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1、第 31 页 共 32 页自动控制 (A )试卷一、系统结构如图所示，u1为输入， u2为输出，试求1求网络的传递函数G(s)=U1(s)/U2(s)2 讨论元件R1，R2，C1，C2参数的选择对系统的稳定性是否有影响。（15分）二、图示系统，试求，（1） 当输入r(t)=0，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差ess;（2） 当输入r(t)=1(t)，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差ess;（3） 若要减小稳态误差，则应如何调整K1，K2？（15分）三已知单位负反馈系统的开环传递函数为.试确定当闭环系统稳定时，T，K应满足的条件。（15分）四、已知系统的结构图如图所示，（1） 画出当变化
2、时，系统的根轨迹图；（2） 用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比时，K的取值及闭环极点（共轭复根）。（15分）五、已知最小相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线，1.试求系统的开环传递函数G（s）;2.求出系统的相角裕量;3判断闭环系统的稳定性。（15分）六、设单位反馈系统的开环传递函数如下，1. 试画出系统的乃奎斯特曲线;2. 用乃氏判据判断系统的稳定性（15分）七、已知单位反馈系统的开环传递函数为 使设计一串联滞后校正装置，使系统的相角裕量，幅值裕量，并保持原有的开环增益值。（10分）自动控制理论B一 试求图示系统的输出z变换C(z).（20分）二.闭环离散系统如图所示，其中采样周期T=1s，（2
3、0分）1 试求系统的开环脉冲传递函数G(z);2 求系统的闭环脉冲传递函数；3 确定闭环系统稳定时K的取值范围。（注：）三. 设单位反馈线性离散系统如图所示，其中T1秒，试求取在等速度输入信号r(t)=1作用下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的脉冲传递函数D(z)。(20分)四.设非线性系统如图所示， (20分)1. 试用解析法在 平面绘制起始于 的相轨迹；2. 求出相轨迹与坐标轴交点的值；3说明系统奇点的类型。五.非线性系统如图所示，（20分）1 试用描述函数法分析非线性系统的稳定性；2 若存在自持振荡，求振荡频率和振幅。（注：非线性环节的描述函数）习题1-1 试列举几个日常生中的开
4、环控制及闭环控制系统，并说明其工作原理。1-2 仓库大门自动控制系统的原理如图所示，试说明其工作原理。1-3 图示为一水箱自动控制系统，试说明其工作原理。习题1-3图 习题1-2图 1-4 家用电器中，洗衣机是开环控制还是闭环控制？一般的电冰箱是何种控制？1-5 图示为一压力控制系统，试说明其工作原理，并画出系统的结构图。习题1-5图习 题题2-1图2-1 试求图示电路的微分方程和传递函数。2-2 移恒速控制系统的原理图如图所示，给定电压ur为输入量，电动机的转速为输出量，试绘制系统的方框图，并求系统的传递函数。（ML为负载转矩，J为电动机的转动惯量，f为粘性摩擦系数，Ra和La分别为电枢回路
5、的总电阻和总电感，Kf为测速发动机的反馈系数）。题2-2图题2-3图2-3 图示电路，二极管是一个非线性元件，其电流和电压之间的关系为，假设系统工作在u0=2.39V，i0=2.1910-3A平衡点，试求在工作点（u0,i0）附近f ()的线性化方程。2-4 试求图示网络的传递函数，并讨论负载效应问题。题2-4图2-5 求图示运算放大器构成的网络的传递函数。题2-5图2-6 已知系统方框图如图所示，试根据方框图简化规则，求闭环传递函数。题2-6图2-7 分别求图示系统的传递函数、2-8 绘出图示系统的信号流图，并求传递函数题2-7图题2-8图2-9 试绘出图示系统的信号流图，求系统输出C(s)
6、。题2-9图题2-10图2-10 求图示系统的传递函数C(s)/R(s)。2-11 已知单位负反馈系统的开环传递函数1. 试用MATLAB求取系统的闭环模型；2. 试用MATLAB求取系统的开环模和闭环零极点。2-12 如图所示系统1. 试用MATLAB化简结构图，并计算系统的闭环传递函数；2. 利用pzmap函数绘制闭环传递函数的零极点图。题2-12图习 题3 1 已知系统在零初始条件下的脉冲响应函数如图所示，求其传递函数。题3-1图3 2 系统在作用下，系统响应 为，试求系统的传递函数。3 3 设单位反馈的开环传递函数试求系统的单位阶跃响应和各项性能指标。3 4 设单位反馈二阶系统的单位阶
7、跃响应如图所示。试确定系统的开环传递函数。题3-4图3 5 单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试求系统的静态位置、速度、加速度误差系数。（1） (2) (3) 题3-6图 (4) 3 6 图示系统传递函数为误差e定义为r c ，且系统稳定，试确定系统在阶跃信号作用下稳态误差为零的充分条件。求出系统在等加速度信号作用下稳态误差为零时的形式。3 7 系统结构如图（a）所示，试计算在单位斜坡输入信号下的稳态误差，如果在输入端加入一比例微分环节如图（b），试证明适当选择参数a后，系统跟踪斜坡输入的稳态误差可以消除。(b)(a)题3-7图3 8 单位反馈控制系统，要求（1）由单位阶跃函数输入引起的系统
8、稳态误差为零；（2）整个系统的特征方程为，求满足上述条件的三阶开环传递函数。3 9 单位反馈控制的三阶系统，其开环传递函数，如要求 （1） 由单位斜坡函数输入引起的稳态误差为0.5；题3-10图（2） 三阶系数的一对主导极点为，求同时满足上述条件的开环传递函数。3 10 系统结构图如图所示，试求当时，系统的和之值，如要求=0.7，试确定参数。3 11 设单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定系统稳定时K的取值范围。 （1） （2） (3) (4) 3 12 单位反馈系统的开环传递函数为 试求：（1）系统稳态时K的取值； （2）闭环极点均位于垂线的左边，此时K应取何值。3 13 已知单位反馈系统
9、的开环传递函数为试确定系统参数K和使系统稳定的区域。3 14 单位反馈控制系统的开环传递函数为 试确定系统临界增益K之值及响应的振荡频率。题3-15图315 一复合控制系统如图所示，其中为给定信号的前馈装置特性，为扰动前馈装置特性，欲使输出与扰动无关，并且输出完全复现输入信号，试确定和的表达式。316 设有一系统其闭环传递函数为假设，试用MATLAB求系统的单位脉冲响应317 对于典型二阶系统考虑 时，分别为0.1，0.3，0.5，0.7，和1。试用MATLAB求出系统单位阶跃响应，并在图上求出各项性能指标318 试利用MATLAB求下列系统的单位斜坡响应习 题4-1 已知系统的开环传递函数如
10、下，试绘制系统参数时，系统的根轨迹图，对特殊点要加以简单说明。4-2已知系统的开环传递函数为1 试绘制系统参数时，系统的根轨迹图，求取分离点和会合点；2 试证明系统的根轨迹为圆的一部分。4-3已知系统的开环传递函数为1 试绘制系统参数时，系统的根轨迹图；2 为了使系统的阶跃响应呈现衰竭振荡形式，试确定的取值范围。4-4 设负反馈控制系统的开环传递函数为1 试分别确定使系统的根轨迹有一个、两个和三个实数分离点的值；分别画出相应的根轨迹图；2 采用MATLAB绘出该系统的不同值下的根轨迹图。4-5 设单位反馈控制系统的1 绘制系统的根轨迹图；2 如果系统增加一个开环零点，试绘制和时系统的根轨迹图，
11、并讨论增加零点对系统性能的影响。4-6 已知系统的开环传递函数为1 绘制系统的根轨迹；2 确定系统稳定的取值范围；3 采用MATLAB绘制系统的根轨迹。4-7 已知系统的开环传递函数为1 绘制系统的根轨迹；2 计算当增益为何值时，系统的阻尼比最小，并求此时系统的闭环极点；3 求取当时，系统的闭环极点及性能指标（超调量和过渡过程时间）；4 采用MATLAB来验证你的结果。4-8 已知负反馈控制系统的开环传递函数为1 试绘制系统的根轨迹图；2 求系统稳定的取值范围；3 确定系统响应为等幅振荡的值和振荡频率。4-9已知负反馈控制系统的开环传递函数为试绘制以为参变量的根轨迹图。4-10 已知系统的开环
12、传递函数为1 绘制系统的根轨迹图；2 求根轨迹与虚轴交点的值和振荡频率；3 当阻尼比时，求系统的闭环主导极点。4-11已知单位负反馈系统的闭环传递函数为1 试绘制时系统的根轨迹图；2 判断点是否在根轨迹上；3 求出当时，闭环系统的的单位阶跃响应。4-12 试采用根轨迹法确定下列特征方程的根4-13已知系统的开环传递函数为1 试采用MATLAB绘制系统的根轨迹图；2 求取系统稳定的取值范围。4-14 设单位反馈系统的开环传递函数为1 试绘制和从零变到无穷大时的根轨迹族；2 当时，绘制以为参变量的根轨迹。4-15 设控制系统开环传递函数为试分别画出正反馈系统和负反馈系统的根轨迹图，并指出它们的稳定
13、情况有何不同?习 题5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环极坐标图和开环对数频率特性。(1) (2) (3) (4) 5-2 设单位反馈系统的开环传递函数试求下列输入信号作用下，系统的稳态输出。1. 2. 习题5-4图特性5-3 已知单位反馈系统的开环传递函数 试绘制系统的极坐标图Bode图，并求系统的相角裕量和幅值裕量。5-4 已知图示RLC网络，当=10rad/s时，系统的幅值A=1相角=-90，试求其传递函数。 5-5 已知最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，试求系统的开环传递函数，并计算系统的相角裕量。习题5-5图特性5-6 设系统开环传递函数为（1）（2）试绘制系统的Bode图，并确定使开环截止频率c=5rad/s时的K值。5-7 设系统开环频率特性
