点P、M分别为DH、BF的中点，（1）求三棱锥体积；（2）求证：OM面PAC.FOMPEGHDCBA21. (本小题满分13分)正三棱锥的高为1，底面边长为，内有一个球与它的四个面都相切，求：（1）棱锥的表面积；（2）内切球的半径.
