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1、精品文档武汉市 2017 届高中毕业生四月调研测试文科数学第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数2（）i (3i )A 1 3iB 1 3iC 3 iD3i55552已知集合 A1,3 ， B x | 0lg( x1)1 , xZ，则A B （）A 1,3 1,2,3 1,3,42 1,2,3,4BCD3设 a 是非零向量，是非零实数，则下列结论正确的是（）A a 与a 的方向相反B |a | a |C a 与2 a 的方向相同D |a | axy04已知实数 x, y 满足约束条件x2y
2、4 ，则目标函数z x3 y 的最大值为（）x2y2A 16B 9C8D 173225等比数列 an 的各项均为正数，且a5 a6a4 a7 18 ，则log 3 a1log 3 a2log 3 a10（）A 12B 10C 8D 2log 3 56若同时掷两枚骰子，则向上的点数和是6 的概率为（）A 1B 1C5D 561236k187执行如图所示的程序框图，则输出的（）A 7B8C 9D 108若等差数列 an 的前n 项和Sn满足S44， 612，则a4的最小值S为（）A 2B 7C 3D 5229已知双曲线 C1 ： x2y2a 2 (a0)关于直线 yx2 对称的曲线为 C2 ，若直
3、线2x 3y6 与 C 2 相切，则实数 a 的值为（）A2 5B 8C 4D 8 5555510 四棱锥 PABCD 的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（）精品文档精品文档A 81B 81520C 101D 1015112011已知函数f ( x) 满足 f (f (x)2x( x0)，则)xf (2)x（）A7B 9C 7D9222212若 x0 ， y 0， xy1，则x 2y2x2 y的最小值为1（）A 1B3C2D 14242第卷（共 90 分）二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13函数 f ( x)ln(11) 的定义域为x314已知直线 MN
4、 过椭圆 x2y21的左焦点 F ，与椭圆交于 M ，N 两点直线 PQ 过2原点 O 与 MN 平行，且 PQ 与椭圆交于 P，Q 两点，则|PQ|2|MN |15如图所示，某地一天 6 14 时的温度变化曲线近似满足函数 y Asin( x ) b(| | ) ，则这段曲线的函数解析式可以为16在正四面体ABCD 中， M，N 分别是 BC 和 DA 的中点，则异面直线 MN 和 CD 所成角的余弦值为三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 已知ABC的三个内角 A, B, C 的对边分别为 a,b, c ，且满足 a21 ，3b 2c 7，
5、17A 60 （ 1）求 b 的值；（ 2）若 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D ，求线段 AD 的长精品文档精品文档18 一鲜花店根据一个月（ 30 天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下，将日销售量落入各组区间频率视为概率日销售量（枝）0 5050 100100 150150 200200 250销售天数3天5天13天6天3天（1）试求这30 天中日销售量低于100 枝的概率；（2）若此花店在日销售量低于100 枝的时候选择2 天作促销活动，求这2 天恰好是在日销售量低于50 枝时的概率19如图 , 在三棱柱ABCA1B1C1 中，平面A1 ACC1底面 ABC ， ABBC2 ，
6、ACB30 ，C1CB60 ， BC1A1C ， E 为 AC 的中点，侧棱CC12 （1）求证：A1C平面 C1EB ；（2）求直线 CC1 与平面 ABC 所成角的余弦值20已知f ( x)ln xx32ex2ax, aR , 其中 e 为自然对数的底数（1）若 f ( x) 在 xe处的切线的斜率为e2 ，求 a ；（2）若 f ( x) 有两个零点，求a 的取值范围21 已知圆 O ： x2y21和抛物线 E ： y x22 ， O 为坐标原点（1）已知直线 l 和圆 O 相切，与抛物线 E 交于 M , N 两点，且满足 OMON ，求直线 l 的方程；精品文档精品文档（2）过抛物线
7、E 上一点 P(x0 , y0 ) 作两直线 PQ, PR 和圆 O 相切，且分别交抛物线E 于Q, R 两点，若直线QR 的斜率为3 ，求点 P 的坐标请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答， 如果多做， 则按所做的第一题记分22选修 4-4 ：坐标系与参数方程8kx2x2t cos已知曲线 C ：1 kl ：2(1（ k 为参数）和直线y1（ t 为参数）k 2 )t sinyk 21（1）将曲线 C 的方程化为普通方程；（2）设直线 l 与曲线 C 交于 A, B 两点，且 P(2,1) 为弦 AB 的中点，求弦AB 所在的直线方程23选修 4-5 ：不等式选讲（1）求不等式| x5 | 2x3 | 1的解集；1（2）若正实数a, b 满足 ab，求证：ab12精品文档精品文档武汉市 2017 届高中毕业生四月调研测试文科数学试卷答案一、选择题1-5: ABCAB6-10: CCDDC11、 12：CA二、填空题13 x | x3 或 x214 2215 y10 sin(x3)(6x 14)
