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1、江苏省启东20172018学年度第一学期第一次月考高二（2）数学试题YCY一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.“x1”是“1”的_条件2.命题“任意偶数是2的倍数”的否定是_3.用反证法证明命题“若，则三个数，中至少有两个为正数”时，假设的内容是 4.的导数是 5.已知，若三向量共面，则= 6.已知命题：，命题：“R，”，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 7.在直角坐标系中，双曲线的左准线为，则以为准线的抛物线的标准方程是_8.函数在上的单调减区间是 9. 已知函数，则与，的图像均相切的直线方程是 10在平面直角坐标系
2、中，以点为圆心且与直线 相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_11.在直角坐标系中,已知，,，若存在点，使,且为钝角，则实数的取值范围是_12.已知扇形的圆心角为2(定值)，半径为R(定值)，分别按图一、图二作扇形的内接矩形若按图一作出的矩形面积的最大值为R2tan，利用类比，则按图二作出的矩形面积的最大值为_(第12题)13. 设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是_14. 已知函数，若对任意的，有，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演
3、算步骤15.已知命题p：方程2x2+ax-a2=0在-1，1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式+2ax0+2a0，若命题“pq”是假命题，求实数a的取值范围16.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且ABACA1B2(1) 求棱AA1与BC所成的角的大小；(2) 在棱B1C1上确定一点P，使AP，并求出二面角PABA1的平面角的余弦值17. 如图是一块镀锌铁皮的边角料，其中都是线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点，所在直线是该抛物线的对称轴. 经测量，2米，米，点到的距离的长均为1米现要用这块边角料裁一个矩形（其中点在曲线段
4、或线段上，点在线段上，点在线段上）. 设的长为米，矩形的面积为平方米（1）将表示为的函数；（2）当为多少米时，取得最大值，最大值是多少？ABCDEFGRH18.已知椭圆的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2.（1）求椭圆的方程；（2）设点是椭圆上的任意两点， 是坐标原点，且； 求证：存在一个定圆，使得直线始终为该定圆的切线，并求出该定圆的方程； 若点为坐标原点，求面积的最大值19. 已知函数，设为的导数，N（1）求，（利用公式化简）；（2）求的表达式，并证明.20.已知函数在上为增函数，且，R（1）求的值；（2）若在1，）上为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康可持续发展进区域协调发展，推进新型城镇化，推动城乡发展一体化因：我国经济发展还面临区域发展不平衡、城镇化水平不高、城乡发展不平衡不协调等现实挑战。
