《教学设计《等腰三角形的性质》2014》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学设计《等腰三角形的性质》2014（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、“湖北移动校讯通杯”第九届“教育技术理论与实践”征文评选活动暨第五届全国中小学教师信息技术与教育创新论文大赛湖北选拔赛作品登记表姓 名赵恩斌性别 男教龄24年龄44E-职 称中学一级办公电话52224434手机号码13797186784通讯地址湖北安陆市德安初中邮编432600征文类别B类网上注册号13797186784学科数学出版意向专著 电子杂志 学术刊物 增刊 不同意参赛调查2008 2009 2010 2011 2012 2013（您参加过我们举办的哪几届征文大赛，请在相应的年份后打勾）作品名称教学设计等腰三角形的性质摘 要通过学生自己动手感受等腰三角形的性质，并掌握等腰三角形的性质。
2、关键词探究 兴趣 好奇心 求知欲教学设计：等腰三角形的性质（第一课时）安陆市德安初中 赵恩斌一、教材及教学内容分析等腰三角形是新人教版八年级上册十三章第三节等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形、等边三角形的知识的重要储备，我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。另外，本堂课通过“活动探究”、“观察猜想证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力，因此，本堂课无
3、论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。二、教学目标及重难点教学目标：知识技能：1了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形；2经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；3掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。数学思考：1经历“观察实验猜想论证”的过程，发展学生几何直观；2经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.解决问题：1能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；2在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的
4、重要性.情感态度：1. 经历“观察实验猜想论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；2.经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；3.在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.教学重点：等腰三角形的性质及应用。教学难点：等腰三角形性质的证明。三、媒体使用序号媒体内容媒体作用使用时间1生活中美丽的图片认识等腰三角形
5、1分钟2等腰三角形的性质感知和理解等腰三角形的性质2分钟3教学例1展示例题3分钟4巩固练习巩固等腰三角形的性质4分钟5学而致用应用等腰三角形的性质2分钟6小结总结本节课所学知识点2分钟四、教学过程设计：教学环节教学过程设计意图情景引入创温故而知新。什么样的图形是轴对称图形？欣赏生活中美丽的图片。思考：这些美丽的图片中都包含一种特殊的三角形?什么样的图形叫等腰三角形?轴对称知识是这堂课学生必备的知识，温故这些知识有助于学生回顾这些知识点，为这堂课做好知识储备。并在已有知识的基础上，习得新知识，获得新的体验。并将新旧知识联系起来。情景的创设，联系我们国家今年举办的盛会，结合丰富文化资源，目的是为了
6、唤起学生的好奇，激发学生兴趣和探究欲，体会生活中处处都有数学，并能自然地过渡到本节课的课题。认识定义3.认识定义。定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生学习的乐趣，从中理解等腰三角形的腰、底边、顶角和底角等概念。实践探究4实践探究活动一：请大家剪出一个等腰三角形，并说明你的做法。工具:长方形纸片、圆规、直尺、剪刀。分组规则：把全班分成4个小组，每小组在组长的带领下，用长方形纸片剪出一个等腰三角形，并说明这样做的道理。成果展示：利用投影仪，每个小组
7、由组长在课堂上进行成果汇报。探究:请你利用剪出的等腰三角形，观察等腰三角形有哪些性质？问题:等腰三角形是轴对称图形吗？若是，请你指出等腰三角形的对称轴。学生可能会有不同的回答，例如：等腰三角形的对称轴是顶角角平分线所在直线。等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线。等腰三角形的对称轴是底边上的高所在直线。教师可适当引导得出：等腰三角形有一条对称轴，它既是顶角角平分线所在直线，又是底边上的中线所在直线，还是底边上的高所在直线。活动一：剪一个等腰三角形 具有很强的开放性，给学生更大的展示自己才智的空间，每个学生动手实践操作，自己动手剪一个等腰三角形，让学生进一步理解等腰三角形定义，从中培养学生的动
8、手能力、协作学习的精神和语言表达能力。并为下一步探索等腰三角形性质准备好教具，引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。探究中环环相扣的问题串的设计，活跃学生的思维，加深教师和学生的沟通，鼓励学生参与知识的探究过程，唤醒学生的求知欲，给学生展示自己“才华”的机会，锻炼学生探究问题的能力。目的是使学生能巧妙利用所学到的轴对称的知识，发现等腰三角形的性质。 经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展学生创新思维能力，提升了学生的知识层面。实践探究问题：等腰三角形顶角角平分线所在直线，底边上的中线所在直线，底边上的高所在直线这三条直线在位置上有什么关系？观察课件动画回答：观察并回答
9、，等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高这三条线段有什么关系？猜想：等腰三角形有什么性质？等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合问题的设计，启迪学生通过等腰三角形的对称轴的思考，发现等腰三角形有一条对称轴，它既是顶角角平分线所在直线，又是底边上的中线所在直线，还是底边上的高所在直线。利用课件动画演示，让学生直观的感受等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一性质，结合问题，在学生亲自体验知识的生成过程中，激发学生探求知识的好奇心和求知欲，并在探究过程中获得成功的体验。论证结论论证结论5、论证结论证明：等腰三角形的两个底角
10、相等。问题：用数学符号如何表达这个命题的条件和结论？BCA已知：如图，ABC是等腰三角形,AB=AC。求证：B=C。如何证明“B=C”？根据前面的学习，学生可能会想到利用全等三角形证明“BC”，要利用证明三角形全等，先要添加辅助线，辅助线的作法是证明等腰三角形两个底角相等的关键。根据等腰三角形的对称性，寻找辅助线的作法？证明：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。问题：根据前面的证明，你证明“等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高这三条线段互相重合”?归纳：等腰三角形性质:等腰三角形两个底角相等；简称为：“等边对等角”等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底
11、边上的高相互重合。在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来，发展学生演绎推理能力。 问题鼓励学生运用规范的数学语言来表述命题的条件和结论，培养学生运用数学语言的能力。 问题的设计，启迪学生利用全等三角形的证明，证明等腰三角形的两个底角相等。引导学生主动思考，积极想办法解决证明等腰三角形的性质这一难点。通过学生自主探究获取知识的过程，体会自己努力，获取成功的体验，提高学生学习热情和学习的自信心。问题在问题的基础上，激发学生进一步思考，撞击学生思维的火花。让学生自
12、然想到要证明“等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”这一性质，就要证明“等腰三角形的顶角角平分线是底边上的中线、底边上的高”、 “等腰三角形的底边上的中线是顶角角平分线、底边上的高”、 “等腰三角形的底边上的高是顶角角平分线、底边上的中线”这三个命题。在前面完成了对“等腰三角形的两个底角相等”的基础上，学生就能够轻松的解决对“等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的证明，这也是这堂课的难点。经历观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的全过程，培养学生实事求是的科态度和勇于探索的科学精神。学而致用论证结论例1、如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC
13、上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。（分析：这个问题对学生综合运用知识的要求较高，学生在解决过程中容易受到思维定势的束缚，针对这一问题，我设计两个问题图中有哪些等腰三角形？图中有哪些相等的角？分析图中角的等量关系，并由此想到可借助方程来解决这一问题，让学生通过自主思考度过这个难关。）练习：1 ABC是等腰直角三角形（AB=AC， BAC=90），AD是底 边BC上的高，标出 B， C， BAD， DAC的度数？BACD2 在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=16，求 B和 C的度数BDCA6、学而致用如图，是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的。建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断:工人师傅在测量了B为37以后，并没有测量C ，就说C 的度数也是37。 工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。通过等腰三角形性质在生活中的应用，让学生明白：原来我们周围已经存在了许许多多有趣的数学知识，等着我们去观察、去发现、去探索。 并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心；发展学生应用意识。 例1根据云南学生的特点，结合云南丰富的文化资源，创设适合云南学生学习的教学资源，提高学生综合运用等腰三角形
