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1、匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同这种运动就叫匀速圆周运动。举例：地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。b：线速度1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。3）线速度的大小4）线速度的方向在圆周各点的切线方向上5）匀速圆周运动的线速度是不变的吗？6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。（2）角速度对某
2、一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的（3）周期、频率和转速（4）线速度、角速度、周期之间的关系a：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？1）它运动一周所用的时间叫 ，用T表示。它在周期T内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 。2）一个周期T内转过的角度为 ，物体的角速度为 。d：讨论1）当v一定时，与r成反比2）当一定时及v与r成正比3）当r一定时，v与成正比例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。例2：分析下列情况
3、下，轮上各点的角速度有什么关系？分析得到：同一轮上各点的角速度相同。三、巩固训练（一）填空1、做匀速圆周运动的物体线速度的 不变， 时刻在变，所以线速度是 （填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义是 。2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？（二）某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d1：d2：d31：2：3，求A：秒针、分针、时针尖端的线速度之比B：秒针、分针、时针转动的角速度之比。向心加速度、向心力我们已经知道，如果物体不受力，它将作匀速直线运动。我们还知道，力的作用效果之一是改变物体的运动状态，即改变物体速度的大小或（和）方向。所以沿着圆周运动的物体一定受力。作匀速圆周运
4、动的物体的加速度指向圆心方向，被称为向心加速度。作匀速圆周运动的物体，要受到向心加速度的作用1）大小： 或 是不变的。2）方向：指向圆心方向，沿半径方向，时刻变化。3）作用：只改变速度的方向，而不改变速度的大小。如图所示的皮带传动装置，左边是主动轮，右边是一个轮轴，RARC=12，RARB=23。假设在传动过程中皮带不打滑，则皮带轮边缘上的A、B、C三点的角速度之比是_；线速度之比是_；向心加速度之比是_向心力向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度都有关系，且给出公式：Fmr2（说明该公式的得到方法，空气变量法、定量测数据） 推导向心力的另一表达式（推导验证试验课本上有）练习：1、向心加
5、速度只改变速度的 ，而不改变速度的 。2、一个做匀速圆周运动的物体，当它的转速度为原来的2倍时，它的线速度、向心力分别变为原来的几倍？如果线速度不变，当角速度变为原来的2倍时，它的轨道半径和所受的向心力分别为原来的几倍【例题1】A、B两质点均做匀速圆周运动，mAmB=RARB=12，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？解：设在时间t内，nA=60转，nB=45转质点所受的向心力F=m2R=m()2Rt相同，Fmn2R图 1。题后总结：解这类题时，关键在于熟练掌握向心力和向心加速度的表达式并能灵活应用。【例题2】如图1，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘
6、的最大静摩擦因数均为，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则 A每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用BC的向心加速度最大 CB的摩擦力最小图 2D当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动答案：BCD【例题3】如图，线段OA=2AB，AB两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比TBA：TOB为 A23 B32C53 D21 答案：A1关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是A由a=可知，a与r成反比B由a=2r可知，a与r成正比C由v=r可知，与r成反比D由=2n可知，与n成反比2
7、如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1r2，O1C=r2， 则三点的向心加速度的关系为图AaA=aB=aCBaCaAaBCaCaAaA3下列关于向心力的说法中，正确的是A物体由于做圆周运动产生了一个向心力B做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D向心加速度决定向心力的大小4有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上 做匀速圆周运动，那么（ ）A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C两个球以相同的周期运动时，短绳易断D不论如何，短绳易断5一质量
8、为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用， 木块运动的速率不变，则（ ）A木块的加速度为零B木块所受合外力为零C木块所受合外力的大小一定，方向改变D木块的加速度大小不变6关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）A它描述的是线速度方向变化的快慢B它描述的是线速度大小变化的快慢图4C它描述的是向心力变化的快慢D它描述的是转速的快慢7如图所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k， 一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属 球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为L， 则盘旋转的向心加速度为_，角速度为_。8小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速率为a，则A小球受到的合力是一个恒力B小球运动的角速度为C小球在时间t内通过的位移为D小球的运动周期为29汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为，那么汽车行驶的最大 速率为_。参考答案：1ABCD 2C 3B 4B 5CD 6A 7 8BD 9
