《初中数学华师大版八年级上学期第12章12.5因式分解同步练习(学生版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学华师大版八年级上学期第12章12.5因式分解同步练习(学生版)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学华师大版八年级上学期第12章12.5因式分解同步练习数学题号一二三四总分评分一、单选题1.（2021七下镇海期末）对多项式3x23x因式分解，提取的公因式为（ ） A.3B.xC.3xD.3x22.（2021七下吴兴期末）下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A.16a2+8a+1B.a23a+9C.4a2+4a1D.a28a163.（2021广元）下列运算正确的是（ ） A.(a12)2=a214B.(a+3)(a3)=a29C.2(3a+1)=6a1D.(a+b)(a2b)=a22b24.（2021八下杨浦期末）如果二次三项式 x2+4x+p 能在实数范围内分解因式，
2、那么 p 的取值范围是（ ） A.p4B.pNB.MNC.M ND.M N7.（2021七下濉溪期中）对于x-3xy=x(1-3y) ，(x+3)(x-1)=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是( ) A.都是因式分解B.是因式分解，是乘法运算C.都是乘法运算D.是乘法运算，是因式分解8.（2020扬州模拟）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=pq（p，q是正整数，且pq），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称pq是n的最佳分解，并规定：F（n）= pq .例如：12可以分解成112，26或34，因为1216243，所以34是12的最佳分解，
3、所以F（12）= 34 .如果一个两位正整数t，t=10x+y（1xy9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”.根据以上新定义，下列说法正确的有：（1）F（48）= 34 ；（2）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数，则对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（3）15和26是“吉祥数”；（4）“吉祥数”中，F（t）的最大值为 34 . ( ) A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2020七下温州期中）如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形
4、 BEFG，边 EF 交 CD 于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MNBG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N 欧几里得在几何原本中利用该图解释了 (a+b)(ab)=a2b2 ，连结AC，记ABC的面积为 S1 ，图中阴影部分的面积为 S2 若 a=3b ，则 S1S2 的值为 （ ）A.32B.718C.34D.54二、填空题10.（2021仙桃）分解因式： 5x45x2= _. 11.（2021十堰）已知 xy=2,x3y=3 ，则 2x3y12x2y2+18xy3= _. 12.（2020七上景德镇期末）已知 m,n,p 为实数，若 x1,x+4 均为多项式 x3+
5、mx2+nx+p 的因式，则 2m2np+86= _. 13.（2019七上徐汇期中）甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b ， 分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a ， 分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b_ 14.（2019七上静安期中）观察下列各式： (x1)(x+1)=x1(x1)(x+x+1)=x1(x1)(x+x+x+1)=x 4 1根据以上规律， 求1+2+2+ 22016+22017= _.三、计算题15.（2021铁锋模拟） （1）计算： 1202138+(3.14)0(15)1 （2）分解因式： 4(x2y)216y2 16.（2021元阳模拟）先化简
6、，再求值： x26x+9x23xx292x ，其中 x=13 四、综合题17.（2021七下余姚竞赛）材料阅读：若一个整数能表示成a2+b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”例如：因为13=32+22 ， 所以13是“完美数”；再如：因为a2+2ab+2b2=（a+b）2+b2（a、b是正整数），所以a2+2ab+2b2也是“完美数” （1）解决问题： 请你写出一个大于20小于30 的“完美数”，并判断53是否为“完美数”；（2）探究问题： 已知x2+y2-2x+4y+50，求x+y的值已知Sx2+4y2+4x-12y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合
7、条件的一个k值，并说明理由18.（2021七下慈溪期中）实验材料：现有若干块如图所示的正方形和长方形硬纸片. 实验过程： 用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图的长方形，计算它的面积写出相应的等式有a2+3ab+2b2（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2.探索问题：（1）小明想用拼图的方法解释多项式乘法（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，那么需要两种正方形纸片_张，长方形纸片_张； （2）选取正方形、长方形硬纸片
8、共8块可以拼出一个如图的长方形，计算图的面积，并写出相应的等式； （3）试借助拼图的方法，把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式，并把所拼的图形画在方框内. 答案解析部分一、单选题1. C 【考点】提公因式法因式分解 解： 3x23x， 3x23x =3x（x-1）， 则提取的公因式为3x. 故C. 【分析】根据因式分解的提公因式法即可求解.2. A 【考点】因式分解运用公式法 解：16a2+8a+1=（4a+1）2 ， 故选项A符合题意； B、a2-3a+9不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项B错误； C、4a2+4a-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项C错误；
9、D、a2-8a-169不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项D错误. 故A. 【分析】根据完全平方公式法分解因式的式子特点：a22ab+b2=（ab）2 ， 逐项进行判断，即可得出答案.3. B 【考点】多项式乘多项式，完全平方公式及运用，平方差公式及应用，去括号法则及应用 解：A. (a12)2=a2a+14 ，原选项计算错误，不合题意； B. (a+3)(a3)=a29 ，原选项计算正确，符合题意；C. 2(3a+1)=6a2 ，原选项计算错误，不合题意；D. (a+b)(a2b)=a22ab+ab2b2=a2ab2b2 ，原选项计算错误，不合题意.故B【分析】根据完全平方公式ab
10、2=a22ab+b2 ， 平方差公式a+ba-b=a2-b2以及去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反和多项式多项式：用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加可得结果.4. D 【考点】实数范围内分解因式 解：二次三项式x2+4x+p能在实数范围内分解因式， =16-4p0，解得：p4，故D 【分析】先求出=16-4p0，再计算求解即可。5. B 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 解： x35x+2=0 ， x34xx+2=0 ，x(x24)(x2)=0 ，x(x+2)(x2)(x2)=0 ，则 (x2)x(x+2)1=0 ，即 (x2)(x2+2x1)=0 ，x2=0 ， x2+2x1=0x1=2 ， x2x3=11=1 ， x2+x3=21=2 ，x2x3x2x3=1(2)=1 .故B【分析】将 x35x+2=0 进行变形，再进一步因式分解得 (x2)x(x+2)1=0 ，得到关于x的方程求解即可.6. C 【考点】因式分解运用公式法 M-N=a2+4b2-4ab=（a-2b）20 MN 故C. 【分析】利用作差比较法：
