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1、致远2014届高三文科数学一轮模考强化模拟卷（一）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1已知集合则=（ ）AB C D2若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是（ ）ABCD3已知，则为（ ）A-2B-1C0D14O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为（ ）A正三角形B直角三角形C等腰三角形D斜三角形5、已知命题，命题，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是（ ）AB CD6函数的图象是（ ）7函数的零点所在区间为（ ）ABCD8已知为等差数列，为等比数列，其公比，且，若则（ ）ABC D9已知函数的一部分图象如下图所示。如果，则（ ）A B C D10、在区域
2、D：内随机取一个点，则此点到点A(1， 2) 的距离大于2的概率是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共7小题，每题5分，共35分）11、如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得，CD=30，并在点C测得塔顶A的仰角为则塔高AB= _ 。12已知函数，若，则的取值范围为 。13实数满足不等式组，则的取值范围是 。14已知数列中，则= 。输入xIf x50 Theny=0.5 * xElse y=25+0.6*(x-50)End If输出y15设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是_.16、根据右侧算法语句, 当输入x为60时,
3、 输出y的值为_.17定义在R上的函数满足：成立，且 上单调递增，设，则a、b、c的大小关系是_.三、解答题：共5道题，共65分18（本小题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期；（II）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。19、（本小题满分12分）已知数列是首项为公比的等比数列。设，数列满足（I）求证：数列是等差数列；（II）求数列的前n项和20（本小题满分12分）已知的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量且（I）求；（II）若的面积。21（本小题满分13分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为，（c为常数，且）。已知每生产1件合格品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元。（I）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万元）的函数；（II）为使盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）22（本小题满分14分）设函数（I）设，求函数的单调区间；（II）若，试研究函数的零点个数。
