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1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前吉水中学初三小考数学试卷（2015、11、11）考试时间：90分钟；命题人：郭铁根一、选择题1、如图，在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则B的度数是（ ） A60 B45 C30 D752、如图所示的几何体的俯视图是（ ）A B C D3、如图，在一次函数的图象上取一点P，作PAx轴于点A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴的上方满足上述条件的点P的个数共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个4、如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且ABE
2、D，EAB=120，则DCB=（ ）A150 B160 C130 D605、在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（ ）A（2，1） B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）6、如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=，且ECF=45，则CF的长为（ ）A B C D二、填空题7、分解因式：= 8、不等式组的解集为 9、如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC=30，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG
3、=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为 米（结果保留根号）10、下列四个命题中，正确的是 （填写正确命题的序号）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；函数与x轴只有一个交点，则；半径分别为1和2的两圆相切，则两圆的圆心距为3；若对于任意x1的实数，都有ax1成立，则a的取值范围是a111、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边ACD、等边ABE，EFAB，垂足为F，连接DF，当= 时，四边形ADFE是平行四边形12、如图，在直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在
4、x轴的正半轴上，AOB为正三角形，射线OCAB，在OC上依次截取点P1，P2，P3，Pn，使OP1=1，P1P2=3，P2P3=5，Pn1Pn=2n1（n为正整数），分别过点P1，P2，P3，Pn向射线OA作垂线段，垂足分别为点Q1，Q2，Q3，Qn，则点Qn的坐标为 13、抛物线（a，b，c为常数，且）经过点（1，0）和（m，0），且1m2，当x1时，y随着x的增大而减小下列结论：abc0；a+b0；若点A（3，），点B（3，）都在抛物线上，则；若c=-1，则b24ac4a其中结论错误的是 （只填写序号）14、如图，抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得抛物线y2,若P是抛物线y2对称轴上的
5、一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t= 三、解答题15、计算： 16、在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？17、如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且ABM=2BAM（1）求证：AG=BG；（2）若点M为BC的中点，同时SBMG=1，求三角形ADG的面积18、希望学
6、校九年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请依据图中信息解答下列问题：（1）本次竞赛获奖总人数为 人；获奖率为 ；（2）补全折线统计图；（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率19、如图，直线和相交于点A，且分别与x轴交于B，C两点，过点A的双曲线（）与直线的另一交点为点D（1）求双曲线的解析式；（2）求BCD的面积20、大华服装厂生产一件秋冬
7、季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价布料成本固定费用）进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个V
8、IP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率21、已知关于x的一元二次方程（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数的值22、如图，已知抛物线（）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，且OC=OB（1）求此抛物线的解析式；（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标34（6分）化简：35（6分）如图，C
9、A=CD，B=E，BCE=ACD求证：AB=DE37（9分）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为 度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为 人；（2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅
10、四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率39（8分）如图，点A（，）在双曲线（）上（1）求k的值；（2）在y轴上取点B（0，1），为双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由40（8分）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润18
11、00元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）（1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足0x20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值42（12分）已知抛物线C1：（）经过点A（1，0）和B（3，0）（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（2）如图1，把抛物线C1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处设点F在抛物线C1上且在
12、x轴的下方，若DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，ENEM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：tanENM的值如何变化？请说明理由；点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长第1页 共10页 第2页 共10页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】试题分析：直线ABCD，BNE=30，DME=BNE=30MG是EMD的角平分线，EMG=EMD=15故选A考点：平行线的性质2B【解析】试题分析：根据图示，可得商品的外包装盒是底面直径是10cm，高是20cm的圆柱，这
13、个包装盒的体积是：（cm3）故选B考点：由三视图判断几何体3C【解析】试题分析：如图1，所示：函数图象没有交点如图2所示：函数图象有1个交点如图3所示函数图象有3个交点如图4所示，图象有两个交点如图5所示；函数图象有一个交点综上所述，共有4中情况故选C考点：二次函数图象与几何变换4C【解析】试题分析：在RtABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，CED=A，CE=BE=AE，ECA=A，B=BCE，ACE是等边三角形，CED=60，B=CED=30故选C考点：1直角三角形斜边上的中线；2轴对称的性质5C【解析】试题分析：当0x6时，设点P（x，x+6），矩形PBOA的面
