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1、苏教版有理数加减混合运算易错题集一选择题（共7小题）1计算：-1+3-5+7-9+111989+1991-1993=（）A997|B-996|C996|D-997（2014?台湾）数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c,且|c-1|-|a-1|=|a-c|.若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（）A仝B生CD122. （2013?大庆）若实数a满足a-|a|=2a,则（）Aa0|Bav0|ca0|da切4有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数-a、-b的大小关系为（）ba0A-b-a|B-bv-a|C-b=-a|D不能确定5下列说法： 若a、b互为
2、相反数，则a+b=0;若a+b=0,则a、b互为相反数； 若a、b互为相反数，则二：1；b 若一：，则a、b互为相反数b其中正确的结论有（）个A1B2C3|D46下列说法正确的是（）A|a|疋疋负数B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C若|a|=|b|,则a与b互为相反数D若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数7若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是（）飞a0|b|-a|B|a|-b|cba|d|a|b|二填空题（共10小题）&纽约与北京的时差是-13时（负数表示同一时刻比北京时间迟的时数），如果现在北京时间是1月10日早上&00,那么现在纽约的时间是_一9计算：1+2-3
3、+4+5-6+7+8-9+-+97+98-99+100=1/1410计算：二-，二卜.-:丄=-一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿井壁往上爬，第一次往上爬了0.5米后又下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，又下滑了0.15米；第三次爬了0.8米，下滑了0.2米；第四次往上爬了0.8米，没有下滑，第五次至少往上爬米才能爬出井口？11. -0.3与丄的和减去_工的差是1012. |1992-1993|-1994|-1995|-1996|=.141一-W-丄-厂厂5=.15. 有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a-c|-|b+c|=._boac如果|a|b|
4、,b0且a+bv0，请用N把a、b-a、-b连接起来.16. 已知a,b,c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，贝U|c-b|-|b-a|-|a-c|=_i-1012三.解答题(共13小题)计算：1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+2001-2002-2003.17. 计算：7.8-9.5+(-8)-(-3.2)计算：+-(-).21匚*,21.18. -3-6+9-11+2.23. 下表为国外几个城市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差(时)+1-8-8-13-5+2(1) 北京6月1
5、1日23时是巴黎的什么时间？(2) 北京6月11日23时是悉尼的什么时间？(3) 小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？纽约时间是多少？星期一1二二四五、./六24.张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表(正号表示比前一天咼，负号表示比前一天低)日-0.36-0.36-0.04水位变化(m)|+0.25|+0.800.40”0.03|+0.28(1) 本周星期_水位最高，星期_水位最低.(2) 与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？(写出计算过程)25计算:(1) -7+3-5+20(2) 2；+(-2)+(5丄)-
6、(-5)3332(3) 4.25+(-2.18)-(-2.75)+5.18(4) -(-：)-2-()373726.计算：-32+(-47)-(-25)+|-24|-10.厂28简便计算：(1)+r)+：(+)29. 计算下列各题：(1) (-5)+(-2)+(+9)-(8);(2) -15+(+3)-(-15)+(+7)-(+2)+(-8);(3) -8-5+4-3厶969(4) (-3,)-(-2)-(-1)-(-1.75);(5) (-8.25)+8.25+(-0.25)+(-5.75)+(-7.5);(6) |+(-)|.3 3解答题:(1) 已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的
7、绝对值为1,求a+b+x2-cdx.(2) 10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+1，0，-1，-1.5，-2，+1，-1，-1，-0.5.这10箱苹果的总质量是多少千克？(3) 小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9. 这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ 当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？苏教版有理数加减混合运算易错题集参考答案与试题解析一选择题(共7小题)1计算：-
8、1+3-5+7-9+111989+1991-1993=()A997B-996C996D-997考点：有理数的加减混合运算.专题：规律型.分析：两项结合在一起进行运算，将原式变为(3-1)+(7-5)+(1991-1989)-1993，从而可得出答案.解答：解：原式=(3-1)+(7-5)+(11-9)+(1991-1989)-1993,=2+2+2(共498个2)-1993,=-997故选D点评：本题考查有理数的加减运算，有一定的难度，关键是找到运算的方法.2. (2014?台湾)数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c,且|c-1|-|a-1|=|a-c|.若下列选项中，有一个表示A、
9、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？()AJB:C一L考点：数轴；绝对值.分析：从选项数轴上找出a、B、c的关系，代入|c-1|-|a-1|=|a-c|.看是否成立.解答：解：数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c,B=1/|c-1|-|a-1|=|a-c|.|c-B|-|a-B|=|a-c|.A、Bvavc,则有|c-B|-|a-B|=|c-B-a+B=c-a=|a-c|.，正确,B、cvBva则有|c-B|-|a-B|=B-c-a+B=2B-c-a齐a-c|.故错误，C、avcvB，则有|c-B|-|a-B|=B-c-B+a=a-c齐a-c|.故错误.D、Bvcva,则有|
10、c-B|-|a-B|=c-B-a+B=c-a齐a-c|.故错误.故选：A.点评：本题主要考查了数轴及绝对值.解题的关键是从数轴上找出a、B、c的关系，代入|c-1|-|a-1|=|a-c|是否成立.3. （2013?大庆）若实数a满足a-|a|=2a,则（）A.a0B.av0C.a0考点：绝对值.分析：先求出|a|=-a,再根据绝对值的性质解答.解答：解：由a-|a|=2a得|a|=-a,a0.故选D.点评：本题考查了绝对值的性质，比较简单，熟记绝对值的性质是解题的关键.4. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数-a、-b的大小关系为(解答：解：由数轴可知：bv0va,考点：:有理数大小比
11、较；数轴.专题：扌推理填空题.分析：二先根据数轴a、b的位置得出bv0va，推出-b0，-av0，即可得出答案.-b0,-av0,A.-baA.-baB.-bv-aC.-b=-aD.不能确定-b-a,故选A.点评：本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，能根据数轴得出bv0va是解此题的关键，题目具有一定的代表性，是一道比较好但也比较容易出错的题目.5. 下列说法： 若a、b互为相反数，则a+b=0;若a+b=0，则a、b互为相反数； 若a、b互为相反数，则丄1;若：，则a、b互为相反数.b其中正确的结论有（）个.A.-1B.2C.3D.4考点:相反数.分析:根据相反数的定义对各小题分析判断即
12、可得解.解答：解：若a、b互为相反数，则a+b=0，正确；若a+b=0，则a、b互为相反数，正确；若a、b互为相反数，U二-1，错误，因为0的相反数是0,分母为0无意义; 若=-1，则a、b互为相反数，正确.综上所述，正确的结论有共3个.故选C.点评：本题考查了相反数的定义，要注意0的特殊情况.6. 下列说法正确的是（A.-|a|定是负数B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等C.若|a|=|b|,则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数考点：绝对值.分析：根据相反数和绝对值的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案.解答：解：A、-|a不一定是负数，当a为0时，结果还是0，
13、故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、a等于b时，|a|=|b|,故错误；D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确.故选D.0的绝对值是0.点评：考查了绝对值的性质.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;7若有理数a、b在数轴的对应位置如图所示，则下列正确的是()7a0A.|b|aB.|a|-bC.baD.|a|b|考点：有理数大小比较；数轴.分析：根据bvav0,可得|b|a|,可得答案.解答：解：Tbvav0,|b|a|=-a,故选：A.点评：本题考查了有理数大小比较，根据绝对值的关系是解题关键.二.填空题(共10小题)&纽
14、约与北京的时差是-13时(负数表示同一时刻比北京时间迟的时数)，如果现在北京时间是1月10日早上&00,那么现在纽约的时间是1月9日19:00.考点：有有理数的加减混合运算.专题：计汁算题.分析：先解先用8加上13,计算后的结果是负数，表示是昨天的时间，再根据一天有24小时，加上24计算即可得眸.解答：解所1眸：8+(-13)=-(13-8)=-5,-5+24=19,斤以，现在纽约的时间是1月9日19：00.枚答案为：1月9日19：00.点评：:程题考查了有理数的加减混合运算，要注意计算出的时间是负数表示是昨天的时间，以及1天有24小时的识.9.计算：1+2-3+4+5-6+7+8-9+-+97+98-99+100=1684.考点：有理数的加减混合运算.专题：规律型.分析：观察可得这组数是从1到100的数的绝对值的数相加，其中，3的倍数都为负数.那么这组数的和等于5050加上2X(-3-6-9-99).解答：解：1+2-3+4+5-6+7+8-9+97+98-99+100=5050-3X(1+2+333)X2=5050-一二、=1684.2点评：解决本题的关键是得到相应规律，并利用已知结论求解.考点：有
