种群增长率和增长速率

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1、增长速率=（现有个体数-原有个体数）/增长时间 增长率=（现有个体数-原有个体数）/原有个体数=出生率-死亡率生长速率就像速度公式，跟时间有关系“ S型曲线中的种群增长率和增长速率仍以某种动物为例，在自然界中，由于环境条件是有限的，种群不可能按“理曲线增长，而是在有限的环境中，随种群密度的上升，生存斗争加剧，出生率下 降，死亡率上升， 从而使种群数量的增长率下降， 当种群数量达到环境所允许的 最大值（K ）时，种群数量停止增长，有时会在 K值左右保持相对稳定，则这个 种群在0t年间的种群增长曲线，呈“S型增长。若把“SE增长曲线转换成相对应的种群增长率曲线，即纵坐标改成种群增长率，则按照种群增

2、长率的概念分析，增长率=（末数初数） /初数X100%,开始虽 然单位时间种群增长绝对数量不多， 但由于起先初数较小， 两者的比值还是较大 的，故种群增长率较高， 而后来尽管单位时间内种群增加绝对数增加了， 但由于 前一年的基数即初数也大了， 故两者的比值反而比上一年有所下降， 到种群数量 接近环境容纳量时，种群数量基本不增加，即末数 -初数接近于 0，种群增长率 也就逐渐接近于 0，到达环境容纳量时为 0 若把“SE增长曲线转换成相对应的种群增长速率曲线，即纵坐标改成种群增长 速率，则按种群增长速率 =（末数初数） /单位时间分析，由于开始时单位时间 内种群数量增加的绝对数（即末数 -初数）

3、较小，故种群增长速率也较小。根据 逻辑斯蒂曲线（“SE曲线）分析，当种群数量达到 K/2时，单位时间内种群数 量增加的绝对数最多，故此时种群增长速率最大（相当于曲线的斜率最大）。随 后，当种群数量超过 K/2 时，种群数量增加趋缓，种群增长速率又有所下降，到 种群数量为 K 时，单位时间内种群数量不再增加，故种群增长速率为 0“ S型增长曲线模型的特点：种群增长速率：由于“S型增长曲线变化规律没有固定的公式，只能从理论上分 析。由于种群增长速率与曲线的斜率是等价的， 通过观察可判断出是先增加后减 少。种群增长率 ：由于环境条件对种群数量的影响， 随着种群密度的增加而逐渐的按比例增加， 种 群增

4、加的难度在增加，所以种群增长率在逐渐的减少。因为增长那时的捕鱼条件最优越 . 不会因为捕获而影响其种族延续最快时捕捞，捕捞后能在最短的时间内恢复到原来的数量增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位” ，而增长速率有 “单位”，“个（株） / 年”。 我举个例子来说明这个问题： “一个种群有 1000 个个体， 一年后增加到 1100”，则该种群的增长率为 （ 1100-1000）/1000*100%=10% 。而增长速率 为 （1100-1000）/1 年 =100 个/年。增长率和增长速率没有

5、大小上的相关性。增长率： 增长率是指单位时间内种群数量变化率， 即种群在单位时间内净增加的个体数占个 体总数的比率。增长率=（现有个体数-原有个体数） /原有个体数=出生率一死亡率=（出生数-死亡数）/ （单位时间X单位数量）。在“ J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。增长速率=（现有个体数原有个体数）/增长时间=（出生数死亡数）/单位时间。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“ S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“ J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长

6、的种群中， “增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大， 且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。 在“S”曲线到达K值时， 增长速率就为 0.种群增长率与种群增长速率的区别种群增长曲线有J和S型两种基本模型，关于两种曲线常涉及增长率和增长速率的问题。其实两者都是描述种群数量变化的，但含义不同。种群增长率是指单位时间内种群数量增加的量占初始数量的比例，表示为：（末数 -初数） /初数X100%。种群增长率与种群的起始数量呈反比，与增加值呈正比。即种群数量增加值 不变时，种群起始数量越大种群增长率越小，反之，种群增长率越大。种群增长速率是指种群在

7、单位时间内变化的量，表示为： （末数 -初数） /单位时间。具体的 说：1 “ J “型增长模型的特点：因为“ J”型增长数学模型为 Nt=NOX入t种群增长速率：（Nt+1-Nt）/ t=（ N0入t+1- N0入t）/ t= N0X（入-1）入t.其中NOX（入-1）为定值, 种群增长速率一直增加。种群增长率：（Nt+1-Nt）/ Nt= NOX（入-1），为一个定值。2 “ S”型增长曲线模型的特点：种群增长速率：由于“S”型增长曲线变化规律没有固定的公式，只能从理论上分析。由于种 群增长速率与曲线的斜率是等价的，通过观察可判断出是先增加后减少。种群增长率 ：由于环境条件对种群数量的影响

8、， 随着种群密度的增加而逐渐的按比例增加， 种群增加的难 度在增加，所以种群增长率在逐渐的减少。用表格比较为：项目“ J”型 “S”型种群增长速率 一直增加 先增加后减少种群增长率 不变 逐渐的减少【问题解答】1.种群中“S”型曲线中，当种群的数量为 K/2时，增长率最大。这句话为什么不对？解答：这是因为“增长速率工增长率”。“ K/2”时有一个拐点，此时“增长速率”最大， 之后增长变慢。“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速 率就越大，且斜率最大时在“ K/2”“增长率”不是一个点的问题，是某两端相比较。不 能把增长速率等同于增长率。2在“J”型曲线增长的种群中，增长速

9、率是怎样变化的呢？解答：应该是逐渐增大。增长速率是增长的数量除以时间。在“J”型增长曲线中也就是曲线的斜率。 从课本图中可发现曲线的斜率在不断增大，而每年的增长率（入）是不变的。3.某沙滩，现有黄泥螺 3000吨，每年最多可新增 300吨。为了不影响可持续发展， 问最大捕捞量为多少 ?解答：捕捞量应该是 300吨。理由：题目中提到的“每年最多可新增 300吨”， 所说的 300 吨并没有说是沙滩环境最大的容纳量， 因此不能按照 K/2 的算法， 另外， 为了不 影响可持续发展， 每年的捕捞量不可能高于 300吨，如果高于 300吨的话， 那就说明沙滩上 黄泥螺的总量会初年减少，最终会减少至 0

10、。4当种群数量达到 K 值时，可能出现的现象是A. 生态因素对该种群的影响没有作用B. 种群的增长率保持稳定C. 出生率再也不会超过死亡率D. 食物将不再是限制种群发展的因素解答：答案是B。种群达到K值后，由于环境阻力的增大（空间压力、食物不足、 天敌增多等）会导致死亡率上升，出生率下降，种群数量将在K值上下波动。此时的出生率等于死亡率，此时种群数量达到最大值，增长率为零。5用酵母菌酿酒的主要阶段为：加料、接种、通气培养、密封发酵。从接种后到密封 前这一阶段，酵母菌种群数量变化的曲线图：“ J”型增长，还是“ S”型增长 ？为什么？解答：一开始应该是 J 型增长。这时条件适宜，营养物质、氧气充

11、足，繁殖速度 快。6在种群“S”型增长曲线的数学模型中，K值不是固定不变的，下列条件会使种群K值增加的是：A、地面进行硬化后的家鼠B 、干旱环境中的东亚飞蝗C、引入北极狐的旅鼠D 、干旱环境中的大熊猫解答：应该是选 Bo K值的增加要看环境条件在干旱环境中有利于飞蝗大量繁殖，而其他的都不利于生物的生长K值会减少。7人类作为生态系统中的一员，为什么其种群的增长不呈S型曲线增长，而是呈 J型曲线增长？解答：因为人适应环境的能力要远远大于其它动物。比如食物：当动物缺少食物 时就会发生种内斗争使数量下降； 而人却可以通过科学知识来提高粮食的产量获取食物，人具有改造自然的能力，具有主观能动性。所以现在有

12、一句话说的很好“如果地球得了癌症， 那么癌细胞就是人类” 。【典型例题】【例1】（2007全国理综I ）下列有关种群增长的 S型曲线的叙述，错误的是A通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型 B.达到k值时种群增长率为零【答案】 D【例2】（2005年山东）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量， 根据种群增长的 S型曲线，应该使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平，这是因为在这个水平上A种群数量稳定 B 种群增长量最大C.种群数量最大 D 环境条件所允许的种群数量最大解析本题考查种群“S”型增长曲线的生物学意义。为了持续获取最大限度的生物资源，实现可持续发展，就必须遵循种群增长的一般规

13、律。通过“S”型增长曲线可知，种群数量保持在K/2水平时，曲线的斜率最大，即种群的增长速率最大。增长率和增长量是不 同的概念，在“ S”型增长曲线中增长率越来越小，而增长量先增大后减小，应该是增长量 最大。由于K/2时的增长速率达到最大值，所以其增长量也就最大。【答案】B【例】某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变 化的曲线如下图所示，请分析回答：（1） t0至t2时间内，种群数量增长曲线呈 ;在t2时种群的数量为N,则在t1时种群的数量为, t1时该种群的年龄组成可能为 型。（2） 捕获该鱼的最佳时期为 时，原因 。（3） 该鱼在t2时期后，种群数量变化是 ，主

14、要原因是 和【答案】（1） S型增长 N的一半 增长（2）近t2 此时种群数接近 K值，捕获 该鱼获得的量较大且不影响该鱼类资源的再生（3）不增加 种内斗争加剧 捕食者数量增加教材上对该知识点没有提出，有点资料三维设计该知识点比较混淆，但是教研员明确出卷会考区别，所以把对该知识点的理解与大家分享。种群数量增长率和增长速率几组概念的辨析1 入：表示相邻两年（生物的两代）种群数量的倍数。在公式Nt= No入七中，No表示起始数量，入表示相邻两年（生物的两代）种群数量的倍数，t表示年数或生物的繁殖代数。入=Ni/ No；增长率=（Ni No）/ NoXlOO% =（ X- 1） X100%。2 增长

15、率：增长率是指单位时间 种群增长数量，增长率=出生率 一死亡率=（出生数-死 亡数）/ （单位时间X单位数量）。种群在“理曲线中，增长率保持不变； 而种群在“S型曲线中， 增长率越来越小。3 增长速率：增长速率是指单位时间内种群数量变化率，增长速率=（出生数-死亡数）/ axioo% ；增长速率为（b a）/ 1年X100%。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜 率，不论是“理曲线还是“S型曲线上的斜率总是变化着的。种群在“J型曲线中，增长速率是逐渐增大。而种群在 “S型曲线中，增长速率”是该曲线上 某点”勺切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K直”之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。在“S型曲线到达K值时，增长速率就为 0。4 在种群“J型曲线中，每年的增长率不变（如图 A）;由于“J型曲线的斜率是在不断变化 的，逐渐增大，直至无穷，所以其增长速率也就不断增大（如图B）。5 在种群“ S”曲线中，每年的增长率由最初的最大值，在环境阻力（空间压力、食物不足等）的作用下，导致出生率下降、死亡率上升，种群数量到达最大值（K值），其增长率不断下降至0,故在“K时，其增长率