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1、加权平均数的实际意义一、目标：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。 2、理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。 二、重、难点： 重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。导学一：1. 加权平均数的计算方法：公式：若数据X , x , x , x .x .的权数分别为f , f , f , f .f ,而且1 2 3 4 n 1 2 3 4 nf + f + f + x + .f 二1，则这组数据的加权平均数为1234n2.在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例，权 的
2、数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。导学二：加权平均数的实际应用例 1、某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3 厘米、5 厘米、6 厘米等三种长度.随意地取出10 克棉花并测出三种长度的纤维的含量，得到下面的结果：纤维长度（厘米）356含量2.543.5问：这批棉花纤维的平均长度是多少？分析：三种长度纤维的含量各不相同，根据随意取出10 克棉花中所测出的含量，可以 认为长度为3厘米、5厘米、6厘米的纤维各占、，显然含量多的纤维的长度 对平均长度的影响大，所以要用加权平均的方法求这批棉花纤维的平均长度。例 2、谁的得分高？下表是小红和小明参加一次演讲比赛的得分情况：
3、项目 选手服装普通话主题演讲技巧小红85708085小明90757580结果：小红：85 + 70+80+85 = 320小明：90+75+75 + 80 = 320两人的总分相等，似乎不相上下?作为演讲比赛的选手，你认为小明和小红谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？ 分析：从得分表可以看出，比赛按服装、普通话、主题、演讲技巧等四个项目打分，根 据比赛的性质，主题和演讲技巧两个项目比其他两个项目显得更重要，为了突出这种重要性， 通常的做法是：按这四个项目的不同要求适当地设置一组权数，用权数的大小来区分不同项 目的重要程度，用加权平均的方法计算总分，然后进行比较。解：若评定总分时服装占5%，普通话占15%，主题占 40%，演讲技巧占40%，则两名 选手的总分是：小红的总分：小明的总分：1. P152 练习第 1 题，第 2 题，第 3 题。2. 有三种单价分别为 20 元，25 元，35 元的食品混合销售。3 种食品的比例为 2 ： 4 4. 问这种食品单价为多少元？3.有浓度为20%和30%的两种硫酸溶液分别取200ml, 300ml混合，求混合后的浓度。4.有甲、乙、丙三种溶液，他们的密度分别为1 g / cm3、1.2 g / cm、.9 g / cm3，取甲种溶液200Cm3，乙种300 cm3，丙种溶液500Cm3。混合均匀后得000bm3混合 液，试求 混合液的密度。
