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1、潮流计算中节点优化方法的改进韩平 1，刘文颖 1，岳宏亮 21. 华北电力大学电气与电子工程学院，北京市 昌平区， 102206； 2. 天津电力西青供电分公司，天津市西青区 300170 )IMPROVEMENT OFNODE OPTIMIZINGCODE IN LOAD FLOW CALCULTAION1 1 2Han Ping, LiuWen-ying,Yue Hong-liang(1.College of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric ，PoCwhearnUgnpivnegrsDitisyt，ri
2、cBt eijing ，China;2.Tianjin Power Xiqing District Supply Co，mXpiqainyg Districtia,Tnjin，China)摘要 :在 潮流计算的节点优化方法中， 传统的节点优 化方法并未考虑各类型节点在形成修正方程时的 不同作用。本文在分析PQ节点、平衡节点和PV节点在形成修正方程过程中作用的基础上，提出在半 动态节点优化过程中针对各类型节点的特点进行 区别处理的改进方法，经对算例进行节点编号优化 试验，证明本方法可减少节点优化的工作量和提高 优化效果，进而加快潮流计算的速度。关键词： 电力系统；潮流计算；节点优化；半动 态节点
3、优化；节点类型Abstract ：The methods of node optimizing code in load flow are presented at the beginning of the paper and it is found that the traditional methods of nodes optimizing code take little thoughts of the effects of the different nodes type in the process of forming the modified equations. Then w
4、e propose a modified method which is using different methods to deal with different type of nodes in the process of half-dynamic optimizing code based on the analysis of the effects of PQ node 、 slack node and PV node in forming the modified equations. Finally to test our method, we did the optimizi
5、ng experimentation in the practical example using coding nodes, proving that this method can accelerate the power flow calculation by reducing the work of nodes optimizing code and improving the optimized effects.关键词： power system ；load flow calculation ； node optimizing code； half-dynamic optimizin
6、g code； node type.0 引言由于现代电网的规模越来越大，而且潮流计 算应用于实时的系统分析中，甚至于一些计算如 静态安全分析需要反复调用潮流程序，所以人们 对潮流计算的速度要求越来越高。为此，研究加 快潮流计算速度的优化方法，又引起了人们的关 注。节点编号优化是提高潮流计算速度的一个手 段。由于电力网络本身的结构特点所决定，潮流 计算形成的修正矩阵中的大部分元素都是零元 素，即该矩阵是稀疏的。在使用高斯消元法解算 潮流修正方程的过程中，需要把修正矩阵因子表 化。所谓节点优化，就是寻找一种在把修正矩阵 因子表化的过程中，注入元素数目最少的节点编 号方式。目前，节点编号优化的方法有
7、很多，经典的 方法有以下三种 1 ： 静态优化法： 在编号以前， 首先统计电力 网络各节点的出线支路数，然后按出线支路数少 的节点顺序编号，当有 n 个节点的出线支路数相 同时，则可以按任意次序对这 n 个节点编号。 半动态优化法： 先只编一个出线支路数最 小的节点号，将其消去，并且修正尚未编号的节 点的出线支路数，再编一个修正后出线支路数最 少的节点，将其消去依此类推。 动态优化法：首先寻找消去后出线的新支 路最少的节点，并为其编号并立即消去；然后再 寻找第二个消去后出现的新支路数最少的节点， 为其编号并消去依此类推。在这三种方法中，静态优化法工作量最小， 但是优化效果最差；动态优化法优化效
8、果最好， 但是工作量最大；半动态优化是折衷的办法，是 最常用的方法。传统半动态节点优化并没有考虑不同节点类 型在形成潮流计算修正方程时所起作用的不同， 是一个纯数学的方法，没有引入物理的影响因素, 导致其优化效果打了折扣。本文针对最常用的半动态节点优化提出了针对 各类型节点区别处理的改进方法，可减少节点优化 的工作量，提高优化效果。1传统半动态节点优化的实现传统半动态节点优化的具体实现的流程图如 图1 。图1传统半动态节点优化流程图其中，节点出线数目表用来存储各个节点的 出线数目，以便寻找出线数目最少的节点。其表 的结构如图2。为了便于消去已编号的节点，该 表使用链表存储。 Node为节点名，
9、Number为该 节点出线数，Next为下一数据单元的地址。Node Number Next图2节点岀线数目表结构支路两端节点号表用来存储各支路两端的节 点名，为生成和修正节点出线数目表做准备。其 表的结构如图 3。为了便于消去在编号过程中消 去的支路，该表使用链表存储。Branch为支路名， iNode为支路i侧节点名，jNode为支路j侧节点 名，Next为下一数据单元的地址。BranchiNodejNodeNext图3支路两端节点号表结构2各类型节点在生成修正方程时的作用及 相应的处理潮流计算有许多方法，最常用的有牛顿拉夫 逊法、PQ分解法和直流潮流。由于它们所形成 的修正方程使用的修正
10、矩阵各有不同，各类型节 点在形成修正方程时所起的作用也略有不同，所 以节点优化中对各类型节点的处理也略有不同。 2.1牛顿拉夫逊法牛顿拉夫逊法是常用的解线性方程组的方 法，也是当前广泛采用的计算潮流的方法。有直 角坐标系下和极坐标系下两种形式。以极坐标系 下的牛顿拉夫逊法为例，其修正方程形式如下:FP_ _HN L _ 山Rj L _ |iU /U _公式中符号的意义同文献2。由于其雅可比矩阵（即该方法下的修正矩阵） 按如上形式分块时的稀疏程度与导纳矩阵的稀疏 程度相同，且导纳矩阵可以用支路追加法 1来生 成，在考察雅可比矩阵非零元素数量时，可以通 过支路来确定可能会出现非零子阵的位置，而且
11、可以得到在雅可比矩阵因子表化过程中，注入元 的数量与注入子阵的数量成正比。当节点类型不同时，支路数据在雅可比矩阵对应位置生成的子阵元素如表1。矩阵兀素PQ节点PV节点V 0节点H有有无N有有无J有无无L有无无表1支路数据因节点类型不同生成雅可比矩阵非零元素对比由表1可知，PQ节点的出线支路可生成雅 可比矩阵子阵中的全部非零元素，PV节点的出线支路可生成雅可比矩阵子阵中的两个非零元 素。而不论平衡节点有多少出线支路，在雅可比 矩阵中都没有其出线支路形成的非零元素，即无 论它的编号是多少，都不会在雅可比矩阵因子表 化时产生新的注入元。使用传统半动态优化方法进行节点优化时， 当平衡节点有许多出线，不
12、但其本身参加节点优 化，增加了工作量；并且它与其它节点之间的支 路还会对节点优化编号后的顺序产生影响，降低 了优化效果。在实际系统中，这种情况是大量存 在的，尤其地区级电网，经常选择受电的枢纽变 电站作为平衡节点，枢纽变电站一般有许多出线。改进节点优化方法的处理：在形成节点出线 数目表之前，先将平衡节点编号，并消去与它相 连的所有支路，不添加新生成的支路，可减少优 化工作量，提高优化效果，平衡节点出线越多， 效果越明显。2.2 PQ分解法PQ分解法是依据输电网中各元件的电抗远 远大于电阻，且任意支路两端节点电压的功角差 一般都不大，对牛顿拉夫逊法的修正方程进行简 化得到的。其修正方程形式如下：
13、、p/u 丨-BI.Q/U 1- B! L：U 1公式中符号的意义同文献2。B矩阵由支路电抗的倒数形成的节点电纳矩阵，B矩阵是节点导纳矩阵的虚部3。由于B矩阵 和B矩阵可由支路追加法形成，在考察 B矩阵 和B矩阵非零元素数量时，可以通过支路确定 可能会出现非零元素的位置。当节点类型不同时，支路数据在B矩阵和B矩阵对应位置生成元素如表2。矩阵PQ节点PV节点V 0节点B有有无B有无无表2支路数据因节点类型不同生成 B、B矩阵非零元素对比由表2可知，在形成B矩阵时，PQ节点和PV节点的出线支路可生成非零元素；V 0节点的出线支路不会生成非零元素，若其参加节点优化 会增加工作量并且降低优化效果。在形
14、成B矩阵时，PQ节点的出线支路可生成非零元素；V 0节点和PV节点的出线支路不会生成非零元素，若它们参加节点优化会增加工作量并且降低优化效 果。改进节点优化方法的处理：在形成节点出 线数目表之前，先将平衡节点编号，并消去与它 相连的所有支路，不添加新生成的支路。由于 要兼顾方程、的求解，在处理平衡节点后， 对PV节点编号，消去与它相连的所有支路后， 添加新生成的支路。同样在减少优化工作量和提 高优化效果方面会取得明显的效果。2.3直流潮流法直流潮流应用于只关心电力系统中有功潮流 的分布，不需要计算各节点电压幅值的情况。它 具有计算速度快的特点，但计算精度不高。其修 正方程形式如下：IpSPI
15、- IB。I “ b I公式中符号的意义同文献3。矩阵是由支路电抗的倒数形成的节点电纳矩阵3。由于Bo矩阵可由支路追加法形成，在考察矩阵非零元素数量时，可以通过支路来确定可能会出现非零元素的位置。当节点类型不同时，支路数据在Bo矩阵对应位置生成元素如表 3。矩阵PQ节点PV节点V 0节点Bo有有无表3支路数据因节点类型不同生成 Bo矩阵非零元素对比由表3可知，在形成 Bo矩阵时，PQ节点和PV节点的出线支路可生成非零元素；V 0节点的出线支路不会生成非零元素，若其参加节点优化 会增加工作量并且降低优化效果。由于直流潮流中支路数据因节点类型不同生 成非零元素的情况与牛顿拉夫逊法相同，其附加 的处理与2.1中提出的处理相同。3算例1234逢(G图47节点系统示意图考察一个7节点算例，其系统示意图如图4。其中，节点7与一个无限大系统相连，模拟枢纽 变电站；节点4与一台发电机相连；节点 1、2、 5、6处有负荷。各节点的节点类型如表4。节点 号123456
