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1、 2014中学八年级下册数学期中测试卷 一、选择答案：（每题3分，共30分） （）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是A. B. C. D. （ ）2、 Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3（ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为A6BC9D（ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为A. 120 B. 60 C. 45 D. 50（ ）5、下列命题中，正确的个数是()若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；两条对角线相等的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；有两个角相等的梯形是等腰梯形；一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形
2、。A、2个 B、3个 C、4个 D、5个（ ）6、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是 A.正方形 B.等腰梯形 C.菱形 D.矩形 （ ）ABCDE7、如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm （ ）8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF3，则菱形ABCD的周长是A12 B16C20D24 ABCDFD（ ）9、如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D
3、落在点D处，则重叠部分AFC的面积为.A6 B8 C10D12（ ）10、如图，正方形ABCD中，AEAB，直线DE交BC于点F，则BEFA45B30 C60D55二、填空：（每题2分，共20分） 11、ABCD中一条对角线分A为35和45，则B= _ 度。12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为_cm.13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_m. 14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2. 15、已知菱形ABCD的边长为
4、6，A=60度.如果点P是菱形内一点,且PB=PD=.那么AP的长为_。16、 如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 ；17、如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。且AD交EF于O，则AOF= 度.18、如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,O1、O2是其中两个正方形的中心,则阴影部份面积_。 （16题） （17题） （18题）19、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_.20、为庆祝五一劳动节，阳邵二中八年级同学要在学校操场上布置一个矩形的花坛，计划用紫色花
5、摆成两条对角线，如果一条对角线用了36盆，那么还需运来 盆花；如果一条对角线用了45盆，那么还需从花房运来 盆花。 三、 解答题:(共50分)（3分） 21、 （3分） 22. 23、（7分） 如图，已知ABCD中，AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC证明： 24、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（2分）（1）四边形EFGH的形状是 ，（4分）证明你的结论.证明：（2分）（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形；（2分
6、）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . 25、（7分）某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 解：26、（6分）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图中画出分割线并在图正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形. 图图27、（7分）已知：如图，中，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且. 求证：四边形DECF是平行四边形.证明： 28、（7分）如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想。 2
