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1、牛顿运动定律一. 选择题1.（2011复旦大学）物体从具有共同底边、但倾角不同的若干光滑斜面顶端由静止开始自由滑下，当倾角为 时，物体滑至底端所需的时间最短。A30度 B45度 C60度 D75度【参考答案】：B2.（2011复旦大学）在桌子上有一质量为m1的杂志，杂志上有一质量为m2的书。杂志和桌面之间的动摩擦因数为1，杂志和书之间的动摩擦因数为2，欲将杂志从书下抽出，则至少需要用 的力。A(1+2)( m1+ m2)gB1 ( m1+ m2)g+2m2gC(1+2) m2gD(1 m1+2 m2)g【参考答案】：A【名师解析】：解析：设杂志的加速度为a1，书的加速度为a2，对书，由牛顿第二
2、定律，2m2g= m2a2，对杂志，由牛顿第二定律，F-2m2g-1(m1+ m2)g= m1a1，要想把杂志抽出去，必须满足：a1 a2.即：F=2m2g-1(m1+ m2)g+m1a12m2g-1(m1+ m2)g+2m1g。解得：F(1+2)( m1+ m2)g，选项A正确。3.（2011复旦大学）一根轻绳跨过一轻定滑轮，质量为m的人抓着轻绳的一端，轻绳另一端系了一个质量为m/2的物体。已知重力加速度为g，若人相对于轻绳匀速向上爬时，物体上升的加速度为A1.5g Bg/3 Cg D g【参考答案】：B【名师解析】：解析：以物体为研究对象，设物体上升的加速度为a，轻绳中拉力为F，由牛顿第二
3、定律，F-mg=ma。以人为研究对象，人相对于轻绳匀速向上爬，说明人和轻绳具有相同的加速度，由牛顿第二定律，mg-F=ma，联立解得：a= g/3，选项B正确。4、（2011年卓越自主招生）如图所示，光滑水平面上有一质量为M的物块a，左侧与一个固定在墙上的弹簧相连，弹簧劲度系数为k；物块a上有一个质量为m的物块b，a、b之间的最大静摩擦力为f0。现用一水平力缓慢向左推动物块a，使弹簧压缩。若在撤去此力后物块a与b间没有相对运动，弹簧压缩的最大距离为（ ）Af0 Bf0 Cf0 Df0 【参考答案】：B5、（2010复旦自主招生）一质量可忽略的滑轮挂在弹簧秤下，质量为m1=5kg和m2=1kg的
4、两重物分别拴在跨过滑轮的细绳子端，并由于重力作用而做加速运动。在重物运动过程中，弹簧秤的读数_。A小于6kgB等于6kgC大于6kgD指针在6kg刻度上下摆动【参考答案】：A6（2010清华五校）在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为 （ ）A. B. C. D. 【参考答案】：C【名师解析】：解析：设物块对斜面的压力为N，物块m相对斜面的加速度为a1，斜面的加速度为a2，方向向左；则物块m相对地面的加速度为ax=a1cos a2，ay=a1sin，由牛顿第二定律得：mMNNmga2a1对m有 对M有 联立解得：
5、选项C正确。7.（2010复旦大学）与水平面成角的光滑斜面的底端静置一个质量为m的物体，从某时刻开始由一个沿斜面方向向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上运动，经过一段时间t撤去这个力，又经过时间2t物体返回斜面的底部，则AF与mgsin的比应该为37BF与mgsin的比应该为95CF与mgsin的比应该为73DF与mgsin的比应该为59【参考答案】：B8（2009复旦）一物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经过时间t秒后撤去F1,立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经过时间t秒后物体回到出发点。在这一过程中，力F1和与F2的大小关系是_。AF2=Fl BF2=2
6、F1 CF2=3F1 DF2=5F1【参考答案】：C【名师解析】：解析：由x=t2，v=t，-x=vt-t2，联立解得：F2=3F1，选项C正确。二填空题和实验题1.(12分)高中阶段处理滑块斜面类问题时通常会忽略滑块受到的空气阻力,这时把滑块看成了一个质点,但当滑块体积相对较大时,空气阻力就不能忽略不计了。如图甲所示,在倾角为 的长斜面上有一木箱质量为m ,它与斜面间的动摩擦因数为,木箱受到的空气阻力与滑块下滑的速度成正比,即f=kv(k 为空气阻力与速度的比例系数),则:(1)木箱下滑的加速度的表达式为 . (2)木箱下滑的最大速度的表达式vmax= .(3)若m=2kg,=37,g 取1
7、0m/s2,木箱从静止开始沿斜面下滑的速度图象如图乙所示,图中直线是t=0时刻速度图象的切线,由此求出= 和k= .【参考答案】：.(1) a= (2) vmax= （3）=0.25 k=4Ns/m（每空 3 分）2.(14分)如图甲,质量为M 的滑块A 放在气垫导轨B 上,C 为位移传感器,它能将滑块A 到传感器C 的距离数据实时传送到计算机上,经计算机处理后在屏幕上显示滑块A 的位移时间(st)图象和速率时间(v t)图象.整个装置置于高度可调节的斜面上,斜面的长度为l、高度为h. (1)现给滑块A 一沿气垫导轨向上的初速度,A 的v t 图线如图乙所示.从图线可得滑块A 下滑时的加速度a
8、= m/s2(保留1位有效数字),摩擦力对滑块A 运动的影响 .(填“明显,不可忽略”或“不明显,可忽略”)(2)此装置还可用来测量重力加速度g.实验时通过改变h 的大小,测出对应的加速度,然后作出a h 图象(a 为纵轴,h 为横轴),图象中的图线是一条倾斜的直线,为求出重力加速度g 需要从图象中找出.A 图线与a 轴截距a0; B 图线与h 轴截距b0;C 图线的斜率k; D 图线与坐标轴所夹面积S则重力加速度g= (用题中和选项中给出的字母表示).(3)将气垫导轨换成滑板,滑块A 换成滑块A,给滑块A一沿滑板向上的初速度,A的s t图象如图丙,则其v-t 图象是的 (填“对称”或“不对称
9、”),原因是 .通过丙图可求得滑块与滑板间的动摩擦因数= .(结果保留2位有效数字)【参考答案】(1) 6 不明显， 可忽略 （2）C g= kl （3）不对称 由于摩擦力的存在使得滑块上滑过程和下滑过程的加速度大小不同，所以v-t 图像斜率不同 0.27（0.26-0.28 均正确）（每空2 分）【名师解析】（1）从图象可以看出，滑块上滑和下滑过程中的加速度基本相等，所以摩擦力对滑块的运动影响不明显，可以忽略根据加速度的定义式可以得出a = = 6 m/ s2-（ 2 ） 物体下滑做匀加速直线运动，重力的分力提供加速度，mg sin =ma，解得 a = g sin= g h / l =h。
10、所以对ah图像来说，测重力加速度需要测得斜率k，k =g/l，所以g= kl 。（3）由于摩擦力的存在使得滑块上滑过程和下滑过程的加速度大小不同，所以v-t 图像斜率不同，所以v-t 图像不对称从图上可以读出，滑块上滑和下滑时发生位移大小约为x=0.84m-0.20m=0.64m。上滑时间约为t1= 0.4s，下滑时间约为t2= 0.6s，上滑时看做反向匀加速运动，根据运动学规律有：x=a1t12，根据牛顿第二定律有mg sin+mg cos= ma1；下滑时，有：x=a2t22，根据牛顿第二定律有mg sin-mg cos= ma2；联立解得： =0.27。三计算题1.(2014华约自主招生
11、物理第1题)如图所示的传送带装置，与水平面的夹角为，且tan=3 /4 。 传送带的速度为v=4m/s，摩擦系数为=5 /4 ，将一个质量m=4kg的小物块轻轻的放置在装置的底部，已知传送带装置的底 部到顶部之间的距离L=20m。（本题重力加速度g=10m/s2） （1）求物块从传送带底部运动到顶部的时间t； （2）求此过程中传送带对物块所做的功。【点评】传送带是高考命题热点之一，该题以传送带切入命题，意在考查受力分析、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、功及其相关知识。2(12分) (2013年卓越大学联盟)如图所示，可视为质点的两物块A、B，质量分别为m、2m，A放在一倾角为30并固定在水平
12、面上的光滑斜面上，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮，两端分别与A、B相连接。托住B使两物块处于静止状态，此时B距地面高度为h，轻绳刚好拉紧，A和滑轮间的轻绳与斜面平行。现将B从静止释放，斜面足够长。重力加速度为g。求：(1)B落地前绳中张力的大小T；(2)整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L。3.(14分)如图所示,一细绳跨过装在天花板上的滑轮,绳的一端吊一质量为M的物体,另一端挂一载人梯子(梯子悬空),人质量为m,开始时系统处于平衡状态,不计摩擦及滑轮与绳的质量,则要使天花板受力为零,试描述人的运动状态(需指出加速度的大小与方向)【名师解析】系统开始处于平衡状态，则梯子的质量有G =
13、(M m)g 。（3 分）要使天花板受力为零，应使绳张力为零，物块M 须自由下落，则梯子向上加速度为g，设人与梯间的相互作用力为F，人向下加速度为a ，则对梯子：F -(M-m)g= (M-m)g ，（3 分）故F= 2(M-m)g。（3 分）对人：F + mg= ma，（3 分）得：a= (2M /m-1)g 。（2分）故人相对于梯子应以a= 2Mg/ m的加速度向下运动，才能使天花板的受力为零。4（2012年北约）车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的，其作用是使人们能用较小的力量搬运很重的物体。假设匀质圆盘代表车轮，其它物体取一个正方形形状。我们现在就比较在平面和斜面两种情形下，为使它们
14、运动（平动、滚动等）所需要的最小作用力。假设圆盘半径为 b，正方形物体的每边长也为 b，它们的质量都是m，它们与水平地面或斜面的摩擦因数都是，给定倾角为 的斜面。 （1）使圆盘在平面上运动几乎不需要作用力。使正方形物体在平面上运动，需要的最小作用力F1是多少？（2）在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力 F2是多少？ （3）在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力F3是多少？限定 F3沿斜面方向。 【点评】此题以车轮为切入点，意在考查共点力平衡条件、力矩平衡条件，力的分解、摩擦力及其相关知识。5、（2008北大）有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H1、H2，密度为1、2，把它们叠在一起放在密度为0的液体中，小上大下，刚好没过大的。若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少？(用H1、H2、g表示)【名师解析】：设长方体底面积为S，小上大下，
