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1、北京市宣武区20082009学年度第一学期期末质量检测九年级数学 学校 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）密 封 线 内 不 要 作 答1已知：如图，已知圆心角BOC=100，则圆周角BAC的度数为（）。A50 B80 C100 D1302抛物线的顶点是（ ）。 A B C D （第1题图）3在RtABC中，C=90，则等于（ ）。 A B C D 4两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是（ ）。A外离 B内切 C相交 D外切5如图，点、是函数与的图象的两个交点，作轴于C，作轴于
2、D，则四边形ACBD的面积为（ ）。AS2 B1S2 C1 D2 （第5题图）6有9张相同的卡片，上面写有汉字:我、参、与、我、奉、献、我、快、乐，9张卡片任意搅乱后，一个人随机抽取一张，卡片上写有汉字 “我”的概率是（ ）。A B C D xy O xy O xy O xy O 7在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）8.如图，把图中的经过一定的变换得到图中的，如果图中上点的坐标为，那么这个点在图中的对应点的坐标为（ ）321123321123xy图321123321123xy图ABCA B CD（第8题图）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中
3、横线上）（第10题图）9已知点与点，两点都在反比例函数的图象上，且，那么 。 10如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=2，分别以A、B、C为圆心，以为半径画圆，则图中阴影部分的面积是_11如图，O的直径为26cm，弦长为24cm，且OPAB于P点，则tan的值为 。 （第11题图） （第12题图）12如图，若将弓形沿弦翻折，弧恰好过圆心，那么 度。 三、解答题（本大题共13小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤）13（本小题满分4分） 计算： 14（本小题满分5分）在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，求的值15（本小题满分5分）
4、如图，在中，且点的坐标为（4，2）画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）（第15题图）16（本小题满分5分）如图，AB、BC、CD分别与O切于E、F、G，且ABCD连接OB、OC，延长CO交O于点M，过点M作MNOB交CD于N求证：MN是O的切线；当0B=6cm，OC=8cm时，求O的半径及MN的长 （第16题图）17（本小题满分5分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？（3）若2，且，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小18（本小题满分5分）如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角
5、形面积公式变形，得 =bcsinA 即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半 如图（2），在ABC中，CDAB于D，ACD=， DCB= ， 由公式，得ACBCsin(+)= ACCDsin+BCCDsin，即 ACBCsin(+)= ACCDsin+BCCDsin 你能利用直角三角形边角关系，消去中的AC、BC、CD吗？不能，说明理由；能，写出解决过程（第18题图）19（本小题满分5分）利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 和
6、直线，其交点的横坐标就是该方程的解 （2）已知函数的图象（如图所示），利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字） （第19题图）20（本小题满分5分） 如图，AB、CD是O的两条弦，它们相交于点P，联结AD、BD。已知AD=BD=4，PC6，求CD的长。（第20题图）21（本小题满分6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35；（2）在点和大树之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45；（3）量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求
7、出大树的高度.（可能用到的参考数据：sin350.57 cos350.82 tan350.70）（第21题图）22（本小题满分6分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价（元件）30405060每天销售量（件）500400300200 （1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？10 20 30 40 50 60 70 80 10020030040050060070080
8、00（利润=销售总价-成本总价）； 23（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标： 、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标（第23题图）24（本
9、小题满分7分）已知O过点D（4，3），点H与点D关于轴对称，过H作O的切线交轴于点A（如图1）。求O半径；求的值；如图2，设O与轴正半轴交点P，点E、F是线段OP上的动点（与P点不重合），联结并延长DE、DF交O于点B、C，直线BC交轴于点G，若是以EF为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化？请说明理由。图1 图2（第24题图）25、（本小题满分8分）如图，抛物线与轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）
10、点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由（请直接写出点的坐标，不要求写过程）。（第25题图）北京市宣武区20082009学年度第一学期期末质量检测九年级数学参考答案及评分标准一、 选择题（每小题4分，共32分）题号12345678答案ABCBDADC二、 填空题（每小题4分，共16分）题号9101112答案120三、解答题（本大题共13小题，共72分）13（本小题满分4分）解：原式=3分 = 4分14（本小题满分5分）解：直线向上平移1个单位长度得到直线： 。 1分 直线与反比例函数的图象的一个交点为 ，即。 3分 点A坐标为。 ，即。 5分15（本小题满分5分）解：如图； 1分点A旋转到点A2所经过的路线长=
