《八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算2幂的乘方学案新版华东师大版新版华东师大版初中八年级上册数学学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算2幂的乘方学案新版华东师大版新版华东师大版初中八年级上册数学学案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2幂的乘方课前知识管理1、幂的乘方法则用符号语言表示为：（都为正整数），翻译成文字语言是：幂的乘方，底数不变，指数相乘学习时首先注意法则的适用范围和条件，运算的形式是幂的乘方，而实际上是指数的相乘运算其次，法则中的底数a同样可以是单独一个数、一个字母，也可以是单项式、多项式等这里要特别注意的是：不要把这条法则与同底数幂的乘法法则混淆，错误地变成“指数相加”2、法则的逆用，即（都为正整数）：逆用幂的乘方法则，可以把一个幂改写成幂的乘方的形式，其底数与原来幂的底数相同，它的指数之积等于原来的幂的指数，因此一个幂的指数只要能进行因数分解，就可以改写成幂的乘方的形式，如. 名师导学互动典例精析：知识点
2、1：幂的乘方的法则例1、计算：（1）； （2）； （3）； （4）【解题思路】（3）题指数相乘时，要应用乘法分配律；（4）题中底数不是数字，也不是单独的一个字母，而是一个多项式，应将多项式视为一个整体同样可用幂的乘方法则解答.【解】（1）=； （2）=； （3）=； （4）=【方法归纳】幂的乘方，底数不变，指数相乘.对应练习：计算：，.知识点2：逆用幂的乘方法则例2、若,则x= .【解题思路】本题可以正反运用幂的乘方法则:,将方程的两边化为同底数的幂的形式,得到一个关于x的一元一次方程.【解】,所以原方程可化为,所以,.【方法归纳】本题主要考查幂的乘方的法则的灵活运用,把它和一元一次方程结合起
3、来,就加大了难度,体现了转化的数学思想.对应练习：已知，求的值.知识点3：综合应用幂的乘方和同底数幂的乘法例3、已知2m=a，2n=b，求（1）8m+n，（2）2m+n+23m+2n的值.【解题思路】观察到所求的式子的底数与条件的底数的关系，考虑逆用幂的乘方与同底数幂乘法的性质【解】（1）8m+n=8m8n=（23）m（23）n=（2m）3（2n）3=a3b3 （2）2m+n+23m+2n=2m2n+23m22n=2m2n+（2m）3（2n）2=ab+a3b2【方法归纳】首先运用公式：，把同底数的指数的和的幂，转化成同底数幂的乘法，然后，再利用公式，转化成幂的乘方运算，在转化时，要紧扣已知条件
4、.对应练习：如果（9n）2=312，那么n的值是（ ）A4 B3 C2 D1知识点4：阅读理解题例4、阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小解：2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，而1627，2100375请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小【解题思路】255、344、433的指数分别是55、44和33，并不相同，因此，我们不能直接进行比较，但是，我们发现，255 =，这样就可以把原来不同指数幂的运算，转化成同指数幂.根据底数大小即可判断出255、344、433的大小关系.【解】255433344.【方法归纳】熟练利用进行变形是解题关键
5、. 指数（为正整数）相同，底数（为正数）大的幂也大，底数（为正数）小的幂也小对应练习：若28n16n=222，求n的值易错警示1、“指数相乘”错为“指数乘方”.例5、 计算.错解：.错因剖析：本题错解在于没有掌握好幂的乘方的性质,错将“指数相乘”误用为“指数乘方”.本题应利用“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的性质进行计算.正解：2、指数相乘”错为“指数相加”.例6、计算错解：错因分析：上题错把幂的乘方与同底数幂的乘法法则相混淆了是幂的乘方，按法则应将指数相乘，而不是相加，正确答案为正解：=.课堂练习评测知识点1：幂的乘方法则1、下列运算正确的有（ ）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）A、3
6、个 B、2个 C、1个 D、0个2、下列括号里，应填入的是（ ）A、 B、 C、 D、3、（为正整数）的计算结果是（ ）A、 B、 C、 D、知识点2：逆用幂的乘方4、解答下列各题：（1）若，则等于多少？（2）如果，试求的值.（3）已知，求的值.5、已知，则有（ ）A、 B、 C、 D、6、若x3m=2，则x9m=_课后作业练习基础训练一、填空题（1-9题的结果用幂的形式表示）1、_. 2、_.3、_. 4、_.5、_. 6、_.7、_. 8、_.9、 . 10、_.二、选择题11、下列四个算式中，正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）12、下列各式中，不正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）三、计算题13、 14、15、 16、提高训练四、解答题17、已知n为正整数，化简.12.1.2对应练习答案：1.答案：0；2.解：(x3n)2=x6n=(x2n)3=53=125.3.答案：B4.答案：3.课堂练习参考答案：1、答案：D2、答案：B3、答案：B4、答案：（1）64；（2）12；（3）15、答案：C6、答案：8 点拨：因为x3m=2，所以x9m=x3m3=（x3m）3=23=8，注意逆用幂的乘方法则课后作业练习参考答案：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、C12、D13、14、15、16、17、为偶数时，值为；为奇数时，值为0.
